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1、资金时间价值 计算练习1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500（P/F，5%，3）=345000.8638=29801(元)2)P= F/(1+i n) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)2. 某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=A(P/A,i,n)=26500(P/A,5%,6)=26500X5.0757 =134506 (元)轿车的价格=134506元1.假设以10%的
2、年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A (P/A,10%,10)A=4882(元)2.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备?解：200000= A(F/A,12%,5) A=31481 (元)3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2500元，若i =5%,(1)现在一次给你多少钱？(2)回来一次给你多少钱?解：1）P=A(P/A,i,n)=2500(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825 (元)2）F=A
3、(F/A,i,n)=2500(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815 (元)4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少?解：F=P(F/P,i,n)=100000(F/P,6%/2,52) =100000(F/P,3%,10) =1000001.3439 =134390(元)5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?分析：求n 给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用解：P=F(1+i)-n20=30(1+5%)-n(1+5%)-n =0.667内插法求得：n=8.30年6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10000元，则第
4、十年末为多少？解：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(1+12.55%)10=32617.82解：F=10000(1+12%/4)40=326207.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(万元)P=F(1+i )-5 (P/F,I,5) =10/12.5=0.8内插法求得：i =4.58%8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？解：P=A(P/A,10%,n)10000=2000 (P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=59.公司打算连
5、续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%) =100X2.487X1.1 =273.57(万元)OR P=A(P/A,10%,3-1,+1) =1002.7355=273.55(万元)10. 有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？解：10000=2000 (P/A,5%,n) n=6年11.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？解法一
6、：P=1000 (P/A,10%,9)- (P/A,10%,3)=3272.1(元)解法二：P=1000 (P/A,10%,6)(P/F,10%,3) =1000X4.355X0.751=3271(元)12.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？若改为从第4年初起取款，其他条件不变,期初将有多少款项？解法一：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,2) =1000X4.3553X0.8264=3599(元)解法二：P=1000(P/A,10%,8-P/A,10%,2) =1000X(5.3349-1.7355)=359
7、9(元)13.拟购一房产，两种付款方法：(1)从现在起,每年初付20万,连续付10次。(2)从第五年起,每年初付25万,连续10次。若资金成本5%，应选何方案？解：(1)P=20 (P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（万元）(2)P=25X(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)=166.67（万元）P=25X (P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(万元)14.一项100万元的借款，借款期为5年，年利率为8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？解： (1+8%/2)2-1=8.16%所以，比名义利率高0.16%15.某系列现金流量如下表所示,贴
8、现率为9%,求这一系列现金流量的现值. 年 现金流量 年 现金流量 1 1000 6 2000 2 1000 7 2000 3 1000 8 2000 4 1000 9 2000 5 2000 10 3000答案P=1000(P/A,9%,4)+2000(P/A,9%,9-P/A,9%,4)+3000(P/F,9%,10) =10016(元)某公司03年实现销售额300000元,销售净利率为10%,并按净利润的60%发放股利,假定该公司的固定资产利用能力已经饱和.该公司计划在04年把销售额提高到360000元,销售净利率,股利发放率仍维持03年的水平,按折旧计划提取50000元折旧,其中50%
9、用于设备改造,其他资料见下表，求 追加资金需要量。资 产1.货币资金 800002.应收帐款 1800003.存货 2400004.固定资产净值 5000005.无形资产 10000负债及所有者权益1.应付帐款 1300002.应交税金 200003.长期负债 500004.实收资本 7500005.留存收益 60000合 计 1010000合 计 1010000练习题1解:A=80000+180000+240000+500000=1000000B=130000+20000=150000S/S1=(360000-300000)/300000=20%折旧余额=50000(1-50%)=25000
10、PES2=36000010%(1-60%)=14400外界资金需要量=(1000000-150000)20%-25000-14400=130600(元)例：双龙公司产销量和资金变化情况如下表所示，2007年预计销售量为30万台，试计算2007年的资金需要量。 产销量与资金变化情况表B= =1.53A= =77.8 将a 和b 得值代入回归方程得: y =77.8+1.53x 当2007年销售量为30万台时， 资金需要量y=77.8+301.53=123.7（万元）例1.A公司发行5年期债券，面值10000元，票面利率5%，每年末付息一次；问：1)当市场利率4%时，债券的发行价为多少？ 2)当市
11、场利率6%时，债券的发行价为多少？解：1)10000X5%(P/A,4%,5)+10000X(P/F,4%,5)=10445 2)100005%(P/A,6%,5)+10000(P/F,6%,5)=95791、ABC公司拟采购材料100万元，W公司报价的信用条件为：“210，N30” M公司报价的信用条件为：“120，N30”若公司享受折扣应选哪一家？若公司不享受折扣应选哪一家？向W公司采购的机会成本：2%(1-2%)360(30-10)=36.7%向M公司采购的机会成本：1%(1-1%)360(30-20)=36.4%若享受折扣，应选W公司若不享受折扣，应选M公司2、 A公司拟采购一批商品，
12、供应商报价如下： (银行借款利率15%)1，立即付款，价格9630元2，30天内付款，价格9750元3，3160天付款，价格9870元4，6190天付款，价格10000元求：放弃现金折扣的机会成本及最有利的付款期？解：1)3.7%/(1-3.7%)360/90=15.37% 2)2.5% /(1-2.5%)360 /60=15.38% 3)1.3% /(1-1.3%)360 /30=15.81% 4)机会成本为0所以：若企业有资金，应选择方案三)若企业无资金，应向银行借款，选第60天付款3、公司拟采购材料一批，供应商的信用条件为：“1.210，120，0.630，N60” ；公司平均资金成本为
13、7%；银行借款的利率为8%，银行补偿性余额为20%；公司应如何决策？第10天付款 ，现金折扣成本：1.2%(1-1.2%)X360(60-10)=8.74%第20天付款 ，现金折扣成本：1.%(1-1%)X360(60-20)=9.09%第30天付款 ，现金折扣成本：0.6%(1-0.6%)X360(60-30)=7.24%借款的实际利率为8%(1-20%)=10%，若公司有资金，应选择第20天付款；若公司无资金，应选择放弃现金折扣，第60天付款；4、某公司向银行借入短期借款10000元,支付银行利息的方式有三种,一是采用收款法付息,利率14%;二是采用贴现法付息,利率12%;三是利率10%,银行要求的补偿性余额比例为20%.请问:如果你是公司财务经理,你选择哪种借款方式.采用贴现法时的实际利率:(1000012%)/10000(1-12%)=13.6%采用收款法实际利率=名义利率=14%采用补偿性余额实际利率:(1000010%)/10000(1-20%)=12.5%应选用第三方案.5、某企业拟发行5年期债券,每份债券6万元,票面利率10%,每半年付息一次,若此时市场利率8%,债券的发行价格是多少?若市场利率10%,债券的发行价格又为多少.答案：每半年利息=6000010%/2
