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1、河南省开封市2016年考前押题卷数学(解析版)一、选择题，每题3分，共24分1某市一天的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）A10B6C10D62我国一次性建成最长的万吨重载铁路晋豫鲁重载铁路，铁路全线长1260公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（）A941108B94.1109C9.411010D9.4110113如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2的度数为（）A50B40C30D254如图所示，两个紧靠在一起的圆柱体组成的物体，它的主视图是（）ABCD5某班组织了一次读书活动，统计了10名同学
2、在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是（）一周内累计的读书时间（小时）581014人数（个）1432A8B7C9D106如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）AAD=BDBBD=CDCA=BEDDECD=EDC7如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲线y=（x0）与矩形OABC的边BC、AB分别交于E、F，若AF：BF=1：2，则OEF的面积为（）A2BC3D8正方形ABCD的位置在坐标中如图所示，点A
3、、D的坐标反别为（1，0）、（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（）A5B5C5D5二、填空题，每题3分，共21分9计算：|2|+=10已知关于x的一元二次方程mx2+2x1=0（m为常数）有两个不相等的实数根，则m的取值范围是11从3，2，1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y=的自变量取值范围内的概率是12如图，AOB中，AOB=90，AO=3，BO=6，AOB绕点O逆时针旋转到AOB处，此时线段AB与BO的交点E为BO的中点，
4、求线段BE的值13如图，直线AA1BB1CC1，如果，AA1=2，CC1=6，那么线段BB1的长是14如图甲，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，Q同时从B点出发，点P沿BEEDDC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒时，BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系的图象如图乙（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：当0t5时，y=t2tanABE=点H的坐标为（11，0）ABE与QBP不可能相似其中正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）15如图，在ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按CBA的路径
5、，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为时，ACP是等腰三角形三、解答题16化简再求值：（a+b），其中a，b满足|a+1|+=017中国是世界上13个贫水国家之一某校有800名在校学生，学校为鼓励学生节约用水，展开“珍惜水资源，节约每一滴水”系列教育活动，为响应学校号召，数学小组做了如下调查小亮为了解一个拧不紧的水龙头的滴水情况，记录了滴水时间和烧杯中的水面高度，如图1小明设计了调查问卷，在学校随机抽取一部分学生进行了问卷调查，并制作出统计图如图2和图3结合图2和图3回答下列问题（1）参加问卷调查的学生人数为人，其中选C的人数占调查人数的百分比为10%（2）在这所学校中选“比较注意
6、，偶尔水龙头滴水”的大概有人若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为请结合图1解答下列问题：（3）在“水龙头滴水情况”图中，水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以用我们学过的哪种函数表示？请求出函数关系式18已知：如图，AB为O的直径，点P是O上不与A，B重合的一个动点，延长PA到C，使AC=AP，点D为O上一点，且满足ADPB，射线CD交PB延长线于点E（1）求证：PABACD；（2）填空：若AB=6，则四边形ABED的最大面积为；若射线CD与O的另一个交点为F，则当PAB的度数为时，以O，A，D，F为顶点的四边形为菱形19如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居
7、民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且BDN=37，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响（1）过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（参考数据：sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）20已知，在平面直角从标系中，A点坐标为（0，4），B
8、点坐标为（2，0），C（m，6）为反比例函数图象上一点将AOB绕B点旋转至AOB处（1）求m的值；（2）若O落在OC上，连接AA交OC与D点求证：四边形ACAO为平行四边形； 求CD的长度；（3）直接写出当AO最短和最长时A点的坐标21某手机专卖店销售A，B两种型号的手机，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售利润A型B型第一周3台5台1800元第二周4台10台3000元（1）求每台A型手机和B型手机的销售利润；（2）该手机专卖店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中A型号手机的进货量不超过B型号手机进货量的2倍设购进A型号手机x台，这100台手机的销售总利润为y元求y关于x的函数表
9、达式；该商店购进A型号和B型号手机各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型号手机的出厂价提高a（0a100）元，对B型号手机的出厂价下降a（0a100）元，且限定该手机专卖店至少购进A型号手机20台若该手机专卖店保持两种手机的售价不变，请根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台手机销售总利润最大的进货方案22（1）问题发现，如图1，在正方形ABCD中，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F与AC、BC分别交于点G，点H，则=2（2）类比探究；如图2，在矩形ABCD中， =，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F，与AC、BC分别交于点G，点H，试探究的
10、值，并写出推理过程23如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求PAC为直角三角形时点P的坐标河南省开封市2016年考前押题卷数学(解析版)一、选择题，每题3分，共24分1某市一天的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）A10B6C10D6【考点】有理数的减法【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数
11、进行计算即可得解【解答】解：2（8）=2+8=10故选C【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2我国一次性建成最长的万吨重载铁路晋豫鲁重载铁路，铁路全线长1260公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（）A941108B94.1109C9.411010D9.411011【考点】科学记数法表示较大的数【分析】利用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，
12、n是负数【解答】解：941亿用科学记数法表示为：9.411010故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2的度数为（）A50B40C30D25【考点】平行线的性质【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【解答】解：如图，1=50，3=1=50，2=9050=40故选B【点评】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键4如图所示，两个紧靠在一起的圆柱体组成的物体，它的主
13、视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看左边是一个正方形，右边是一个矩形，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图5某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是（）一周内累计的读书时间（小时）581014人数（个）1432A8B7C9D10【考点】中位数【分析】根据中位数的概念求解【解答】解：共有10名同学，第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，则中位数为： =9故选C【点评】本题考查了中位数的知
14、识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）AAD=BDBBD=CDCA=BEDDECD=EDC【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质；直角三角形斜边上的中线【分析】由题意可知：MN为AB的垂直平分线，可以得出AD=BD；CD为直角三角形ABC斜边上的中线，得出CD=BD；利用三角形的内角和得出A=BED；因为A60，得不出
