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1、2016年江苏省南京市化工园区中考数学一模试卷一、选择题1下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差2下面调查中，适合采用普查的是（）A调查全国中学生心理健康现状B调查你所在的班级同学的身高情况C调查我市食品合格情况D调查南京市电视台今日生活收视率3在ABC中，ABC=30，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）A3个B4个C5个D6个4实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A7B7C2a15D无法确定5甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，甲、乙两人的测试成绩如下表，则测度成绩
2、比较稳定的是（） 甲的成绩乙的成绩环数678910环数678910频数35453频数53435A甲B乙C甲、乙两人成绩稳定程度相同D无法确定6在同一直角坐标系中，P、Q分别是y=x+3与y=3x5的图象上的点，且P、Q关于原点成中心对称，则点P的坐标是（）A（2，1）B（2，5）CD（4，7）二、填空题7分解因式：2b28b+8=8一组数据1，3，1，2，b的唯一众数为1，则这组数据的中位数为9已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x24y2的值为10如图，1+2+3+4+5=11如图，在四边形ABCD中，AC=8，BD=6，且ACBD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则E
3、G2+FH2=12如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，E是BC上的一点，BE=3，DFAE，垂足为F，则tanFDC=13两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，下列判断正确的有（填序号）ACBD；AC、BD互相平分；AC平分BCD；ABC=ADC=90；筝形ABCD的面积为14如图，RtABC的周长为，以AB、AC为边向外作正方形ABPQ和正方形ACMN若这两个正方形的面积之和为25 cm2，则ABC的面积是 cm215如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点
4、A是直线y=x上一点，则点B与其对应点B间的距离为16如图，四边形ABCD是菱形，DAB=50，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，则DHO=度三、解答题（本大题共有12小题，共88分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）计算：（2）2+|2sin60；（2）求不等式组的正整数解18先化简，再求值：（1），其中a=119如图1，圆规两脚形成的角称为圆规的张角一个圆规两脚均为12cm，最大张角150，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由（参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27，sin750
5、.97，cos750.26，tan753.73）20把一个可以自由转动的均匀转盘3等分，并在各个扇形内分别标上数字（如图），小明和小亮用图中的转盘做游戏；分别转动转盘两次，若两次数字之积是偶数，小明获胜，否则小亮获胜你认为游戏是否公平？请说明理由21通常儿童服药量要少于成人某药厂用来计算儿童服药量y的公式为，其中a为成人服药量，x为儿童的年龄（x13）问：（1）3岁儿童服药量占成人服药量的；（2）请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？22如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，ABDE，ACB=F（1）求证：ABCDEF；（2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论23
6、小明就本班同学“上网情况”进行了一次调查统计下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）补全条形统计图；（3）若全校有1830名学生，请你估计出“其他”部分的学生人数24在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，设制作这面镜子的宽度是x米，总费用是y元，则y=240x2+180x+60（注：总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米元，加工费元；（2）如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽25甲、乙两观光船分别从A、B两港同时出
7、发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达B港下图表示甲观光船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（1）A、B两港距离千米，船在静水中的速度为千米/小时；（2）在同一坐标系中画出乙船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象；（3）求出发几小时后，两船相距5千米26如图，直线l与O交于C、D两点，且与半径OA垂直，垂足为H，ODC=30，在OD的延长线上取一点B，使得AD=BD（1）判断直线AB与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积（结果保留）27已知：四边形AB
8、CD中，对角线的交点为O，E是OC上的一点，过点A作AGBE于点G，AG、BD交于点F（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：OE=OF；（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，ABC=120探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若四边形ABCD是等腰梯形，ABC=，且ACBD结合上面的活动经验，探究线段OE与OF的数量关系为（直接写出答案）28如图，平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，OA=10，cosCOA=一个动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OA方向运动，过点P作PQOA，交折线段OCCB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N
9、在射线OA上，当P点到达A点时，运动结束设点P的运动时间为t秒（t0）（1）C点的坐标为，当t=时N点与A点重合；（2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与菱形OABC的重合部分面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）如图2，在运动过程中，过点O和点B的直线将正方形PQMN分成了两部分，请问是否存在某一时刻，使得被分成的两部分中有一部分的面积是菱形面积的？若存在，请求出对应的t的值；若不存在，请说明理由2016年江苏省南京市化工园区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差【考点
10、】统计量的选择菁优网版权所有【分析】根据方差的意义可得答案方差反映数据的波动大小，即数据离散程度【解答】解：由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差故选D【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用2下面调查中，适合采用普查的是（）A调查全国中学生心理健康现状B调查你所在的班级同学的身高情况C调查我市食品合格情况D调查南京市电视台今日生活收视率【考点】全面调查与抽样调查菁优网版权所有【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人
11、力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人数不多，应用全面调查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3在ABC中，ABC=30，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的
12、三角形的个数是（）A3个B4个C5个D6个【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形菁优网版权所有【分析】作出图形，过点A作ADBC于D，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得AD=AB，然后讨论求解即可【解答】解：如图，过点A作ADBC于D，ABC=30，AB=10，AD=AB=5，当AC=5时，可作1个三角形，当AC=7时，可作2个三角形，当AC=9时，可作2个三角形，当AC=11时，可作1个三角形，所以，满足条件的互不全等的三角形共有1+2+2+1=6个故选D【点评】本题考查了勾股定理，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半，难点在于AC的长度大于AD小于AB时可以作2个三
13、角形4实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A7B7C2a15D无法确定【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴菁优网版权所有【分析】先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a4）和（a11）的取值范围，再开方化简【解答】解：从实数a在数轴上的位置可得，5a10，所以a40，a110，则，=a4+11a，=7故选A【点评】本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念5甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，甲、乙两人的测试成绩如下表，则测度成绩比较稳定的是（） 甲的成绩乙的成绩环数678910环数678910频数35453频数53435A甲B乙C甲、乙两人成绩稳定程度相同D无法确定【考点】方差；统计表菁优网版权所有【分析】直接利用平均数求法分别得出甲、乙平均数，进而利用方差公式得出答案【解答】解：甲的平均数：（63+75+84+95+103）=8，甲的方差为： 3（68）2+5（78）2+4（88）2+5（98）2+3（108）2=34=1.7；乙的平均数：（65+73+84+93+105）=8，甲的方差为： 5（68）2+3（78）2+4（88）2+3（98）2+5（108
