《江苏省连云港市灌南实验中学2016届九年级（上）练习数学试卷6（10月份）（解析版）_5723555.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市灌南实验中学2016届九年级（上）练习数学试卷6（10月份）（解析版）_5723555.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年江苏省连云港市灌南实验中学九年级（上）练习数学试卷6（10月份）一、填空1下列命题中，正确的说法有（填序号）正多边形的各边相等；各边相等的多边形是正多边形；正多边形的各角相等；各角相等的多边形是正多边形；既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形2正十二边形的每一个外角为，每一个内角是，该图形绕其中心至少旋转和本身重合3用一张圆形纸片剪一个边长为4cm的正六边形，这个圆形纸片的半径最小应为cm4圆心角为40、半径为6的弧长为；面积为5半径为3，弧长为4的扇形面积为6扇形的面积为6，半径为4，扇形的弧长l=7圆心角为120的扇形的弧长为，这个扇形的面积为8用量角器将圆五
2、等分，得到正五边形ABCDE（如图），AC、BD相交于点P，则APB等于二、解答题（共6小题，满分0分）9如图1、2、3、n，M、N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON（1）求图1中MON的度数；（2）图2中MON的度数是，图3中MON的度数是；（3）试探究MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）10如图，A是半径为2的O外一点，OA=4，AB是O的切线，B为切点，弦BCOA，连接AC，求阴影部分的面积11如图，正方形ABCD的边长为1cm，以CD为直径在正方形内画半圆，再以C为圆心，1
3、cm长为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积为12如图，把RtABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到ABC的位置，设BC=1，AC=，求当顶点A运动到A位置时，点A经过的路径长度13如图，A、B、C、D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？14如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD（1）求证：AOCBOD；（2）若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积2015-2016学年江苏省连云港市灌南实验中学九年级（上）练习数学试卷6（10月份）参考答案与试题解析一、填空1下列命题中，正确的
4、说法有（填序号）正多边形的各边相等；各边相等的多边形是正多边形；正多边形的各角相等；各角相等的多边形是正多边形；既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形【考点】命题与定理【分析】利用正多边形的性质及判定方法分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：正多边形的各边相等，正确；各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故错误；正多边形的各角相等，正确；各角相等、各边也相等的多边形是正多边形，故错误；既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形，正确，故答案为：2正十二边形的每一个外角为30，每一个内角是150，该图形绕其中心至少旋转30和本身重合【考点】旋转对称图形；多边形内角与外角【分析】根
5、据多边形的外角和为360度，再用360度除以边数即可得到每一个外角的度数，进而得出每个内角和中心角的度数，即可得出答案【解答】解：多边形的外角和为360度，每个外角度数为：36012=30，故每一个内角是：18030=150，每个中心角为： =30，该图形绕其中心至少旋转30和本身重合故答案为：30，150，303用一张圆形纸片剪一个边长为4cm的正六边形，这个圆形纸片的半径最小应为4cm【考点】正多边形和圆【分析】要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，这个圆形纸片的边缘即为其外接圆，根据正六边形的边长与外接圆半径的关系即可求出【解答】解：正六边形的边长是4cm，正六边形的半径是4cm，这个圆
6、形纸片的最小半径是4cm故答案为：44圆心角为40、半径为6的弧长为；面积为4【考点】扇形面积的计算；弧长的计算【分析】先根据弧长公式求出弧长，再由扇形的面积公式计算出扇形的面积即可【解答】解：扇形的圆心角为120，半径为6，弧长l=，S扇形=4，故答案为：，45半径为3，弧长为4的扇形面积为6【考点】扇形面积的计算【分析】由扇形面积公式S=lR进行计算【解答】解：由题意得：S=43=6故答案是：66扇形的面积为6，半径为4，扇形的弧长l=3【考点】扇形面积的计算；弧长的计算【分析】根据S扇形=lR，可得出此扇形的弧长【解答】解：由题意得：R=4，S扇形=6，故可得：6=l4，解得：l=3故答
7、案为：37圆心角为120的扇形的弧长为，这个扇形的面积为【考点】扇形面积的计算；弧长的计算【分析】利用弧长公式可求得扇形的半径，那么扇形的面积=弧长半径【解答】解：=，360r=360，r=1，扇形的面积=1=故答案为8用量角器将圆五等分，得到正五边形ABCDE（如图），AC、BD相交于点P，则APB等于72【考点】多边形内角与外角【分析】首先根据正五边形的性质得到AB=BC=CD，ABC=BCD=108度，然后利用三角形内角和定理得BAC=BCA=CBD=BDC=36，最后利用三角形的外角的性质得到APB=DBC+ACB=72【解答】解：五边形ABCDE为正五边形，AB=BC=CD，ABC=
8、BCD=108度，BAC=BCA=CBD=BDC=36，APB=DBC+ACB=72，故答案为：72二、解答题（共6小题，满分0分）9如图1、2、3、n，M、N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON（1）求图1中MON的度数；（2）图2中MON的度数是90，图3中MON的度数是72；（3）试探究MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）【考点】正多边形和圆；全等三角形的判定与性质【分析】（1）先分别连接OB、OC，可求出BOM=NOC，故MON=BOC，再由圆周角定理即可求出BOC=120；
9、（2）同（1）即可解答；（3）由（1）、（2）找出规律，即可解答【解答】解：分别连接OB、OC，（1）AB=AC，ABC=ACB，OC=OB，O是外接圆的圆心，CO平分ACBOBC=OCB=30，OBM=OCN=30，BM=CN，OC=OB，OMBONC，BOM=NOC，BAC=60，BOC=120；MON=BOC=120；（2）同（1）可得MON的度数是90，图3中MON的度数是72；（3）由（1）可知，MON=120；在（2）中，MON=90；在（3）中MON=72，故当n时，MON=10如图，A是半径为2的O外一点，OA=4，AB是O的切线，B为切点，弦BCOA，连接AC，求阴影部分的面
10、积【考点】扇形面积的计算；切线的性质【分析】OBC与BCA是同底等高，则它们的面积相等，因此阴影部分的面积实际是扇形OCB的面积；如图连接OB，OC，易证：BOC是等边三角形，所以根据扇形面积公式即可求解【解答】解：连接OB，OC，AB是圆的切线，ABO=90，在直角ABO中，OB=2，OA=4，OAB=30，AOB=60，OABC，CBO=AOB=60，且S阴影部分=S扇形BOC，BOC是等边三角形，边长是2，S阴影部分=S扇形BOC=，即图中阴影部分的面积是11如图，正方形ABCD的边长为1cm，以CD为直径在正方形内画半圆，再以C为圆心，1cm长为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积为cm
11、2【考点】扇形面积的计算；正方形的性质【分析】根据题意有S阴影部分=S扇形BCDS半圆CD，然后根据扇形的面积公式：S=和圆的面积公式分别计算扇形和半圆的面积即可【解答】解：根据题意得，S阴影部分=S扇形BADS半圆BA，S扇形BCD=，S半圆CD=（）2=，S阴影部分=故答案为： cm212如图，把RtABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到ABC的位置，设BC=1，AC=，求当顶点A运动到A位置时，点A经过的路径长度【考点】旋转的性质；弧长的计算【分析】首先利用三角形函数求得ABC的度数，则旋转角即可求得，然后利用弧长公式即可求解【解答】解：直角ABC中，tanABC
12、=，ABC=60，则ABA=120，AB=2BC=2，即的长是=，的长是=则点A经过的路径长是+=13如图，A、B、C、D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？【考点】扇形面积的计算【分析】由于四边形内角和360，因此图中阴影部分的面积刚好为一个完整的圆的面积【解答】解：S阴影=12=答图中四个扇形的面积和是14如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD（1）求证：AOCBOD；（2）若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积【考点】扇形面积的计算；全等三角形的判定【分析】（1）根据90的角可以证明，AOC=BOD，再根据同一扇形的半径相等，利用边角边定理即可证明三角形全等；（2）根据扇形面面积公式求出阴影部分的面积【解答】（1）证明：COD=AOB=90，AOC+AOD=AOD+BOD，AOC=BOD，在AOC和BOD中，AOCBOD（SAS）；（2）解：S阴影=S扇形AOBS扇形COD=3212=2（cm2）2016年11月2日11
