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1、山东省临沂市2016年中考数学模拟试卷（五）（解析版）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1下列计算正确的是（）Aa3a2=a3a2B =aC2a2+a2=3a4D=a2+b22如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么2的度数是（）A32B58C68D603用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD4如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）ABCD5已知直线y=kx+b，若kb=2015，那该直线一定经过的象限是（）A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D第一、
2、四象限6若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4且m2Dm0且m27下列说法正确的是（）A平分弦的直径垂直于弦B把（a2）根号外的因式移到根号内后，其结果是C相等的圆心角所对的弧相等D如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等8已知m，n是关于x的一元二次方程x23x+a=0的两个解，若（m1）（n1）=6，则a的值为（）A10B4C4D109在同一坐标系中，函数y=ax2+bx与y=的图象大致是图中的（）ABCD10如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角
3、边（xy），下列四个说法：x2+y2=49，xy=2，2xy+4=49，x+y=9其中说法正确的是（）ABCD11如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接BD，则BD的最小值是（）A22B6C22D412若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）AB4C或4D4或13若等腰直角三角形的外接圆半径的长为，则其内切圆半径的长为（）ABCD14如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：abc0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；，你认为其中正确信息的个数有（）A2B
4、3C4D5二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的圆心角度数是16在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有个17如图，四边形ABCD是O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则O的面积等于18如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边ACD、等边ABE，EFAB，垂足为F，连接DF，当=时，
5、四边形ADFE是平行四边形19如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6，则k=三、解答题（本大题共7小题，共36分）20先化简，后求值：，其中a=321如图，已知ABC和点O（1）把ABC绕点O顺时针旋转90得到A1B1C1，在网格中画出A1B1C1；（2）用直尺和圆规作ABC的边AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点P是ABC的内心，外心，还是重心？226月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、
6、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a、b、c的值： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 a b 90 二班 87.6 80 c（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩23如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，2）（1）求反比
7、例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论24如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求P的度数；（2）求证：PA是O的切线；（3）若PD=，求O的直径25已知，正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H（1）如图，当MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；（2）如图，当MAN绕点A旋转
8、到BMDN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图，已知MAN=45，AHMN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长26如图，已知直线y=与x轴、y轴分别相交于B、A两点，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点，且对称轴为直线x=3（1）求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式；（2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N设点P运动的时间为t，MN的长度为s，求s与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，s取得最大值？（3）设抛物线的对称轴CD与直线AB相交于点D，顶点为C问
9、：在（2）条件不变情况下，是否存在一个t值，使四边形CDMN是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由2016年山东省临沂市中考数学模拟试卷（五）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1下列计算正确的是（）Aa3a2=a3a2B =aC2a2+a2=3a4D=a2+b2【分析】A、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用二次根式性质化简得到结果，即可作出判断；C、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a3a2，正确；B、原式=|a|，错误；C、原式=3a2
10、，错误；D、原式=a2b2，错误，故选A【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，合并同类项，同底数幂的除法，平方差公式，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键2如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么2的度数是（）A32B58C68D60【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答【解答】解：根据题意可知，2=3，1+2=90，2=901=58故选：B【点评】主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质互为余角的两角的和为90解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果3用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这
11、个几何体的左视图是（）ABCD【分析】左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案【解答】解：所给图形的左视图为C选项说给的图形故选C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题需要明白左视图是从左边看得到的视图4如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）ABCD【分析】设点C表示的数是x，然后根据中点公式列式求解即可【解答】解：设点C表示的数是x，A，B两点表示的数分别为1和，C，B两点关于点A对称，=1，解得x=2故选：A【点评】本题考查了实数与数轴，根据点B、C关于点A对称列出等式是解题的关键5已知直线y=kx+b，若kb
12、=2015，那该直线一定经过的象限是（）A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D第一、四象限【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解【解答】解：kb0，k、b异号当k0时，b0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0时，b0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；综上所述，当kb0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过第一、四象限故选：D【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过第一、三象限；k0时，直线必经过第二、四象
13、限b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交6若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4且m2Dm0且m2【分析】先求得方程的解，再把x0转化成关于m的不等式，求得m的取值范围，注意x2【解答】解：去分母得，2m=x2，解得x=4m，关于x的方程的解为正数，4m0，m4，x20，x2，4m2，m2，m的取值范围是m4且m2，故选C【点评】本题考查了分式方程的解以及解不等式，掌握分式的分母不为0是解题的关键7下列说法正确的是（）A平分弦的直径垂直于弦B把（a2）根号外的因式移到根号内后，其结果是C相等的圆心角所对的弧相等D如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等【分析】根据圆周角定理、垂径定理、二次根式的性质、平行线的性质即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解：A、平分非直径的弦的直径垂直于弦，故本选项错误；B、把（a2）根号外的因式移到根号内后，其结果是，故本选项正确；C、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；D、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项错误故选B【点评】本题考查了圆周角
