《浙江省2017年中考数学总复习 考点强化课二 以方程（组）为背景的应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2017年中考数学总复习 考点强化课二 以方程（组）为背景的应用课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、以方程 组 为背景的应用 考点强化课二 内容索引 复习导读分析考点 明确考向 考点突破分类讲练 以例求法 复习导读 返回 1 方程与方程组 1 能够根据具体问题中的数量关系 列出方程 体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 2 学会用观察 画图或计算器等手段估计方程解的过程 3 会解一元一次方程 简单的二元一次方程组 可化为一元一次方程的分式方程 方程中的分式不超过两个 4 理解配方法 会用因式分解法 公式法 配方法解简单的数字系数的一元二次方程 5 能根据具体问题的实际意义 检验结果是否合理 2 列方程 组 解应用题应注意的事项 1 熟悉实际问题中的各种数量之间的相等关系是解应用题的基础
2、 如各种图形的周长 面积 体积公式 行程问题中路程 速度 时间之间的关系等 2 解应用题时 既要善于归类分析 找出共性问题的解法 如建立各种类型的数学模型 又要注意同一种模型中的 一题多解 及 一题多变 学会分析方法 开拓思路 3 根据不同题型选择不同的设未知数的方法 如 直接设未知数 即问什么设什么 间接设未知数 通过设相关的量为x来求需求的量 设辅助未知数 通过设其他的量来帮助列方程 在求解的过程中一并求出需求的量 4 分析问题中的等量关系的方法一般有 译式法 图示法 列表法 比例法 3 列方程解应用题的常用方法 1 译式法 就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式 然后根
3、据代数之间的内在联系找出等量关系 2 图示法 就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系 然后根据线段长度的内在联系 找出等量关系 3 列表法 就是把已知条件和所求的未知量纳入表格 从而找出各种量之间的关系 4 图示法 就是利用图表示题中的数量关系 它可以使量与量之间的关系更为直观 这种方法能帮助我们更好地理解题意 返回 考点突破 返回 例1 2016 海南 世界读书日 某书店举办 书香 图书展 已知 汉语成语大词典 和 中华上下五千年 两本书的标价总和为150元 汉语成语大词典 按标价的50 出售 中华上下五千年 按标价的60 出售 小明花80元买了这两本书 求这两本书的标价各多少元 考查
4、角度一 列一元一次方程解应用题 解设 汉语成语大词典 的标价为x元 则 中华上下五千年 的标价为 150 x 元 依题意得 50 x 60 150 x 80 解得 x 100 则150 100 50 元 答 汉语成语大词典 的标价为100元 中华上下五千年 的标价为50元 答案 规律方法 本题考查了一元一次方程的应用 解题的关键是读懂题目的意思 找出合适的等量关系 列出方程 本题属于基础题 难度不大 解决该题型的题目时 根据数量关系列出方程 或方程组 是关键 规律方法 练习1 2016 杭州 已知甲煤场有煤518吨 乙煤场有煤106吨 为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍 需要从甲煤场运煤到乙煤场
5、设从甲煤场运煤x吨到乙煤场 则可列方程为 A 518 2 106 x B 518 x 2 106C 518 x 2 106 x D 518 x 2 106 x C 答案 考查角度二 列二元一次方程组解应用题 答案 例2 2016 邵阳 为了响应 足球进校园 的目标 某校计划为学校足球队购买一批足球 已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元 购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元 1 求A B两种品牌的足球的单价 解设一个A品牌的足球需x元 一个B品牌的足球需y元 答 一个A品牌的足球需40元 一个B品牌的足球需100元 规律方法 答案 2 求该校购买20个A品牌的足球
6、和2个B品牌的足球的总费用 解依题意得 20 40 2 100 1000 元 答 该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元 本题考查了二元一次方程组的应用 解题的关键是弄清题意 找出合适的等量关系 列出方程组 规律方法 练习2 2016 遵义 上网流量 语音通话是手机通信消费的两大主体 目前 某通信公司推出消费优惠新招 定制套餐 消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间 并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费 下表是流量与语音的阶梯定价标准 小提示 阶梯定价收费计算方法 如600分钟语音通话费 0 15 500 0 12 100 87元 答案 1 甲定制了60
7、0MB的月流量 花费48元 乙定制了2GB的月流量 花费120 4元 求a b的值 注 1GB 1024MB 答案 2 甲的套餐费用为199元 其中含600MB的月流量 丙的套餐费用为244 2元 其中包含1GB的月流量 二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间 并且丙的语音通话时间比甲多300分钟 求m的值 答案 考查角度三 列分式方程解应用题 答案 例3 2016 桂林 五月初 我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气 造成部分地区出现严重洪涝灾害 某爱心组织紧急筹集了部分资金 计划购买甲 乙两种救灾物品共2000件送往灾区 已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元 用350元购买甲
8、种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同 1 求甲 乙两种救灾物品每件的价格各是多少元 解设每件乙种物品的价格是x元 则每件甲种物品的价格是 x 10 元 经检验 x 60是原方程的解 则x 10 60 10 70 答 甲 乙两种救灾物品每件的价格各是70元 60元 规律方法 答案 2 经调查 灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍 若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品 需筹集资金多少元 解设甲种物品件数为m件 则乙种物品件数为3m件 根据题意 得 m 3m 2000 解得 m 500 即甲种物品件数为500件 乙种物品件数为1500件 此时需筹集资金为 70 5
9、00 60 1500 125000 元 答 若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品 需筹集资金125000元 本题考查了分式方程的应用 解题关键是弄清题意 找出合适的等量关系 列出方程组 特别注意分式方程要检验是否有增根 规律方法 练习3 2016 岳阳 我市某学校开展 远是君山 磨砺意志 保护江豚 爱鸟护鸟 为主题的远足活动 已知学校与君山岛相距24千米 远足服务人员骑自行车 学生步行 服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2 5倍 服务人员与学生同时从学校出发 到达君山岛时 服务人员所花时间比学生少用了3 6小时 求学生步行的平均速度是多少千米 小时 答案 解设学生步行的
10、平均速度是x千米 小时 则服务人员骑自行车的平均速度是2 5x千米 小时 经检验 x 4是所列方程的解 且符合题意 答 学生步行的平均速度是4千米 小时 考查角度四 列一元二次方程解应用题 答案 规律方法 答案 本题考查了一元二次方程的应用 解题关键是要读懂题目的意思 根据题目给出的条件 找出合适的等量关系 列出方程 再求解 注意判断所求的解是否符合题意 舍去不合题意的解 规律方法 练习4 答案 分析设人行道的宽度为x米 根据题意得 30 3x 24 2x 480 化简得 x2 22x 40 0 解得 x1 20 舍去 x2 2 即人行通道的宽度为2m 2016 巴彦卓尔 如图 某小区有一块长为30m 宽为24m的矩形空地 计划在其中修建两块相同的矩形绿地 它们的面积之和为480m2 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道 则人行通道的宽度为 m 2 返回 分析
