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1、河南省新乡市2016年中考数学二模试卷（解析版）一、选择题1下列各数中，比1大的数是（）A0B|2|CD322016年3月9日，谷歌人工智能ALPHAGO在与韩国棋手李世石的人机大战中获胜，震惊世界，据资料记载，人工智能ALPHAGO的计算能力达到每秒275万亿次，将275万亿用科学记数法表示为（）A2751012B2.751014C2.751013D2.7510123下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A平行四边形B菱形C正三角形D正六边形4用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（）A（SAS）B（SSS）C（ASA）D（AAS）5某校九年级（1）班
2、全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：成绩（分）45505560656870人数（人）26107654根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次测试成绩的众数是55分C该班学生这次测试成绩的中位数是60分D该班学生这次测试成绩的平均数是59分6由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A15cm2B18cm2C21cm2D24cm27已知关于x的一元二次方程ax+a2+=0，则这个方程根的情况是（）A无实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D根的情况不确定8如图，在矩形ABCD中，AB
3、=2，点E在边AD上，ABE=45，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQBD交BE于点Q，连接QD设PD=x，PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题9计算：20+|2|=_10如图，已知ABCD，OM是BOF的角平分线，2=65，则1的度数是_11已知点A（x1，y1），B（x2，y2）为函数y=2（x1）2+3图象上的两点，若x1x21，则y1，y2的大小关系是_12如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则其中每一个小长方形的面积为_cm213在一个暗盒中放有若干个白色球和2个黑色球（这些球除颜色外无其他区别），若从中随机取出1个球
4、是白色的概率是0.6，那么在暗盒中随机取出2个球恰好都是白色球的概率是_14如图，已知O的半径为2，从O外的点C作O的切线CA和CB，切点分别为点A和点D，若ACB=90，BC=2，则图中阴影部分的面积是_15如图，在边长为12的正方形ABCD中，点E是边BC的中点，将DCE沿DE折叠，点C落在正方形内的点F处，则BEF的面积为_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分)16先化简（+），然后从不等式组的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值17如图，AC是ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F（1）求证：AE=CF；（2）连接AF，CE当EF和AC满足条
5、件_时，四边形AFCE是菱形；若AB=1，BC=2，B=60，则四边形AFCE为矩形时，EF的长是_18随着智能手机的普及，QQ、微博、微信等新型社交平台的兴起，在公共场所的“低头族”越来越多，针对“您如何人看待低头族”的问题，晨光数学小组在全校范围内进行了随机调查，发放了调查问卷，并将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（均不完整） 您如何看待“低头族”的调查问卷您好！这是一份关于您如何看待低头族的问卷调查表，请在表格内选择一项您最认同的观点，在其后的空格内打对勾，感谢您的参与！代码观点您的选择A获取信息方便B联系朋友方便C对视力不好，影响健康D使朋友亲人疏远，不利于交流请根据统计图中提供的信
6、息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是_人；（2）通过计算，将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，观点“D”的百分比是_，“B”所对应的圆心角的度数是_；（4）估算在全校3000名学生中，对“低头族”表示不赞同的人数19如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标是（3，4），ABx轴于点B，反比例函数y=的图象中的一支经过线段OA上一点M，交AB于点N，已知OM=2AM（1）求反比例函数的解析式；（2）若直线MN交y轴于点C，求OMC的面积20如图，ABC中，AB=AC，点D为BC边上一点，且DA=DC，过A，B，D三点作O，AE是O的直径，连接DE（1）求证：AC是O的切线；（2）若s
7、inC=，AC=12，求O的直径21（10分）（2016新乡二模）某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：方案A：按流量计费，0.1元/M；方案B：20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超过500M，超过部分按流量计费，如果用到1000M时，超过1000M的流量不再收费；方案C：120元包月，无限制使用用x表示每月上网流量（单位：M），y表示每月的流量费用（单位：元），方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：（1）写出方案A的函数解析式，并在图中画出其图象；（2）直接写出方案B的函数解析式；（3）根据三种优惠方案，结合每月的上网流量数，请你给出经济合理
8、的选择方案22（10分）（2016新乡二模）问题背景：已知在ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），同时，点E由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点，求的值（1）初步尝试如图1，若ABC是等边三角形，DHAC，且D，E的运动速度相等，小王同学发现可以过点D做DGBC，交AC于点G，先证GH=AH再证GH=CF，从而求得的值为_（2）类比探究如图2，若在ABC中，ABC=90，ADH=BAC=30，且点D，E的运动速度之比是，求的值；（3）延伸拓展如图3，若在ABC中，AB=AC，ADH=BAC=36，记=m，且点D，E的运动速
9、度相等，试用含m的代数式表示的值（直接写出结果，不必写解答过程）23（11分）（2016新乡二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，其中B（6，0），与y轴交于点C（0，8），点P是x轴上方的抛物线上一动点（不与点C重合）（1）求抛物线的表达式；（2）过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E，点E关于直线PC的对称点为E，若点E落在y轴上（不与点C重合），请判断以P，C，E，E为顶点的四边形的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下直接写出点P的坐标2016年河南省新乡市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列各数中，比1大的数是（）A0B
10、|2|CD3【考点】实数大小比较【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论【解答】解：如图所示，由图可知，四个数中只有比1大故选C【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键22016年3月9日，谷歌人工智能ALPHAGO在与韩国棋手李世石的人机大战中获胜，震惊世界，据资料记载，人工智能ALPHAGO的计算能力达到每秒275万亿次，将275万亿用科学记数法表示为（）A2751012B2.751014C2.751013D2.751012【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值
11、时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：275万亿=27500000000000=2.751014，故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A平行四边形B菱形C正三角形D正六边形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、菱形是轴
12、对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；D、正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（）A（SAS）B（SSS）C（ASA）D（AAS）【考点】作图基本作图；全等三角形的判定与性质【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得
13、【解答】解：作图的步骤：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；任意作一点O，作射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D；过点D作射线OB所以AOB就是与AOB相等的角；作图完毕在OCD与OCD，OCDOCD（SSS），AOB=AOB，显然运用的判定方法是SSS故选：B【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键5某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：成绩（分）45505560656870人数（人）26107654根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次测试成绩的众数是55分C该班学生这次测试成绩的中位数是60分D该班学生这次测试成绩的平均数是59分【考点】众数；加权平均数；中位数【分析】结合表格根据众数、中位数、平均数的概念求解【解答】解：该班人数为：2+6+10+7+6+5+4=40，得55分的人数最多，众数为55，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：（60+60）2=60，平均数为：（452+506+5510+607+656+685+704）40=59.25故错误的为D故选D
