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1、2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知集合，则( )A(-1，2) B(-3，2)C(-3，1) D(1，2)2.欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天骄”。根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.用反证法证明：“实数中至少有一个不大于0”时，反设正确的是（ ）A中有一个大于0 B都不大于0 C都大于0 D中有一个不大于04.已知是定义域为R的奇函数，满足若，则（ ）
2、 A-2 B2 C0 D2019 5.若函数有最大值，则的取值范围为（）ABCD 6魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在九章算术中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“”代表无限次重复，设，则可以利用方程求得，类似地可得到正数=（ ）A2 B3 C4 D6 7.已知函数极值点的个数为（）A0B1C2D3 8.给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则（ ）A B C D1 9.函数的图象大致是（ ）AB CD10.已知O，A，B，C是同一平面内不同的
3、四个点，且，则“”是“A，B，C共线”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题（每小题5分，共20分）11函数的极值点是_.12命题“任意”的否定是_.13若函数无最值，则的取值范围是_ 14复数满足，则的最小值是_ 三、解答题（每小题10分，共50分）15已知复数，其中为虚数单位，.（1）若，求实数的值；（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求实数的取值范围.16已知（），求证：；17已知函数是定义在的奇函数（其中是自然对数的底数）.（1）求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.综艺类体育类总计女男总计18在一次 “综艺类和体育类节目，哪一类节
4、目受中学生欢迎”的调查中，随机调查了男女各100名学生，其中女同学中有75人更爱看综艺类节目，另外25人更爱看体育类节目；男同学中有45人更爱看综艺类节目，另外55人更爱看体育类节目（1）根据以上数据填好如下列联表：0.0250.010.0050.001k5.0246.6357.87910.828（2）试判断是否有99.9的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”临界值表：参考公式：19已知二次函数的最小值为2,且，(1)求的解析式；(2)在区间上, 的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围渭滨区2018-2019-2高二年级数学（文）答案一、选择题 ABCCD BBDAC
5、二、填空题 110或2 12存在 13或 14三、解答题（每小题10分，共50分）15解：（1）由题意，根据复数的运算，可得, 由，则， 解得. （2）由在复平面内对应的点位于第一象限，则且，解得，即.16证：因为，所以要证，即证，即证，即证，即，由于，上式显然成立，以上均可逆，故；17解：（1）是定义在的奇函数， ，当时，.（2）, 当且仅当时，取“=”，在恒成立， 在单调递增，由奇函数，, .18解：（1）根据题目中的数据填写列联表；（2），所以有99.9的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”19解：(1)根据题意得函数的对称轴为,又其最小值为2,设,又因为,则,解可得,则.(2)由题意若在上恒成立,化简得,设,则在区间上单调递减，在区间上的最小值为,则有4
