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1、2019-2020学年河南省南阳市卧龙区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）计算：的结果是（）A0.1B0.1C0.01D0.012（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）ABC3.2D3（3分）小明做题一向比较粗心，下面四个题他只做对了一道，他做对的那道题是（）Ax4+x4x8Ba2a4a8Ca7a5a12D（2x2y3）22x5y64（3分）下列说法中正确的是（）A任何实数都有平方根B两个整数相除，永远都除不尽，结果一定是无理数C有理数与数轴上的点一一对应D任意一个无理数的绝对值都是正数5（3分）下列命题中的真命题是（）A212B相等的角是对顶角C内错角相
2、等，两直线平行D若|a|1，则a16（3分）如果多项式x2kx+2恰好是一个完全平方式，则k的值是（）A2或2BC或D2或27（3分）如图，在ABC和BAD中，AD交BC于点O，12，添加下列条件仍不能判定ABCBAD的是（）ACDBADBCC34DACBD8（3分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，BD和AC交于点O，下列结论错误的是（）AAC垂直平分BDB图中共有三对全等三角形COCDODCD四边形ABCD的面积等于ACBD9（3分）一个长方体的长为（a+2）cm，宽为（a+1）cm，高为（a1）cm，则它的表面积为（）cm2A3a2+4a1B6a2+8a2C6a+4D3a+2
3、10（3分）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b13）20，则此等腰三角形的周长为（）A7或8B6或10C6或7D7或10二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）某个数的一个平方根是5，则这个数是 12（3分）若axa3a5a6，则x 13（3分）我们知道，根据一些图形的面积可以解释一些代数恒等式，如图，是由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形a拼成的一个大矩形，根据该图形的面积，你可以写出的一个代数恒等式是 14（3分）有一三角形纸片ABC，A70，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则C的度数可以
4、是 15（3分）如图，已知AB12米，MAAB于点A，MA6米，射线BDAB于点B，点P从点B出发沿BA方向往点A运动，每秒走1米，点Q从点B出发沿BD方向运动，每秒走2米，若点P、Q同时从点B出发，出发t秒后，在线段MA上有一点C，使由点C、A、P组成的三角形与PBQ全等，则t的值是 三、解答题（本大题共75分）16（6分）若（x0.6）30.064，求x的值17（12分）计算：（1）（2）18（10分）因式分解（1）4a（a+2b）（a+2b）2；（2）（a2+1）24a219（8分）化简：2x2+（2x+3y）（2x3y）（x3y）2，其中x2，y120（8分）如图，已知点A、E、B、D
5、在同一直线上，且AEDB，ACDF，ACDF求证：CF21（10分）如图，已知等边ABC，延长ABC的各边分别到点D、E、F使得AEBFCD，顺次连接D、E、F，求证：DEF是等边三角形22（10分）阅读理解：已知a+b4，ab3，求a2+b2的值解：a+b4，（a+b）2（4）2即a2+2ab+b216ab3，a2+b210参考上述过程解答：（1）已知ab3，ab2求式子（ab）（a2+b2）的值；（2）若mnp10，（mp）n12，求式子（mp）2+n2的值23（11分）如图，在ABC中，B60，AD平分BAC，CE平分BCA，AD、CE交于点F，CDCG，连结FG（1）求证：FDFG；（
6、2）线段FG与FE之间有怎样的数量关系，请说明理由；（3）若B60，其他条件不变，则（1）和（2）中的结论是否仍然成立？请直接写出判断结果，不必说明理由2019-2020学年河南省南阳市卧龙区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）计算：的结果是（）A0.1B0.1C0.01D0.01【分析】将被开方数写成（0.1）3的形式，根据开方与乘方的关系，可得答案【解答】解：0.1故选：A【点评】本题考查了求立方根，属于基础知识的考查，比较简单2（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）ABC3.2D【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位
7、置确定点P的取值范围，即可求出点P表示的可能数值【解答】解：2.65，3.16，设点P表示的实数为x，由数轴可知，3x2，符合题意的数为故选：B【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想3（3分）小明做题一向比较粗心，下面四个题他只做对了一道，他做对的那道题是（）Ax4+x4x8Ba2a4a8Ca7a5a12D（2x2y3）22x5y6【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可【解答】解：Ax4+x42x4，故本选项不合题意；Ba2a4a6，故本选项不合题意；Ca7a5a12，正确，故本选项符合题意；D（2x
8、2y3）24x4y6，故本选项不合题意故选：C【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键4（3分）下列说法中正确的是（）A任何实数都有平方根B两个整数相除，永远都除不尽，结果一定是无理数C有理数与数轴上的点一一对应D任意一个无理数的绝对值都是正数【分析】分别根据开平方时被开方数的要求、两数相除的结果、实数与数轴具有一一对应关系及无理数的正负性可得答案【解答】解：选项A：只有非负实数才有平方根，故A不对；选项B：两个数相除，永远都除不尽，结果可能是循环小数，故B不对；选项C：实数才与数轴上的点一一对应，故C不对；选项D：无理数要么是负
9、数，要么是正数，不论正数还是负数，其绝对值都是正数，故D正确故选：D【点评】本题考查了实数的相关基础知识，牢固掌握相关概念及基础运算，是解题的关键5（3分）下列命题中的真命题是（）A212B相等的角是对顶角C内错角相等，两直线平行D若|a|1，则a1【分析】根据平行线的判断，对顶角的性质，绝对值的定义，负指数的性质判断即可【解答】解：A、21，故此命题是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，故此命题是假命题；C、内错角相等，两直线平行，故此命题是真命题；D、若|a|1，则a1，故此命题是假命题；故选：C【点评】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假
10、关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中6（3分）如果多项式x2kx+2恰好是一个完全平方式，则k的值是（）A2或2BC或D2或2【分析】由已知可得x2kx+2，即可求k的值【解答】解：多项式x2kx+2恰好是一个完全平方式，x2kx+2，k，故选：D【点评】本题考查完全平方公式；熟练掌握完全平方公式的两种形式是解题的关键7（3分）如图，在ABC和BAD中，AD交BC于点O，12，添加下列条件仍不能判定ABCBAD的是（）ACDBADBCC34DACBD【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【解答】解：由题意得，12，A、在ABC与BAD中，ABCBAD（AAS），故A不
11、符合题意；B、在ABC与BAD中，ABCBAD（SAS）；故B不符合题意；C、34，CABDBA，在ABC与BAD中，ABCBAD（ASA），故C不符合题意；D、在ABC与BAD中，ACBD，ABBA，12，ABC与BAD不全等，故符合题意；故选：D【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8（3分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，BD和AC交于点O，下列结论错误的是（）AAC垂直平分BDB图中共
12、有三对全等三角形COCDODCD四边形ABCD的面积等于ACBD【分析】根据线段垂直平分线的判定和全等三角形的判定定理判断即可【解答】解：ABAD，CBCD，AC垂直平分BD，故A正确；OBOD，AOAO，COCO，ABOADO（SSS），CBOCDO（SSS），ABCADC（SSS）；故图中共有三对全等三角形，故B正确；OD不一定等于OC，OCD不一定等于ODC，故C错误；AC垂直平分BD，BODO，四边形ABCD的面积SSABC+SADCACBO+ACDOACBD，故D正确，故选：C【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，三角形面积公式，熟练运用这些性质进行推理是本
13、题的关键9（3分）一个长方体的长为（a+2）cm，宽为（a+1）cm，高为（a1）cm，则它的表面积为（）cm2A3a2+4a1B6a2+8a2C6a+4D3a+2【分析】长方体的表面积2（长宽+长高+宽高），代入计算即可求解【解答】解：2（a+2）（a+1）+（a+2）（a1）+（a+1）（a1）2（a2+3a+2+a2+a2+a21）2（3a2+4a1）6a2+8a2故它的表面积为（6a2+8a2）cm2故选：B【点评】本题考查多项式乘多项式，长方体的表面积公式，是基础题型，比较简单10（3分）已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b13）20，则此等腰三角形的周长为（）A7或8B6或10C6或7D7或10【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长【解答】解： +（2a+3b13）20，解得，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角
