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1、湖北省襄阳市谷城县2016年中考数学模拟试卷（解析版）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答12016的相反数是（）A2016 B2016 C D2据统计，2015年我国高新技术产品出口总额约为40590亿元，40590亿这个数用科学记数法表示为（）A4.0590109B0.405901010C40.5901011D4.059010123下列计算结果正确的是（）A（a3）2=a9Ba6a3=a2C（）1=2D（cos60）0=14如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1=（）A
2、52B38C42D605不等式组的解集在数轴上表示为（）A B C D6某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人 数1121A中位数是4，平均数是3.75B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平均数是3.87下列几何体中，主视图是矩形的是（）A B C D8下列命题正确的是（）A一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B对角线相互垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形9某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设
3、，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A20%B40%C220%D30%10若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（）A6cmB9cmC12cmD18cm二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11计算：（m+2+）=12从长度分别为2，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为13一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三
4、角形的周长是14将抛物线y=x2沿x轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的对应的函数表达式为15如图，李明在一块平地上测山高，现在B出测得山顶A的仰角为30，然后再向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为60，那么山高AD为米16在ABCD中，AB=AC，CE是AB边上的高，若AB=AC=5，CE=4，则AD=三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡每题对应的答题区域内.17先化简，再求值：（x+2y）（x2y）+（x2y）2，其中x=，y=18已知：如图，在ABC中，A=30，B=60（1）作B的平分线BD，
5、交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：ADEBDE19一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地求前一小时的行驶速度20如图，点A（m，m+1），B（m+3，m1）是反比例函数（x0）与一次函数y=ax+b的交点求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围21某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓
6、球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）频率篮球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳绳180.15其它120.10请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m=，n=；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为；（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是22如图，在ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，且与OA交于点E，与OB交于点F，连接CE，CF（1）求证：AB与O相切（2）若AOB=ECF，试判断四
7、边形OECF的形状，并说明理由23某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线ABBCCD所示（不包括端点A）（1）当100x200时，直接写y与x之间的函数关系式：（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？24如图，在RtABC中，C=90，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P），当AP
8、旋转至APAB时，点B、P、P恰好在同一直线上，此时作PEAC于点E（1）求证：CBP=ABP；（2）求证：AE=CP；（3）当，BP=5时，求线段AB的长25ABC在平面直角坐标系中的位置，如图所示，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，3），关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象过点A、B、C，抛物线的对称轴与x轴交于点D（1）求此二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标？若不存在，请说明理由；（3）有一个动点M从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB向点B运动，另一动点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上
9、运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何位置时，MNB的面积最大，最大面积是多少？2016年湖北省襄阳市谷城县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答12016的相反数是（）A2016 B2016 C D【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可【解答】解：根据概念，（2016的相反数）+（2016）=0，则2016的相反数是2016故选B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一
10、个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02据统计，2015年我国高新技术产品出口总额约为40590亿元，40590亿这个数用科学记数法表示为（）A4.0590109B0.405901010C40.5901011D4.05901012【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：40590亿=4.05901012，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中
11、1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列计算结果正确的是（）A（a3）2=a9Ba6a3=a2C（）1=2D（cos60）0=1【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C正确；D、非零的零次幂等于1，故D错误；故选：C【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键4如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1
12、=（）A52B38C42D60【分析】根据平行线的性质求出3=2=38，代入1+3=90求出即可【解答】解：如图：ABCD，2=38，3=2=38，1+3=90，1=52，故选A【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质求出3的度数是解此题的关键5不等式组的解集在数轴上表示为（）A B C D【分析】先将每一个不等式解出来，然后根据求解的口诀即可解答【解答】解：，解不等式得：x5，解不等式得：x2，由大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心，不等式的解集在数轴上表示为：故选C【点评】此题考查了不等式组的解法及不等式组解集在数轴上的表示，解题的关键是：熟记口诀大于向右画，
13、小于向左画，有等号画实点，无等号画空心6某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人 数1121A中位数是4，平均数是3.75B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平均数是3.8【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有5个人，第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为： =3.8故选C【点评】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念7下列几何体中，主视图是矩形的是（）A B C D【分析
14、】根据主视图是从物体正面看，所得到的图形，分别得出四个几何体的主视图，即可解答【解答】解：圆柱的主视图时矩形，球的主视图时圆，圆锥的主视图是三角形；圆台的主视图是梯形，所以，以上四个几何体中，主视图是矩形的是圆柱故选B【点评】本题考查了简单几何体的主视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形8下列命题正确的是（）A一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B对角线相互垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形【分析】根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案【解答】解：A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形
