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1、湖北省恩施州利川市2016年中考数学模拟试卷（解析版）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷的相应位置上）1的绝对值等于（）A2B2CD2恩施土家族苗族自治州的面积大约是2.4万平方千米其中“2.4万”用科学记数法表示正确的是（）A2.4104B2.4105C2.4103D2.41043甲、乙两人进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环）78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310则甲、乙两人射击成绩的平均数分别是 （单位：环）（
2、）A5、5B40、40C8、8D25、244若代数式的值等于零，则x的值等于（）A2B2C2D45已知多项式A=4a22ab+2b2，B=2a2abb2，则2BA=（）A0B2b2Cb2D4b26将如图RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的左视图是（）ABCD7如图，直线ABCD，直线EF与直线AB、CD交于E、F，EFD=60，AEF的平分线交CD于C，则ECF等于（）A15B30C45D608如图，把两条足够长的等宽的纸带交叉放置（不重合），重叠部分形成四边形ABCD，则四边形ABCD是（）A平行四边形或矩形B菱形或正方形C平行四边形或正方形D矩形或菱形9若一元二次方程3x2+6x+
3、m=0有实根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm310如图，ABC顶点的坐标分别是A（4，4），B（1，2），C（3，2），现将ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到ABC，再将ABC向下平移4个单位长度得到ABC，则下列点的坐标正确的是（）AA（4，4）BB（1，2）CA（4，4）DC（2，1）11不等式组的解集用数轴表示正确的是（）ABCD12九（1）班第5学习小组共有2位女生和3位男生一次数学课上，老师随机让该学习小组的2位同学上台演示解题过程（2016利川市模拟）方程的解是_14如图，点A、B、C在O上，已知OBC是正三角形，则BAC=_15如图所示，二次函数y=ax2+bx+c
4、（a0）的图象经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中2x11，0x21，下列结论：4a2b+c0；2ab0；abc0；b2+8a4ac其中正确的结论有_（填写正确结论的序号）16观察图形：把图形中间的三角形的各边中点顺次相连，得到后一图形第1个图中有1个三角形，第2个图中有5个三角形，第3个图中有9个三角形，按此规律，第n个图中有_个三角形（用正整数n表示）三、解答题（本大题共有8个小题，共72分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17求代数式的值，其中18已知如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，AE=A
5、H=CF=CG，求证：四边形EFGH是矩形19了了解九年级男生的立定跳远成绩，体育老师对该校九年级的260位男生进行了一次立定跳远测试已知，九年级男生立定跳远成绩（x）的达标要求是：x185为不合格；185x225为合格；x225为优秀（单位：cm）随机以40位男为生的测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：组别成绩x（cm）频数（人数）第1组165x1854第2组185x2056第3组205x225第4组225x24518第5组245x2654请结合图表完成下列问题：（1）请把频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）这个样本数据的中位数落在第几组？（3）估计该校
6、九年级男生立定跳远成绩为优秀的有多少人？20如图，张聪同学在学校某建筑物C点处测得旗杆顶部A的仰角为30，旗杆底部B点的俯角为45，若旗杆底部B点到该建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶的高BF=0.6米，A、B、F在同一直线上，求旗杆顶部A离地面的高度AF（结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）21如图所示，已知直线与双曲线交于A、B两点，其中点B的纵坐标为2（1）求双曲线的解析式；（2）过原点O的另一条直线l在第一象限交于点P （异于点A），直线PA交x轴于点M，若AOM的面积等于12，求l的函数解析式22（10分）（2016利川市模拟）在“六城”同创活动中，为努力把我市建
7、成“国家园林城市”，绿化公司计划购买A、B、C三种绿化树共800株，用20辆货车一次运回，对我市城区新建道路进行绿化按计划，20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种绿化树，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：绿 化 树 品 种ABC每辆货车运载量（株）404832每株树苗的价格（元）205030（1）设装运A种绿化树的车辆数为x，装运B种绿化树的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种绿化树的车辆数都不多于8辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若在“六城”同创活动中要求“厉行节约”办实事，则应采用（2）中的哪种安排方案？为什么？23（10分）（20
8、16利川市模拟）如图，在RtACB中，A=30，过点B、C的O交AB于D，交AC于E，点F在AE上，连接DE、DC、BE和DF，已知BC=EC，AD=AF（1）求证：DF是O的切线；（2）当BC=4时，求弦CD的长24（12分）（2016利川市模拟）已知，在菱形OABC中，OAB=60，OC=2若以O为坐标原点，OC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第四象限内将菱形OABC沿直线OA折叠后，点C落在点E处，点B落在点D出（1）求点D和E的坐标；（2）若抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过C、D、E点，求抛物线的解析式；（3）如备用图所示，已知在平面内存在点P到直线AC，CE
9、，EA的距离相等，试求点P的坐标2016年湖北省恩施州利川市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷的相应位置上）1的绝对值等于（）A2B2CD【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|=，的绝对值是故选D【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单2恩施土家族苗族自治州的面积大
10、约是2.4万平方千米其中“2.4万”用科学记数法表示正确的是（）A2.4104B2.4105C2.4103D2.4104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】利用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2.4万用科学记数法表示为：2.4104故选：A【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3甲、乙两人进行射击练习，两人在
11、相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环）78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310则甲、乙两人射击成绩的平均数分别是 （单位：环）（）A5、5B40、40C8、8D25、24【考点】加权平均数【分析】利用加权平均数的计算公式列式计算即可【解答】解：甲射击成绩的平均数是：（72+82+10）5=8（环）；乙射击成绩的平均数是：（7+83+9）5=8（环）故选C【点评】本题考查的是加权平均数的定义：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则（x1w1+x2w2+xnwn）（w1+w2+wn）叫做这n个数的加权平均数对于一组不同权重
12、的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息4若代数式的值等于零，则x的值等于（）A2B2C2D4【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式值为零的条件可得4x2=0，根据二次根式有意义的条件可得1+x0，再解即可【解答】解：由题意得：4x2=0，且1+x0，解得：x=2，故选：B【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，以及二次根式有意义的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少5已知多项式A=4a22ab+2b2，B=2a2abb2，则2BA=（）A0B2b2Cb2D4b2【考点】整式的加减【分析】将A与B代入原式，去括号合并即可得到结果【解答
13、】解：A=4a22ab+2b2，B=2a2abb2，2BA=2（2a2abb2）（4a22ab+2b2）=4a22ab2b24a2+2ab2b2=4b2，故选D【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键6将如图RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的左视图是（）ABCD【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可【解答】解：RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，故选D【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图7如图，直线ABCD，直线EF与直线AB、CD交于E、F，EFD=60，AEF的平分线交CD于C，则ECF等于（）A15B30C45D60【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到AEF=EFD=60，由EC平分AEF，得到CEF=AEF=30，根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：直线ABCD，AEF=EFD=60，EC平分AEF，CEF=AEF=30，ECF=EFDCEF=30，故选B【点评】本题考查了平行线
