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1、河北省承德市围场县2016年中考数学模拟试卷（解析版）一、选择题（本题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分共42分）1下列各组数中，互为相反数的是（）A2和2B2和C2和D和22下列运算正确的是（）Ax2x3=x6Bx2+x2=2x4C（2x）2=4x2D（2x）2（3x）3=6x53下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD42015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（m）1.801.501.601.651.701.75人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A1.70m，1.65
2、mB1.70m，1.70mC1.65m，1.60mD3，45如图，直线ab，1=60，2=40，则3等于（）A40B60C80D1006估计介于（）A0.4与0.5之间B0.5与0.6之间C0.6与0.7之间D0.7与0.8之间7一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）ABCD8若+|2ab+1|=0，则（ba）2016的值为（）A1B1C52015D520159如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B旋转到点B，则图中阴影部分的面积是（）A12B24C6D3610
3、若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x111如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则tanECF=（）ABCD12如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（）Ax2Bx0Cx1Dx113如图，已知ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）ABCD14如图
4、，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A7B9C10D1115如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OAABBO的路径去匀速散步，其中OA=OB设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）ABCD16如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（
5、）A2015B3019.5C3018D3024二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）17计算：21=18已知a+b=3，ab=5，则代数式a2b2的值是19如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地，当AD=m时，矩形场地的面积最大20如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒（用含n的代数式表示）三、解答题（本题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21嘉淇同学解分式方程+1=时，她是这样做的：方程两边同时乘以（x2），得：x3+1=3，第一步移项且合并同类项，得：x=1，第二步检验：把x=1代入x2，得：x2=1
6、2=30，第三步所以，x=1是原分式方程的解第四步（1）嘉淇的解法从第一步开始出现错误，事实上，这个分式方程的解是x=1（2）解分式方程： +=122如图，直径为OA的圆M与x轴交于点O，A，点B，C把半圆OA分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D（1）求BAO的度数（2）求证：OMDBAO23某物流公 司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元（1）该物流公司月运输两
7、种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？24某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图和图两幅尚不完整的统计图中（1）B班参赛作品有多少件？（2）请你将图的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率25已知：抛物线y=x2+（2m
8、1）x+m21经过坐标原点，且当x0时，y随x的增大而减小（1）求抛物线的解析式；（2）如图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D再作ABx轴于点BDCx轴于点C当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；设动点A的坐标为（a，b），将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标，如果不存在，请说明理由26如图1，在RtABC中，AB=AC=4，一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止在整个运动过程中，过点P作PDBC与RtABC的
9、直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE设运动时间为t秒（t0）（1）在整个运动过程中，边PE与边AB的位置关系是，求当t是多少时，点D经过点A（2）如图2，求当t是多少时，点E在边AB上拓展：在整个运动过程中，设ABC与PQE重叠部分的面积为S，请求出当4t时，S与t之间的函数关系式探究：当点D在线段AB上时，连接AQ，AP，是否存在这样的t，使得APQ成为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值，若不存在，请说明理由2016年河北省承德市围场县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-1
10、6小题，每小题3分共42分）1下列各组数中，互为相反数的是（）A2和2B2和C2和D和2【考点】相反数【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数【解答】解：A、2和2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；B、2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、2和符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误故选A【点评】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，0的相反数是0注意，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数本题属于基础题型，比较简单2下列运算正确的是（）Ax2
11、x3=x6Bx2+x2=2x4C（2x）2=4x2D（2x）2（3x）3=6x5【考点】单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的运算性质与合并同类项法则计算后利用排除法求解【解答】解：A、应为x2x3=x5，故本选项错误；B、应为x2+x2=2x2，故本选项错误；C、（2x）2=4x2，正确；D、应为（2x）2（3x）3=4x2（27x3）=108x5，故本选项错误故选C【点评】（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方以及单项式乘单项式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错（2）合并同类项只把系数相加减，字母与字母的次
12、数不变3下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可直接得到答案【解答】解：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合42015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳
13、高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（m）1.801.501.601.651.701.75人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A1.70m，1.65mB1.70m，1.70mC1.65m，1.60mD3，4【考点】众数；中位数【分析】首先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可【解答】解：152=71，第8名的成绩处于中间位置，男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；男子
14、跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；综上，可得这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m故选：C【点评】（1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数
