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1、第五章 时间数列分析 第一节 时间数列分析概述 一 什么是时间数列 二 时间数列的种类 三 时间数列的编制原则 四 时间数列的内容体系 一 概念 一 动态 指某种现象在时间上的发展变化 时间数列是指将表明社会经济现象在不同时间发展变 化的某种指标数值 按时间先后顺序排列而形成的数列 动态数列 时间序列 时间数列由两个基本要素组成 1 资料所属的时间 2 在一定时间条件下的统计指标数值 时间数列与变量数列的区别 1 两者所包括的范围不同 时间数列是变量数列的一 种 2 两者的构成要素不同 时间数列由时间和发展水平 构成 变量数列由变量和次数构成 3 变量数列是建立在统计分组基础上的 时间数列不
2、是分组数列 动态数列的作用 1 可以描述社会经济现象在不同时间 的发展过程和结果 2 可以研究社会经济现象的发展趋势 和速度以及掌握起发展变化的规律性 3 可以进行分析和预测 4 便于对比 动态数列的种类 按指标值表现形式不同分为 1 总量指标动态数列 绝对数时间数列 1 时期数列 特点 反映一段时间发展过程的累计总和 各项指标值可以相加 每项指标值大小与时期长短有关 指标数据通常是通过连续登记取得的 2 时点指标 特点 反映现象一定时点上的发展状况 瞬间状况 各项指标相加无实际经济意义 不能直接相加 每项指标值大小与时点间隔大小无直接关系 指标数值通常是通过一定时期登记一次取得的 2 相对指
3、标动态数列 相对数时间数列 1 两个时期指标组成的 2 两个时点指标组成的 3 由一个时期指标和一个时点指标组成的 3 平均指标动态数列 平均数时间数列 1 静态平均数动态数列 同一时间 2 序时平均数动态数列 动态平均数时间数列 不同时间 总论 绝对数时间数列是基本数列 其余两种是 派生数列 时间数列的编制原则 基本原则 保证同一时间数列中各项指标值 的可比性 1 时间方面的可比性 2 空间的可比性 3 指标口径的可比性 计算方法和计量单位方面的可比性 第二节 时间数列的分析指标 时间 分析现象变动 发展水平 平均发展水平 数列 水平指标 增长量 平均增长量 动态 发展速度 平均发展速度 分
4、析 分析现象变动 增长速度 平均增长速度 指标 速度指标 增长百分之一的绝对值 1999年至2004年广东实际利用外资总额 单位 万美元 年份 指标199920002001200220032004 实际利用外资总额2399152023472582504861479652251144665 增长量 累计 3756818335246232725310904750 逐期 3756855903227897479078179440 发展速 度 定基10084 34107 64202 63402 32477 11 环比 84 34127 63188 25198 55118 59 增长速 度 定基 15 6
5、67 64102 63302 32377 11 环比 15 6627 6388 2598 5518 59 增长1 的绝对值 23992023258248619652 一 时间数列的水平指标 发展水平 平均发展水平 增长量 平均 增长量 一 发展水平 最初水平 中间水平 最末水平 报告期水平 基期水平 二 平均发展水平 什么是平均发展水平 平均发展水平 也称序时平均数 动态平均数 是指根据时间数列中不同时期 或时点 上的发 展水平计算出来的平均数 序时平均数和一般平均数的比较 共同点 把社会经济现象的数量差异抽象掉 区别 点 一般平均数是将总体各单位在同 一时间的数量差异抽象化 是根据变量数列计
6、算 的静态平均数 序时平均数是将同一总体在不同 时间的数量差异抽象化 是根据时间数列计算的 动态平均数 三 序时平均数的计算 总量指标动态数列的序时平均数 1 时期数列的序时平均数 条件 同一数列各项指标值所属时期长短相等 计算公式 代表序时平均数 a代表各个时期的发展水平 n代表时期数 f代表各时期的次数 2 时点数列的序时平均数 1 掌握每日时点资料的序时平均数 代表序时平均数 a代表各个时点的发展水 平 n代表各时点 f代表各时点水平持续的间 隔长度 2 掌握间隔相等时点资料的序时平均数 间隔相等且间断 3 掌握间隔不等时点资料的序时平均数 间隔不等且间断 相对数时间数列的序时平均数 1
7、 计算方法 分别求出构成相对数时间数列 子项与母项数列的序时平均数 然后将两个序 时平均数对比 求出相对数时间数列的序时平 均数 2 具体计算方法 1 两个时期数列对比组成的 2 两个时点数列对比组成的 3 一个时期数列和一个时点数列所组成的 平均数时间数列的序时平均数 1 一般平均数时间数列的序时平均数 方法 将子项数列与母项数列各求序时平均数 再对比计算 2 序时平均数时间数列的序时平均数 采用简单算术平均数和加权算术平均数计算 二 增长量和平均增长量 一 增长量 报告期水平 基期水平 表明 现象在一段时期内增长的绝对量 累计增长量 计算期发展水平 某一固定时期发 展水平 逐期增长量 计算
8、期发展水平 前期发展水平 换算关系 累计增长量等于相应逐期增长量之和 两个相邻的累计增长量之差等于相应的逐期增长 量 二 平均增长量 逐期增长量之和 逐期增 长量个数 累计增长量 时间数列项数 1 第三节 动态数列的速度指标 一 发展速度和增长速度 定基发展速度 总发展速度 计算期发展水平 某一固定时期发展水平 环比发展速度 计算期发展水平 前期发展水平 关系 定基发展速度等于相应的各个环比发展速度的 连乘积 两个相邻时期定基发展速度之比等于相应的 环比发展速度 定基增长速度 定基发展速度 1 环比增长速度 环比发展速度 1 年距发展速度 本年发展水平 去年同期发展水平 年距增长速度 年距增长
9、量 去年同期发展水平 年距发展速度 1 3 增长百分之一的绝对值 增长百分之一的绝对值 逐期增长量 环比增长速度 前期发展水平 100 二 平均发展速度和平均增长速度 一 概念 1 平均发展速度 是某种现象各期环比发展速度 的序时平均数 2 平均增长速度 是某种现象各期环比增长速度 的序时平均数 3 关系 平均发展速度 1 平均增长速度 二 计算方法 1 水平法 几何平均法 1 概念 从最初水平出发 按照此法计算 的平均发展速度所推算出来的最末水平 应等 于实际最末水平 称为水平法 又称几何平均 法 2 计算公式 2 累计法 高次方程法 1 概念 从最初水平出发 按照此法计算 的平均发展速度所
10、推算出来的各期发展水平的 总和 应等于各期实际发展水平的累计数 称 为累计法 又称方程法 2 计算公式 求解一元高次方程式 正根为所求平均发展速度 三 水平法和累计法的比较 教学反思 成功之处 学生反应积极 热情 对水平指 标和速度指标有一定理解 教学效果较好 不足之处 这里的名词太多 学生容易记混 注意后进同学的反应情况 再教设计 可以采取列表方式比较学习 小结与作业 小结 掌握发展水平 增长水平 平均发展 水平 平均增长水平的含义及计算方法 重 点掌握发展速度 增长速度及平均发展速度 平均增长速度的计算及与增长量之间的关 系 作业 练习册课后计算题 整理在作业本上 第四节 长期趋势和季节变
11、动 一 长期趋势 定义 是指某种现象在相当长的时期内 发展过 程表现为不断增长或不断下降的总趋势 由于某种根 本性原因的影响 社会经济现象在相当长的时间里 持续增加向上发展和持续减少向下发展的态势 它是 时间数列预测分析的重点 例如 世界人口由于出生率高于死亡率有逐年增加的 趋势 工业产品在成长期 产量和利润呈上升趋势 成本水平呈下降趋势 到了衰退期 产量和利润转为 下降趋势 成本水平转为上升趋势 影响因素 基本因素 偶然因素 二 长期趋势分析法 在统计上 把原来不易看 出现象变化趋势的动态数列 通过加工和分析后 使现象的变化趋势明显化的方法 动态数列修匀法 时距扩大法 序时平均法 移动平均法
12、 直线配合法 半数平均法 最小平方法 二 指数曲线模型 二 季节变动 一 是指由于自然条件 社会条件的影 响 社会经济现象在1年内随着季节的转 变而引起的周期性变动 如蔬菜生产受季节气候变化的影响 有淡 季 旺季之分 淡季产量低价格高 旺季 产量高价格低 衣着 食品 电风扇 燃 料的需求都有季节性的变动 学校放假 职工探亲 客运量成倍增长等 二 季节变动的测定 季节比率或季节指数 各月 季 的发展水平 全期的平均发展水平 计算方法 1 直接平均法 2 剔除法 教学反思 成功之处 长期趋势分析法与季节变动分析 法是考试的重点 在这里讲得很细 最主要 是把最小平方法讲得很细 不足之处 有部分学生还是掌握不了最小平 方法的公式 要背诵 再教设计 采用步骤法讲解最小平方法
