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1、2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级下期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（a3）2a5C（3ab2）39a3b6Da6a2a42若是关于xy的方程2xy+2a0的一个解，则常数a为（）A1B2C3D43世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（）A5106B25105C2.5104D2.51054如图，直线ab，1120，则2的度数是（）A120B80C60D505如图所示，在下列四组条件中，能判定ABCD的是（）A12BABDBDCC34DBAD+ABC1806下
2、列代数式变形中，是因式分解的是（）A ab（b2）ab2abB3x6y+33（x2y）Cx23x+1x（x3）+1Dx2+2x1（x1）27计算（ab）（a+b）（a2b2）的结果是（）Aa42a2b2+b4Ba4+2a2b2+b4Ca4+b4Da4b4880380能被（）整除A76B78C79D829已知x2+y2+4x6y+130，则代数式x+y的值为（）A1B1C25D3610已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）当a5时，方程组的解是；当x，y的值互为相反数时，a20；不存在一个实数a使得xy；若22a3y27，则a2ABCD二、填空题：（每小题3分，共24分）11分解因式a
3、29a的结果是 12将方程3x+2y7变形成用含y的代数式表示x，得到 13如图，ABEFCD，ABC46，BCE20，则CEF 14如图，将ABC平移到ABC的位置（点B在AC边上），若B55，C100，则ABA的度数为 15计算：（）0+22 16若x+y+z2，x2（y+z）28时，xyz 17若x+2y30，则2x4y的值为 18定义一种新运算“”，规定xyax+by2，其中a、b为常数，且125，213，则23 三、解答题：（共46分）19（6分）在网格上，平移ABC，并将ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形DEF；（2）请求出DEF的面积（每个网格是边长为1的
4、正方形）20（6分）化简：（1）（2a2）43a2 （2）（1+a）（1a）+a（a3）21（6分）解下列二元一次方程组：（1）（2）22（6分）已知ab7，ab12（1）求a2bab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值；23（8分）小刚同学动手剪了如图所示的正方形与长方形纸片若干张（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图）根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片 张，3号卡片 张；（3）当他拼成如图所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方
5、形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2 画出拼图24（6分）已知：如图，ABCD，BD平分ABC，CE平分DCF，ACE90（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由25（8分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型
6、各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（a3）2a5C（3ab2）39a3b6Da6a2a4【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a2a3a5，故错误；B、（a3）2a6，故错误；C、（3ab2）32
7、7a3b6，故错误；D、正确；故选：D【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题2若是关于xy的方程2xy+2a0的一个解，则常数a为（）A1B2C3D4【分析】将x1，y2代入方程中计算，即可求出a的值【解答】解：将x1，y2代入方程2xy+2a0得：22+2a0，解得：a2故选：B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值3世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（）A5106B25105C2.5104D2.5105【分析】首先计算出50
8、只这种昆虫的总质量，再用科学记数法表示【解答】解：0.000005500.000252.5104，故选：C【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4如图，直线ab，1120，则2的度数是（）A120B80C60D50【分析】如图根据平行线的性质可以23，根据邻补角的定义求出3即可【解答】解：ab32，31801，1120，2318012060，故选C【点评】本题考查平行线的性质，利用两直线平行同位角相等是解题的关键，记住平行线的性质，注意灵活应用，属于中考常考题型5如图所示，在下列四组条件中，能判定
9、ABCD的是（）A12BABDBDCC34DBAD+ABC180【分析】根据内错角相等两直线平行分别得出即可【解答】解：A、12，ADBC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；B、ABDBDC，ABCD（内错角相等，两直线平行），故此选项正确；C、34，ADBC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；D、BAD+ABC180，ADBC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，根据内错角相等两直线平行得出是解题关键6下列代数式变形中，是因式分解的是（）A ab（b2）ab2abB3x6y+33（x2y）Cx23x+1x（x3）+1Dx2+2x1（x
10、1）2【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、左边不等于右边，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D【点评】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式乘积的形式是解题关键7计算（ab）（a+b）（a2b2）的结果是（）Aa42a2b2+b4Ba4+2a2b2+b4Ca4+b4Da4b4【分析】利用平方差公式计算即可【解答】解：（ab）（a+b）（a2b2）a42a2b2+b4，故选：A【点评】本题考查了平方差公式的应用，利用平方
11、差公式计算可以使运算更加简便880380能被（）整除A76B78C79D82【分析】先提取公因式80，再根据平方查公式进行二次分解，即可得80380808179，继而求得答案【解答】解：8038080（8021）80（80+1）（801）80817980380能被79整除故选：C【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意提取公因式后，利用平方差公式进行二次分解是关键9已知x2+y2+4x6y+130，则代数式x+y的值为（）A1B1C25D36【分析】根据配方法把原式化为平方和的形式，根据非负数的性质求出x、y的值，代入计算即可【解答】解：x2+y2+4x6y+130，（x+2）2+（y
12、3）20，由非负数的性质可知，x+20，y30，解得，x2，y3，则x+y2+31，故选：B【点评】本题考查的是配方法的应用和非负数的性质，掌握配方法的一般步骤和非负数的性质：结果非负数的和为0，每一个非负数都为0是解题的关键10已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）当a5时，方程组的解是；当x，y的值互为相反数时，a20；不存在一个实数a使得xy；若22a3y27，则a2ABCD【分析】把a5代入方程组求出解，即可做出判断；根据题意得到x+y0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；假如xy，得到a无解，本选项正确；根据题中等式得到2a3y7，代入方程组求出a的值，即可做出判断【解答】解：把a5代入方程组得：，解得：，本选项错误；由x与y互为相反数，得到x+y0，即yx，代入方程组得：，解得：a20，本选项正确；若xy，则有，可得aa5，矛盾，故不存在一个实数a使得xy，本选项正确；方程组解得：，由题意得：2a3y7，把x25a，y15a代入得：2a45+3a7，解得：a，本选项错误，则正确的选项有，故选：D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值二、填空题：（每小题3分，共24分）11分解因式a29a的结果是a（a9）【分析】根据因式分解法即可求出答案【解答】解：原式a（a9）
