《福建省泉州市泉港区第一中学2017_2018学年高二数学下学期第二次5月月考试题理20180712039》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市泉港区第一中学2017_2018学年高二数学下学期第二次5月月考试题理20180712039（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 泉港一中泉港一中 2017 2012017 2018 8 学年高二 下 第二次月考试卷学年高二 下 第二次月考试卷 数学 理 数学 理 一 选择题 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 共共 60 60 0 0 分分 1 设复数z满足 则 1 2 A B C D 2 1 2 2 2 2 2 已知离散型随机变量X的分布列如图 则常数c为 A B C 或 D 2 3 1 3 1 3 2 3 1 4 3 现有两门选修课供甲 乙 丙三人随机选择 每人必须且只能选其中一门 则 A B 甲乙两人都选选修课的概率是 A A B C D 1 4 1 3 1 2 2 3 4 只有第 5 项的二项式
2、系数最大 则展开式的常数项为 3 1 2 n x x 在的展开式中 A B C 7 D 28 7 28 5 若随机变量的分布列为 X 已知随机变量 YaXb 0 a ba R 且 则与的值为 10 4E YD Y ab A B C D 10 3ab 5 6ab 3 10ab 6 5ab 6 今天为星期六 则今天后的第 天是 2016 2 A 星期六 B 星期日 C 星期五 D 星期四 7 某班班会准备从含甲 乙的 7 名学生中任选取 4 人发言 要求甲 乙两人至少有一 人参加 且若甲 乙同时参加 则他们发言时顺序不能相邻 那么不同的发言顺序种类 为 A 720 B 520 C 360 D 60
3、0 8 某高中数学老师从一张测试卷的 12 道选择题 4 道填空题 6 道解答题中任取 3 道 题作分析 则在取到选择题条件下 解答题也取到的概率为 A B 1 12 16 120 3 22 310 1 12 16 14 112 26 3 22 310 C D 1 12 16 14 26 212 16 3 22 310 3 22 310 316 3 22 310 X 0 1 P 9 2 3 8 X0 1 P0 2 m 2 9 在的展开式中 含的项的系数是 5 4 3 2 1 xxxxx 4 x 85 274 15 120 10 在一次反恐演习中 我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻
4、击 各 发射一枚导弹 由于天气原因 三枚导弹命中目标的概率分别为 若至 0 9 0 9 0 8 少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁 则目标被摧毁的概率为 A B C D 0 9980 0460 0020 954 11 设随机变量取值 10 1 2 3 2 1 2 1 1 1 0 A 2 0 6 1 把 C1的参数方程化为极坐标方程 2 设 C3分别交 C1 C2于点 P Q 求 APQ 的面积 18 如今我们的互联网生活日益丰富 除了可以很方便地网购 网上叫外卖也开始成为 不少人日常生活中不可或缺的一部分 为了解网络外卖在 市的普及情况 市某调查 机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查 并从参
5、与调查的网民中抽取了 200 人进 行抽样分析 得到表格 单位 人 经常使用网络外卖 偶尔或不用网络外卖 合计 男性 50 50 100 女性 60 40 100 合计 110 90 200 1 根据表中数据 能否在犯错误的概率不超过的前提下认为 市使用网络外卖的0 15 情况与性别有关 2 现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取 5 人 再从这 5 人中随机选 出 3 人赠送外卖优惠券 求选出的 3 人中至少有 2 人经常使用网络外卖的概率 将频率视为概率 从 市所有参与调查的网民中随机抽取 10 人赠送礼品 记其中经常 使用网络外卖的人数为 求 的数学期望和方差 参考公式 其中 2
6、2 参考数据 2 0 0 15 0 10 0 05 0 025 0 010 02 072 2 706 3 841 5 024 6 635 19 本题满分 12 分 已知直线l 为参数 曲线 1 1 2 3 2 1 cos sin 为参数 设l与相交于两点 求 1 若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的 倍 纵坐标压缩为原来的倍 得到曲 1 1 2 3 2 线 设点P是曲线上的一个动点 求它到直线l的距离的最小值 2 2 4 20 本小题满分 12 分 已知四棱锥的底面是菱形 CD A CD60 D2A C3 与交于点 分别为 的中点 CAD AC 1 求证 平面 CDA 2 求直线与平面所成角的正
7、弦值 C A 21 本小题满分 12 分 经观测 某昆虫的产卵数 y 与温度 x 有关 现将收集到的温度 xi和产卵数 yi i 1 2 10 的 10 组观测数据作了初步处理 得到如下图的散点 图及一些统计量表 10 1 i i x 10 1 i i y 10 1 i i z 10 2 1 i i xx 10 1 ii i xxyy 10 1 ii i xxzz 275 731 1 21 7 150 2368 36 30 表中 ln ii zy 10 1 1 10 i i zz 1 根据散点图判断 yabx 与 哪一个适宜作为y yax 2 1 c x yc e 与x之间的回归方程模型 给出
8、判断即 可 不必说明理由 2 根据 1 的判断结果及表中数据 试求 y 关于 x 回归方程 已知用人工培养该昆虫的成本h x 与温度x和产卵数y的关系为h x x lny 2 4 170 当温度 x x 取整数 为何值时 培养成本的预报值最小 5 附 对于一组数据 u1 v1 u2 v2 un vn 其回归直线 v u 的斜率和截距 的最小二乘估计分别为 22 本小题满分 12 分 如图 椭圆和圆 22 1 22 1 0 xy Cab ab 222 2 bCxy 已知圆将椭圆的长轴三等分 且圆的面积为 椭圆的下顶点为 过坐 2 C 1 C 2 C 1 C 标原点且与坐标轴不重合的任意直线 与圆
9、相交于点 直线与椭Ol 2 CBA EBEA 圆的另一个交点分别是点 1 CMP 1 求椭圆的方程 1 C 2 设的斜率为 直线 斜率为PMtl 求的值 1 K 1 K t 求面积最大时直线 的方程 EPM l 高二 下 数学第二次月试卷答案高二 下 数学第二次月试卷答案 C BACB BDCAD AD 13 36 14 1 4 15 125 16 12 24 17 解析 1 曲线 C1的普通方程为 x 2 2 y2 4 即 x2 y2 4x 0 所以 C1的极坐标方程为 2 4 cos 0 即 4cos 2 方法一 依题意 设点 P Q 的极坐标分别为 1 2 6 6 将 代入 4cos 得
10、 1 2 6 3 将 代入 2sin 得 2 1 6 所以 PQ 1 2 2 1 3 6 点 A 2 0 到曲线 0 的距离 d OA sin 1 6 6 所以 S APQ PQ d 2 1 1 1 2 1 2 3 2 3 1 2 方法二 依题意 设点 P Q 的极坐标分别为 1 2 6 6 将 代入 4cos 得 1 2 得 OP 2 6 33 将 代入 2sin 得 2 1 即 OQ 1 因为 A 2 0 所以 POA 6 6 所以 S APQ S OPA S OQA OA OP sin OA OQ sin 1 2 6 1 2 6 2 2 2 1 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3 1
11、 2 18 1 由列联表可知的观测值 2 2 2 200 50 40 50 60 2 110 90 100 100 2 020 2 072 所以不能在犯错误的概率不超过 0 15 的前提下认为 市使用网络外卖情况与性别有关 2 依题意 可知所抽取的5名女网民中 经常使用网络外卖的有 人 5 60 100 3 偶尔或不用网络外卖的有 人 5 40 100 2 则选出的 3 人中至少有 2 人经常使用网络外卖的概率为 23 12 35 33 35 7 10 由列联表 可知抽到经常使用网络外卖的网民的概率为 2 2 110 200 11 20 将频率视为概率 即从 市市民中任意抽取 1 人 恰好抽到
12、经常使用网络外卖的市民的 概率为 11 20 由题意得 10 11 20 10 11 20 11 2 10 11 20 9 20 99 40 19 解 的普通方程为的普通方程为 3 1 1 2 2 1 联立方程组 解得交点坐标为 3 1 2 2 1 1 0 1 2 3 2 所以 1 1 2 2 0 3 2 2 1 曲线 为参数 2 1 2cos 3 2 sin 7 设所求的点为 1 2cos 3 2 sin 则P到直线l的距离 3 2 cos 3 2 sin 3 3 1 3 4 2sin 4 2 当时 d取得最小值 sin 4 1 6 4 2 1 19 解 1 连接 如图所示 因为 所以 D
13、D 在菱形中 CDA DC A 又因为 所以平面 C A D C A 又平面 所以 C AD 在中 所以 Rt 1 2 3 又 为的中点 所以 C3 C C 又因为 所以平面 4 分 DC CDA 2 过点作 所以平面 z z CDA 如图 以为原点 所在直线分别为 轴 建立空间直角坐 A z x y z 标系 可得 3 0 0A 0 1 0 C3 0 0 33 0 22 33 0 44 所以 3 1 0A 3 33 0 22 A 5 33 C 0 44 8 设是平面的一个法向量 则 即 nx y z A 0 0 n n A A 30 3 33 0 22 xy xz 令 则 1x 1 3 3n
14、 设直线与平面所成的角为 可得 C A 4 sincos C 7 n 所以直线与平面所成角的正弦值为 C A 4 7 21 解 1 根据散点图判断 看出样本点分布在一条指数函数的周围 所以 适宜作为 y 与 x 之间的回归方程模型 2 分 2 3 分 5 分 6 分 7 分 1 3 33 5 zx 8 分 10 分 时 培养成本的预报值最小 12 分 22 1 依题意 则 椭圆方程为 1b 3ab 2 2 1 9 x y 9 2 由题意知直线的斜率存在且不为 0 不妨设直线的 PE MEPEME PE 斜率为 则 k 0 k PE1ykx 由得或 2 2 1 1 9 ykx x y 2 2 2
15、 18 91 91 91 k x k k y k 0 1 x y 2 22 1891 91 91 kk P kk 用代替 得 则 1 k k 2 22 189 99 kk M kk 22 2 22 22 919 1 919 1818 10 919 PM kk k kk tk kk k kk 由得或 则 22 1 1 ykx xy 2 2 2 2 1 1 1 k x k k y k 0 1 x y 2 22 21 11 kk A kk 2 1 1 2 k K k 1 5 K t 法一 2 2 2 2 222 181818 1 919191 kkk PEk kkk 2 22 2 1 18 118
16、11 1 9 91 k EMk kk k 2 22 22 22 1621 11818 11 2 91991 9 EPM kk k Skk kkkk 3 42 2 2 1 162 162 9 9829 982 k kk k kk k k 设 则 当且仅当 1 ku k 2 16216216227 64 8648292 9 2 9 EPM u S u u u u u 时取等号 18 3 ku k 22 112812 7 4 93 kkk kkk 则直线 所以所求的直线 的方程为 AB 2 1 2 k yx k l 7 3 yx 法二 直线的方程 即 PM 22 22 9118 9109 kkk yx kkk 2 14 105 k yx k 10 可设直线 由消去得 PM 4 5 ytx 2 2 4 5 1 9 ytx x y y 22 7281 1 90 525 txtx 到直线的距离 2 22 12 2 91004 11 51 9 t PMtxxt t EPM 2 9 5 1 d t 2 22 22 1 9100481251 2 51 9251 9 EPM tt S tt 设 则 2 2
