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1、第四课时 用字母表示数（练习课） 教学内容：教科书P106107“练习十九”第513题。教学目标： 1、通过练习，使学生进一步熟练掌握用含有字母的式子表示运算律、计算公式和数量关系；能正确运用相关格式求含有字母式子的值。 2、使学生进一步体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、使学生进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。教学重点：会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。教学难点：理解量与量之间的关系。教具准备：小黑板 教学课件教学过程：一、问题导入。 提问：（1）这一单元我们学习了什么知识？ （2
2、）用字母表示数有什么好处？二、巩固应用。 1、做“练习十九”第5题。（学生独立完成，集体交流） 7x-3x=4x（元） 4x=43=12（元） 2、做“练习十九”第6题。（学生独立完成，和同桌说说，再集体交流） 3、做“练习十九”第7题。（学生独立完成，集体交流）提问：“0.9 2和0.92 、2x和x 2为什么不相等？指出：因为0.9 2表示的是0.9乘0.9等于0.81，0.92等0.18， 所以0.9 2和90.2不相等。 另：因为“2x和x2”可以分别表示“xx”和“xx”，是两种不同的运算，结果自然也不相同。 补充：当x=（ ）时，“2x=x 2”？说说你是怎么想的？ 4、做“练习十
3、九”第8题。（学生独立完成） 指名让学生说说自己填表时的思考过程，在交流中使学生进一步加深对运算律的理解。 5、做“练习十九”第9题。（说说是根据什么进行思考的？） 启发学生依据不同三角形的特征进行思考。还应适当提醒学生把写出的表示周长的式子进行简化。 6、做“练习十九”第10题。（这道题是表示所求问题的式子中含有两个不同字母，求值时，需要分别用相应的数去代换，难度较此前有所增加，教学时要引导学生通过比较正确进行选择）三、全课总结。 通过这节课的学习，你有什么收获？四、课堂作业。 P107“练习十九”第1113题。第五课时 钉子板上的多边形教学目标： 1、经历画图、填表、分析数据、探索规律的过
4、程，发现皮克公式。 2、初步感悟通过固定某些变量的值来探求其余变量的变化规律的科学思维方法。 3、获取由简单到复杂的探究问题的方法和经验。 4、能类比迁移探求问题的方法，尝试拓展研究同类新问题。 教学重点：发现、得出多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数之间的规律。教学难点：类比推导出一般规律。教学准备：作业纸 多媒体课件教学过程：来源:学科网ZXXK一、激趣生疑，直观感知。来源:学#科#网1、呈现一个钉子板上的多边形 说明：每相邻的四个钉子构成一个正方形，边长是1，面积是1个面积单位。 提问：这个图形有几个面积单位？你是怎么知道的？ 交流：（1）面积公式计算； （2）分割数方格。2、启发
5、：你能再围一个面积和刚才不一样的多边形吗？在围过程中想一想多边形的面积可能跟什么有关呢？ （学生动手围一围，同桌相互说一说怎样求出面积的） 3、追问：跟哪里的钉子数有关？ 4、揭题：面积与钉子数之间是否存在一定的规律呢？我们这节课就来研究钉子板上的多边形面积与钉子数之间的关系。 提问：想一想，我们可以怎样来研究？提出猜想验证猜想概括结论 二、简单入手，探究多边形内有一枚钉子的情况。来源:Zxxk.Com1、个例发现，形成猜想 出示：一组钉子板上的多边形。 提问：每个多边形各有多少个面积单位？边上的钉子数各有多少枚？先数一数、算一算，把结果填入表中（生独立计数，完成表格） 提问：（1）校对结果
6、（2）你有什么发现？ 交流：（1）多边形边上的钉子数越多，面积越大。 （2）多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。如果用S表示面积单位的个数，n表示多边形边上的钉子数，你能用字母表达式表示这一发现吗？2、举例验证，明确前提。 引导：由刚才这四个图形，有了这样的发现，这一发现是否也适用于钉子板，我们还要举例验证。 要求：在钉子板上画一些多边形，验证刚才的发现。 （1）符合规律。 （2）不符合规律。 提问：看来刚才的发现并不适合钉子板上的所有图形，到底怎样的图形才具有这样的规律呢？它们有什么共同的特点？仔细观察，把你的发现说给同桌听听。 来源:学科网ZXXK指名交流：多边形中间只有一枚钉子。3、
7、归纳概括，形成结论。 总结：看来要使这一发现成立，还要加个前提，谁能把这个规律完整的说一说？ 当多边形里面只有1枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。 如果把多边形里面的钉子数用a来表示，完善字母表达式。 总结：看来钉子板上的多边形的面积不仅跟多边形边上的钉子数有关，还跟多边形里面的钉子数有关。 正因为面积和两个量都有关系，所以我们研究是时候先确定一个量（里面的钉子数） 三、运用结构，探究多边形内有多枚钉子的情况。1、探究形内有2枚钉子的情况。来源:Z+xx+k.Com 当形内有2枚钉子时会有怎样的规律呢？同学们也像刚才那样画一些形内只有2枚钉子的多边形，算一算，数一数，多边形有几
8、个面积单位？多边形边上的钉子数有几枚？把结果填入表中。 过程指导：也像刚才那样，把钉子数除以2，再跟面积进行比较。看看有什么规律。 如果用字母表达式来表示这一规律应该怎么写？ 学生独立探究，发现规律。交流：当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上的钉子数21 同桌互说规律 学生独立完成。 板书：当a=2时，S= n21 2、推想形内有2枚以上钉子的情况。 提问：比较这两个规律，你觉得a=3、4时会有怎样的规律？如果你能直接推想出规律，那就写出你的猜想，然后举例验证，如果不能，那也像刚才那样先画出图形内有3枚钉子的多边形，再数一数、算一算，看看有什么规律。 交流规律：当a=3时，S=n22 当a=4时，S=n23 3、归纳推理，形成一般公式。 当a=m时，s=？ 当a=m时，s=n2m14、同学们：今天我们通过对形内有1枚、2枚、3枚、4枚钉子数的多边形的研究，发现多边形的面积单位个数与钉子数之间的关系：当a=m时，s=n2m1。板书设计： 钉子板上的多边形 当多边形内只有1枚钉子时，多边形面积 单位的个数等于多边形边上的钉子数2 当a=1时，S=n2 当a=2时，S=n21 当a=3时，S=n22 当a=m时，s=n2m1
