《2018高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第三节 函数的奇偶性及周期性课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第三节 函数的奇偶性及周期性课件 文（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、笠三节琢略数的奇偶性及周期性二技莲g河其蒋定1.函数的奇偶性奇偶性RX上图象特点如果对于函数f的定义域内任意偶函数|一个x,都有9=/),那么|关于l轴对称函数f就叫做偶函数奇偶性居万图象特点如果对于函数ft9的定义域内任奇函数|意一个*,都有儿)一一),|关于厦点对称那么函数f9就叫做奇函数2.函数的周期性(D周期函数对于函数/t:),如果存在一个非零常数7,使得当x取定义域内的任何值时,都有_土刀二/,那么就称函数f为周期函救,称7为这个函数的周期.(2)最小正周期如果在周期函数ftw的所有周期中存在一个_最小的正数,那么这个最小正数就叫做/的最小正周期.小题体验1.下列函数中,既是偶函数
2、又在(0,十心)上单调递增的是(。)取。J二/旦一cosx7一eD.井InH答案:D2已知函数t是定义在R上的奇函数,且当x0时,则f-D-答案:一23若函数人w是周期为5的奇函数,且满足U一1,A2)一2,则A8)一f14一答杜1必过办错关1.判断函数的奇偶性,易忽视判断函数定义域是否关于原点对称.定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件.2.判断函数/的奇偶性时,必须对定义域内的每一个x,均有-一-AJ或AL-习一9,面不能说存在x使/一xo=一J或f-x0-/fto-3.分段函数奇偶性判定时,误用函数在定义域某一区间上不是奇偶函数去否定函数在整个定义域上的奇偶性.小题纠偏1.已知
3、9一axv“十D是定义在a一2切上的偶函数,那么a的值是8A工卯.一3.3115D吴5解析:“:/KJ一a十x是定义在a一42a上的偶函数,.a一1十2一0,-.=壹又L一EoO,小5二0,:十幽二壹答松:B2.下列函数中,为奇函数的是0)1发一孙十示B.)一x,xE0,41,x0解析:由函教奇倡佐定义勃知函数一了1皇麦u=xsinx都是偶函数,排除A和C:函数)一x,xE0,4的定义域不关于坐标原点对称,既不是奇函数又不是偶函数,排除B:由奇函数1,0trsctaouiwroro一挂鲜a考炎夹犹考点一“函数奇偶性的判断题组练通判断下列函数的奇偶性:w一-口二aA9的定义域为一.叉ADU+A一D二0,D一D二0,即人9一Hf一./t9既是奇函数又是偶函数Qyt=y5-些Hy些工GyMJ-#3心解:(Z).-函数/(x)=茼十陌的定义域为芽不关于坐标原点对称,函数/K9既不是奇函数,也不是偶函数(3)“/E3的定义域为R.爪一口一3“一3一一G*一3门二一/g,所以9为奇函数.0一4一与之0,解:-.由伸十_3粪0，得一2仪x气2且x大0.“的定义域为一20)U(0,2,一Ws_4一_M4一古-J09“i-Fsl36-19-3。2J一9一一g,tJ是奇函数.
