《2020年高考数学一轮复习第9章算法初步统计与统计案例第3节统计图表数据的数字特征用样本估计总体课时分层训练文北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学一轮复习第9章算法初步统计与统计案例第3节统计图表数据的数字特征用样本估计总体课时分层训练文北师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时分层训练课时分层训练 五十五十 统计图表 数据的数字特征 用样本估计总统计图表 数据的数字特征 用样本估计总 体体 A 组 基础达标 建议用时 30 分钟 一 选择题 1 市 2016 年各月的平均气温 数据的茎叶图如图 9 3 8 则这组数据的中位 数是 图 9 3 8 A 19 B 20 C 21 5 D 23 B B 由茎叶图可知这组数据由小到大依次为 8 9 12 15 18 20 20 23 23 28 31 32 所以中位数为 20 20 20 2 2 我国古代数学名著 数书九章 有 米谷粒分 题 粮仓开仓收粮 有人送来米 1 534 石 验得米内夹谷 抽样取米一把 数得
2、254 粒内夹谷 28 粒 则这批米内夹谷约为 A 134 石 B 169 石 C 338 石 D 1 365 石 B B 254 粒和 1 543 石中夹谷的百分比含量是大致相同的 可据此估计这批米内夹谷 的数量 设 1 534 石米内夹谷x石 则由题意知 x 1 534 28 254 解得x 169 故这批米内夹谷约为 169 石 3 某班的全体学生参加英语测试 成绩的频率分布直方图如图 9 3 9 数据的分组依 次为 20 40 40 60 60 80 80 100 若低于 60 分的人数是 15 则该班的学生人 数是 2 图 9 3 9 A 45 B 50 C 55 D 60 B B
3、由频率分布直方图 知低于 60 分的频率为 0 010 0 005 20 0 3 该班学生人数n 50 15 0 3 4 2016 全国卷 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况 绘制了一年中各月平 均最高气温和平均最低气温的雷达图 图 9 3 10 中A点表示十月的平均最高气温约为 15 B点表示四月的平均最低气温约为 5 下面叙述不正确的是 图 9 3 10 A 各月的平均最低气温都在 0 以上 B 七月的平均温差比一月的平均温差大 C 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D 平均最高气温高于 20 的月份有 5 个 D D 对于选项 A 由题图易知各月的平均最低气温都在 0 以上 A 正确
4、 对于选项 B 七月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离大于一月的平均最高气温点与平均最 低气温点的距离 所以七月的平均温差比一月的平均温差大 B 正确 对于选项 C 三月和 十一月的平均最高气温均为 10 所以 C 正确 对于选项 D 平均最高气温高于 20 的 月份有七月 八月 共 2 个月份 故 D 错误 5 若样本数据x1 x2 x10的标准差为 8 则数据 2x1 1 2x2 1 2x10 1 的 标准差为 A 8 B 15 C 16 D 32 C C 已知样本数据x1 x2 x10的标准差为s 8 则s2 64 数据 2x1 1 2x2 1 2x10 1 的方差为 22s2 2
5、2 64 所以其标准差为 2 8 16 22 64 二 填空题 3 6 如图 9 3 11 所示的茎叶图是甲 乙两位同学在期末考试中的六科成绩 已知甲同 学的平均成绩为 85 乙同学的六科成绩的众数为 84 则x y 图 9 3 11 1010 甲 85 x 6 x 75 82 84 80 x 90 93 6 又 乙同学的成绩众数为 84 y 4 x y 10 7 为了了解一片经济林的生长情况 随机抽测了其中 60 株树木的底部周长 单位 cm 所得数据均在区间 80 130 上 其频率分布直方图如图 9 3 12 所示 则在抽测的 60 株树 木中 有 株树木的底部周长小于 100 cm 图
6、 9 3 12 2424 底部周长在 80 90 的频率为 0 015 10 0 15 底部周长在 90 100 的频率为 0 025 10 0 25 样本容量为 60 所以树木的底部周长小于 100 cm 的株数为 0 15 0 25 60 24 8 2017 郑州调研 抽样统计甲 乙两位射击运动员的 5 次训练成绩 单位 环 结 果如下 运动员第一次第二次第三次第四次第五次 甲 8791908993 乙 8990918892 则成绩较为稳定 方差较小 的那位运动员成绩的方差为 导学号 66482439 2 2 易知 甲 90 乙 90 xx 则s 87 90 2 91 90 2 90 90
7、 2 89 90 2 93 90 2 4 2 甲 1 5 s 89 90 2 90 90 2 91 90 2 88 90 2 92 90 2 2 2 乙 1 5 4 三 解答题 9 2017 郑州调研 某车间将 10 名技工平均分成甲 乙两组加工某种零件 在单位 时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图 9 3 13 所示 已知两组技工在 单位时间内加工的合格零件的平均数都为 10 图 9 3 13 1 求出m n的值 2 求出甲 乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s和s 并由此分析 2 甲2 乙 两组技工的加工水平 解 1 根据题意可知 甲 7 8 10 12 10 m
8、10 乙 x 1 5x 9 n 10 11 12 10 3 分 1 5 m 3 n 8 5 分 2 s 7 10 2 8 10 2 10 10 2 12 10 2 13 10 2 5 2 8 分 2 甲 1 5 s 8 10 2 9 10 2 10 10 2 11 10 2 12 10 2 2 10 分 2 乙 1 5 甲 乙 s s xx2 甲2 乙 甲 乙两组的整体水平相当 乙组更稳定一些 12 分 10 2016 北京高考 某市居民用水拟实行阶梯水价 每人月用水量中不超过w立方 米的部分按 4 元 立方米收费 超出w立方米的部分按 10 元 立方米收费 从该市随机调查 了 10 000
9、位居民 获得了他们某月的用水量数据 整理得到如下频率分布直方图 图 9 3 14 1 如果w为整数 那么根据此次调查 为使 80 以上居民在该月的用水价格为 4 元 立方米 w至少定为多少 2 假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替 当w 3 时 估计该市居民该 月的人均水费 解 1 由用水量的频率分布直方图 知该市居民该月用水量在区间 0 5 1 1 1 5 1 5 2 2 2 5 2 5 3 内的频率依次为 0 1 0 15 0 2 0 25 0 15 3 分 5 所以该月用水量不超过 3 立方米的居民占 85 用水量不超过 2 立方米的居民占 45 依题意 w至少定为 3 5 分
10、2 由用水量的频率分布直方图及题意 得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表 如下 组号 12345678 分组 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 12 17 17 22 22 27 频率 0 10 150 20 250 150 050 050 05 10 分 根据题意 该市居民该月的人均水费估计为 4 0 1 6 0 15 8 0 2 10 0 25 12 0 15 17 0 05 22 0 05 27 0 05 10 5 元 12 分 B 组 能力提升 建议用时 15 分钟 1 将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分 去掉 1 个最低分 7 个剩余分数的平均分为 91 现场作
11、的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊 无法辨认 在图 9 3 15 中以x表示 图 9 3 15 则 7 个剩余分数的方差为 A B 116 9 36 7 C 36 D 6 7 7 B B 由题意知 91 87 94 90 91 90 90 x 91 7 解得x 4 所以s2 87 91 2 94 91 2 90 91 2 91 91 2 90 91 1 7 2 94 91 2 91 91 2 16 9 1 0 1 9 0 1 7 36 7 2 2015 湖北高考 某电子商务公司对 10 000 名网络购物者 2014 年度的消费情况进 行统计 发现消费金额 单位 万元 都在区间 0
12、3 0 9 内 其频率分布直方图如图 9 3 16 所示 1 直方图中的a 2 在这些购物者中 消费金额在区间 0 5 0 9 内的购物者的人数为 6 图 9 3 16 1 1 3 3 2 2 6 6 000000 1 由 0 1 1 5 0 1 2 5 0 1a 0 1 2 0 0 1 0 8 0 1 0 2 1 解得a 3 2 区间 0 3 0 5 内的频率为 0 1 1 5 0 1 2 5 0 4 故 0 5 0 9 内的频率为 1 0 4 0 6 因此 消费金额在区间 0 5 0 9 内的购物者的人数为 0 6 10 000 6 000 3 2017 广州模拟 某城市 100 户居民的
13、月平均用电量 单位 度 以 160 180 180 200 200 220 220 240 240 260 260 280 280 300 分组的频率分布 直方图如图 9 3 17 图 9 3 17 1 求直方图中x的值 2 求月平均用电量的众数和中位数 3 在月平均用电量为 220 240 240 260 260 280 280 300 的四组用户中 用分层抽样的方法抽取 11 户居民 则月平均用电量在 220 240 的用户中应抽取多少户 导学号 66482440 解 1 由 0 002 0 009 5 0 011 0 012 5 x 0 005 0 002 5 20 1 得 x 0 00
14、7 5 直方图中x的值为 0 007 5 4 分 2 月平均用电量的众数是 230 220 240 2 0 002 0 009 5 0 011 20 0 45 0 5 月平均用电量的中位数在 220 240 内 设中位数为a 则 0 002 0 009 5 0 011 20 0 012 5 a 220 0 5 解得a 224 即中位数为 224 8 分 7 3 月平均用电量在 220 240 的用户有 0 012 5 20 100 25 户 同理可求月平均 用电量为 240 260 260 280 280 300 的用户分别有 15 户 10 户 5 户 故抽样比为 11 25 15 10 5 1 5 从月平均用电量在 220 240 的用户中应抽取 25 5 户 12 分 1 5
