《广东省韶关市新丰县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题201904250235》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省韶关市新丰县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题201904250235（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 广东省韶关市新丰县第一中学广东省韶关市新丰县第一中学 2018 20192018 2019 学年高一数学下学期期中学年高一数学下学期期中 试题试题 本试卷共本试卷共 4 4 页页 2222 小题小题 满分满分 150150 分分 考试考试时间时间 120120 分钟分钟 注意事项注意事项 1 1 答卷前 答卷前 考生要务必填写答题卷上的有关项目 考生要务必填写答题卷上的有关项目 2 2 选择题每小题选出答案后 选择题每小题选出答案后 用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内 用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内 3 3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 非选择题必须用黑色字迹的钢笔
2、或签字笔作答 答案必须写在答题卷各题目指定区答案必须写在答题卷各题目指定区 域内域内 如需改动如需改动 先划掉原来的答案先划掉原来的答案 然后再写上新的答案然后再写上新的答案 不准使用铅笔和涂改液不准使用铅笔和涂改液 不按以不按以 上要求作答的答案无效上要求作答的答案无效 4 4 请考生保持答题卷的整洁 请考生保持答题卷的整洁 考试结束后考试结束后 将答题卷和答题卡交回将答题卷和答题卡交回 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 满分满分 6060 分分 在每个小题给出的四个选项中在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的只有一项是
3、符合题目要求的 1 若集合 或 则 21Axx 1Bx x 3x AB I A B C D 21xx 23xx 11xx 13xx 2 下列与角终边相同的角是 73 12 A B C D 3 12 5 12 12 12 3 已知函数 则 2 2 2 0 2 0 xx x f x xx x 1ff A 15 B 15 C 3 D 3 4 已知平面 直线 且 m AB Im PmAB 则下列说法正确的是 A B C D 直线与平面的关系不确定 m Pm m m 5 直线ax 4y 8 0 4x 3y 10 和 2x y 10 相交于一点 则a的值为 A 4 B 1 C 4 D 1 6 已知函数 若
4、 则 22 xx f x 3f a fa A B C D 22 33 2 7 已知函数 且 则实数的取值范围是 1 x f xaa 2741fmfm m A B C D 3 3 3 3 8 某几何体的三视图如图所示 单位 则该几何体的体积 cm 单位 是 3 cm A B C D 1 2 3 2 3 1 2 3 3 2 9 过点P 2 3 的直线l分别与两坐标轴交于A B两点 若P为AB的中点 则直线l的方程为 A B C D 32120 xy 32120 xy 32120 xy 32120 xy 10 圆一 点到 直 线的 距 离 的 最 小 值 为 22 2 25C xy P 3100lx
5、y A B C D 51161 11 已知圆过点 且圆心在轴的正半轴上 直线与 C 0 1 y 310lxy 圆相切 则圆的标准方程为 C A B 2 2 12xy 2 2 32xy C D 2 2 34xy 2 2 14xy 12 已知函数 则满足的实数的 2 1 xx f xln xxee 210faf a a 取值范围是 A B C D 1 3 1 1 1 3 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 满分满分 2020 分 分 13 计算 1 3 642lg2lg25 14 函数的定义域为 1f xln x 3 15 若直线与圆相交 则
6、的取值范围为 430 xya 22 1xy a 16 已知直线与圆交于两点 过分别做 的垂 330l mxym 22 12xy A B A Bl 线与轴交于两点 若 则 x C D2 3AB CD 三三 解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 个小题个小题 满分满分 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知直线l的方程为 2x 1 m y 2m 0 m R 点 P 的坐标为 3 1 求证 直线l恒过一定点 并求出定点坐标 求点 P 到直线l的距离的最大值 18 本小题满分 12 分 如图 在四面体ABCD中 C
7、B CD AD BD 且E F分别是AB BD的中点 求证 EF 面ACD 面EFC 面BCD 19 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系中 点 平面上一点满足 1 0 1 0AB M2MAMB 求点的轨迹方程 M 过点且倾斜角为的直线 与点的轨迹交于 求线段的长度 A 6 lM P QPQ 4 20 本小题满分 12 分 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况 在一般情况下 大桥上的车流速 度v 单位 千米 小时 是车流密度x 单位 辆 千米 的函数 当桥上的的车流密度达 到 200 辆 千米时 造成堵塞 此时车流速度为 0 当车流密度不超过 20 辆 千米时 车流 速度为 6
8、0 千米 小时 研究表明 当20020 x时 车流速度v是车流密度x的一次函数 当2000 x时 求函数 xv的表达式 当车流密度x为多大时 车流量 单位时间内通过桥上某观测点的车辆数 单位 辆 每小时 xvxxf 可以达到最大 并求出最大值 精确到 1 辆 小时 21 本小题满分 12 分 如图 四边形为正方形 是平面同一侧的两点 平面 ABCD E FABCDBE ABCD 平面 DF ABCD2BEABDF 求二面角的余弦值 BACE 证明 平面平面 AEC AFC 22 本小题满分 12 分 已知函数是偶函数 其中 14 log 2 Rkkxxf x 3 4 2 log 2 aaxg
9、x 0 a C D F E B A 5 I 求函数的定义域 xg II 求的值 k III 若函数与的图象有且只有一个交点 求的取值范围 xf xga 6 20182018 20192019 学年第二学期高一调研考试数学参考答案及评分标准学年第二学期高一调研考试数学参考答案及评分标准 一 选择题选择题 本大题本大题共共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 符合题目要求的 题号题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 答案
10、答案 A A C C B B B B C C D D B B A A D D D D C C A A 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共4 4小题 每小题小题 每小题5 5分 分 13 14 15 16 4 9 4 1 5 5 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 17 本题满分本题满分 1010 分 分 解 解 1 1 证明 证明 由由 2x 2x 1 m1 m y 2m 0y 2m 0 得得 2x y m2x y m y 2y 2 0 0 1 1 分分 直线直线 l l 恒过直线恒过直线 2x y 02x y 0
11、 与直线与直线 y 2 0y 2 0 的交点的交点 Q Q 2 2 分分 解方程组解方程组 得得 Q Q 1 1 2 2 4 4 分分 直线直线l l恒过定点 恒过定点 且定点为且定点为 Q Q 1 1 2 2 5 5 分分 2 2 解 解 设点设点 P P 在直线在直线l l上的射影为点上的射影为点 M M 则 则 PM PM PQ PQ 7 7 分分 当且仅当直线当且仅当直线l l与与 PQPQ 垂直时 等号成立 垂直时 等号成立 8 8 分分 点点 P P 到直线到直线l l的距离的最大值即为线段的距离的最大值即为线段 PQPQ 的长度的长度 等于等于 22 3 1125 1010 分分
12、 18 18 本题满分本题满分 1212 分 分 证明证明 1 1 E E F F分别是分别是ABAB BDBD的中点 的中点 1 1 分分 EFEF是 是 ABDABD的中位线 的中位线 EFEF ADAD 3 3 分分 EFEF面面ACDACD ADAD 面面ACDACD EFEF 面面ACDACD 5 5 分分 2 2 ADAD BDBD EFEF ADAD EFEF BDBD 7 7 分分 CBCB CDCD F F是是BDBD的中点 的中点 CFCF BDBD 9 9 分分 又又EFEF CFCF F F BDBD 面面EFCEFC BDBD 面面BCDBCD 1111 分分 面面E
13、FCEFC 面面BCDBCD 1212 分分 19 19 本题满分本题满分 1212 分 分 7 解 解 I I 设点 设点的坐标为的坐标为 1 1 分分 M x y 2 2 分分 2MAMB 22 22 121xyxy 化简得 化简得 4 4 分分 22 610 xyx 点 点的轨迹方程为的轨迹方程为 5 5 分分 M 22 610 xyx IIII 由题意知 直线 由题意知 直线 的斜率为的斜率为 6 6 分分 l 3 tan 63 k 直线 直线 的方程为 的方程为 7 7 分分 l 3 1 3 yx 化为一般方程得 化为一般方程得 8 8 分分 310 xy 由 由 I I 知 点 知
14、 点的轨迹是以的轨迹是以为圆心 为圆心 为半径的圆 为半径的圆 9 9 分分 M 3 02 2r 则 圆心到直线则 圆心到直线 的距离为的距离为 1010 分分 l 301 2 2 d 由垂径定理得 由垂径定理得 1111 分分 22 2 4PQrd 求线段 求线段的长度为的长度为 1212 分分 PQ4 20 20 本题满分本题满分 1212 分 分 解 解 由题意 设当 由题意 设当20020 x时时 0 abaxxv 1 1 分分 因为因为 60 20 0 200 v v 所以所以 6020 20 0200 200 bav bav 3 3 分分 解得解得 3 200 3 1 ba 4 4
15、 分分 当当20020 x时时 200 3 1 xxv 5 5 分分 由 由 可得 可得 20020 200 3 1 200 60 xx x xv 6 6 分分 8 20020 200 3 1 200 60 xxx xx xf 8 8 分分 当当200 x时 时 xf是增函数是增函数 当当20 x时候其最大值为时候其最大值为12002060 9 9 分分 20020 x时 时 3 10000 100 3 1 200 3 1 2 xxxxf 10 10 分分 当当100 x时 其最大值为时 其最大值为3333 3 10000 辆 辆 小时 小时 11 11 分分 综上所述综上所述 当车流密度当车
16、流密度100 x 辆辆 千米千米 时时 车流密度最大值为车流密度最大值为3333 辆 辆 小时小时 12 12 分分 21 21 本题满分本题满分 1212 分 分 I I 解 连接解 连接与与交于点交于点 连接 连接 BDACOOE 由由平面平面 知 知 1 1 分分 BE ABCDABBC AECE 和和都是以都是以为底边的等腰三角形 为底边的等腰三角形 ABC AEC EC 2 2 分分 OBAC OEAC 是二面角是二面角的平面角 的平面角 3 3 分分 BOE BACE 设设 则 则 2BEAB 2 2ACBD 2OB 在在中 中 4 4 分分 Rt BOE 22 6OEOBBE 5 5 分分 23 cos 36 OB BOE OE 二面角 二面角的余弦值为的余弦值为 6 6 分分 BACE 3 3 II II 由由平面平面 知 知 7 7 分分 DF ABCDADCD AFCF 连接连接 则 则 是二面角是二面角的平面角 的平面角 8 8 分分 OF EFOFAC EOF EACF 由题意知由题意知 在 在中 可得中 可得 9 9 分分 1 1 2 DFBE Rt DOF
