《河南省驻马店市2018年九年级一模数学试卷_7704718.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省驻马店市2018年九年级一模数学试卷_7704718.docx（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、注意事项：2018 年河南省驻马店市一模数学试卷1.本试卷共 6 页，三个大题，23 小题，满分 120 分，考试时间 100 分钟2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答题填写在答题卡上，答在 试卷上的答案无效一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的1.下列各数中：，无理数有（）A2 个B3 个C4 个D5 个2.下图几何体的俯视图是（）A B C D3.截止 2017 年底，我省机动车保有量达到 2 350 万辆，位居全国第三，按照我 省人口计算，平均每五人就有一辆车，请问 2 350 万用科学记数法表示为（
2、）A0.235108B23.5107C2.35107D2.35104.郑州某中学在备考 2018 河南中考体育的过程中抽取该校九年级 20 名男生进 行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人数23245211则下列叙述正确的是（）A这些运动员成绩的众数是 5B这些运动员成绩的中位数是 2.30C这些运动员的平均成绩是 2.25D这些运动员成绩的方差是 0.072 55.如图，在平行四边形 ABCD 中，用直尺和圆规 作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E，若 BF=6， AB=5，则 AE
3、 的长为（）A4B6C7D86.下列各式计算错误的是（）Aa2b-3ab2=-2ab B(-x3)2=x6 C(-a)5 a3=-a2 Da2a3=a57.不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A BC D8.如图，已知点 A，B 分别是反比例函数 y =（x0）， y = （x0）的图象上的点，且AOB=90，tanBAO= ，则 k 的值为（）A2B-2C4D-4第 8 题图第 9 题图第 10 题图9.如图，在菱形 ABCD 中，AB=16，B=60，P 是 AB 上一点，BP=10，Q 是 CD 边上一动点，将四边形 APQD 沿直线 PQ 折叠，A 的对应点 A当
4、 CA 的长度最小时，则 CQ 的长为（ ）A10B12C13D1410. 如图，已知边长为 4 的正方形 ABCD，E 是 BC 边上一动点（与 B，C 不重合）， 连接 AE，将 AE 绕点 E 顺时针旋转 90得到线段 EF，连接 FC，设 BE=x，ECF 的面积为 y，下列图象中，能大致表示 y 与 x 的函数关系的是（）A BC D二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分 11. - (3.14 - p) 0 + 2 cos 45 = 12. 在一个不透明的盒子中装有 12 个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 ，则黄球的个数
5、为13. 已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）过 A(-2，0)，O(0，0)，B(-3，y1)，C(3，y2)四点，则 y1 与 y2 的大小关系是 14. 如图，RtABC 中，ACB=90，A=30，BC=6，D，E 分别是 AB，AC 边的中点，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60到ABC的位置，则整个旋转过 程中线段 DE 所扫过部分的面积（即图中阴影部分面积）为 15. 在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=12，点 E 在边 BC 上，且 BE=2CE，将矩形沿 过点 E 的直线折叠，点 C，D 的对应点分别为 C，D，折痕与边 AD 交于点 F，当点 B，C，D恰好在同一直
6、线上时，AF 的长为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （8 分）先化简，再求值：，其中 a是方程2x2+x-3=0的解17. （9 分）“美丽郑州”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注我市某空气质量检测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了 2017 年 9 月 份至 12 月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了 天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数 是 ；（3）环保兴趣小组 4 名同学（甲、乙、丙、丁），随即选择两名同学去空 气质量检测站点参观，
7、请用列表或树状图的方式判断恰好甲、乙两名同学被 选中的概率是多少？18. （9 分）如图，在ABD 中，AB=AD，以 AB 为直径的F 交 BD 于点 C， 交 AD 于点 E，CG 是F 的切线，CG 交 AD 于点 G（1）求证：CGAD（2）填空：若BDA 的面积为 56，则BCF 的面积为 ；当GCD 的度数为 时，四边形 EFCD 是菱形19. （9 分）如图，一次函数 y = x + 2 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 C，D 两点，与 x，y 轴交于 B，A 两点，过 C 作 CEx 轴，垂足为 E，已知 OE=2（1）直接写出点 B 的坐标( ， )，求反比例函数的解析
8、式；（2）求OCD 的面积； 3）根据图象，直接写出 x + 2 的解集 20. （9 分）如图，在南北方向的海岸线 MN 上，有 A，B 两艘巡逻船，现均收到故障船 C 的求救信号已知 A，B 两船相距 60( + 1 )海里，船 C 在船 A 的北偏东 60方向上，船 C 在船 B 的东南方向上，MN 上有一观测点 D，测 得船 C 正好在观测点 D 的南偏东 75方向上（1）分别求出 A 与 C，A 与 D 之间的距离 AC 和 AD（若结果有根号，请保 留根号）（2）已知据观测点 D 处 75 海里范围内有暗礁若巡逻船 A 沿直线 AC 去营救船 C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参
9、考数据： 1.41， 1.73）21. （10 分）某学校为改进学校教室空气质量，决定引进一批空气净化器，已知有 A，B 两种型号可供选择，学校要求每台空气净化器必须多配备一套滤芯 以便及时更换已知每套滤芯的价格为 200 元，若购买 20 台 A 型和 15 台 B 型净化器共花费 80 000 元；购买 10 台 A 型净化器比购买 5 台 B 型净化器多 花费 10 000 元；（1）求两种净化器的价格各多少元？（2）若学校购买两种空气净化器共 40 台，且 A 型净化器的数量不多于 B 型净化器数量的 3 倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费 用22. （10 分）【问题
10、提出】如图 1，ABC 中，AB=AC，点 D 在 AB 上，过点 D作 DEBC，交 AC 于 E，连接 CD，F，G，H 分别是线段 CD，DE，BC 的 中点，则线段 FG，FH 的数量关系是 （直接写出结论）【类比探究】将图 1 中的ADE 绕点 A 旋转到如图 2 位置，上述结论还成立 吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】如图 3，在 RtABC 中，C=90，AC=5，BC=12，点 E 在 BC上，且 BE= 61 ，过点 E 作 EDAB，垂足为 D，将BDE 绕点 B 顺时针旋 转，连接 AE，取 AE 的中点 F，连接 DF当 AE 与 AC 垂直时，线段 DF 的 长度为 （直接写出结果）23. （11 分）如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 过原点 O 和 B(-4，4)，且对称轴为直线 x = （1）求抛物线的函数表达式；（2）D 是直线 OB 下方抛物线上的一动点，连接 OD，BD，在点 D 运动过 程中，当OBD 面积最大时，求点 D 的坐标和OBD 的最大面积；（3）如图 2，若点 P 为平面内一点，点 N 在抛物线上，且NBO=ABO， 则在（2）的条件下，直接写出满足PODNOB 的点 P 坐标图 1图 2
