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1、贵州省黔东南州2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本大题每小题均有ABCD四个备选答案，其中只有一个是正确的。1（4分）（2013黔东南州）（1）2的值是（）A1B1C2D2考点：有理数的乘方3718684分析：根据平方的意义即可求解解答：解：（1）2=1故选B点评：本题考查了乘方的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数2（4分）（2013黔东南州）下列运算正确的是（）A（a2）3=a6Ba2+a=a5C（xy）2=x2y2D+=2考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式3718684专题：计算题分析：A、利用幂的乘方运算
2、法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；D、原式利用立方根的定义化简得到结果，即可作出判断解答：解：A、（a2）3=a6，本选项正确；B、本选项不能合并，错误；C、（xy）2=x22xy+y2，本选项错误；D、+=2+，本选项错误，故选A点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3（4分）（2013黔东南州）如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体它的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图3718684分析：根据左视图是从左面看到的图判定则可解答：
3、解：左面看去得到的正方形第一层是2个正方形，第二层是1个正方形故选B点评：本题主要考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，难度适中4（4分）（2013黔东南州）从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够成三角形的概率是（）ABCD考点：列表法与树状图法3718684分析：列举出所有情况，让能组成三角形的情况数除以总情况数即为所求的概率解答：解：共有10、7、5；10、7、3；10、5、3；7、3、5；4种情况，10、7、3；10、5、3这两种情况不能组成三角形；所以P（任取三条，能构成三角形）=故选：C点评：此题考
4、查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边5（4分）（2013黔东南州）如图，已知ab，1=40，则2=（）A140B120C40D50考点：平行线的性质；对顶角、邻补角3718684专题：计算题分析：如图：由ab，根据两直线平行，同位角相等，可得1=3；又根据邻补角的定义，可得2+3=180，所以可以求得2的度数解答：解：ab，1=3=40；2+3=180，2=1803=18040=140故选A点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等以及邻补角互补6（4分）（201
5、3黔东南州）某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152这组数据中，众数和中位数分别是（）A126，126B130，134C126，130D118，152考点：众数；中位数3718684分析：根据众数和中位数的定义求解即可解答：解：这组数据按从小到大的顺序排列为：118，126，126，134，144，152，故众数为：126，中位数为：（126+134）2=130故选C点评：本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键7（4分）（2013黔东南州）RtABC中，C=90，AC=3cm，BC
6、=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为（）A2cmB2.4cmC3cmD4cm考点：直线与圆的位置关系3718684分析：R的长即为斜边AB上的高，由勾股定理易求得AB的长，根据直角三角形面积的不同表示方法，即可求出r的值解答：解：RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm；由勾股定理，得：AB2=32+42=25，AB=5；又AB是C的切线，CDAB，CD=R；SABC=ACBC=ABr；r=2.4cm，故选B点评：本题考查的知识点有：切线的性质、勾股定理、直角三角形面积的求法；斜边上的高即为圆的半径是本题的突破点8（4分）（2013黔东南州）二次函数y
7、=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aa0，b0，c0，b24ac0Ba0，b0，c0，b24ac0Ca0，b0，c0，b24ac0Da0，b0，c0，b24ac0考点：二次函数图象与系数的关系3718684分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，再结合抛物线的对称轴与y轴的关系判断b与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据抛物线与x轴交点的个数判断b24ac与0的关系解答：解：抛物线的开口向下，a0，对称轴在y轴右边，a，b异号即b0，抛物线与y轴的交点在正半轴，c0，抛物线与x轴有2个交点，b24ac0故选D点评：二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确
8、定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a0；否则a0（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c0；否则c0（4）b24ac由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b24ac0；1个交点，b24ac=0；没有交点，b24ac09（4分）（2013黔东南州）直线y=2x+m与直线y=2x1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）Am1Bm1C1m1D1m1考点：两条直线相交或平行问题3718684专题：计算题分析：联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第四象限列出不等式组求解即可解答：解：联立，解得，交点在第四象限
9、，解不等式得，m1，解不等式得，m1，所以，m的取值范围是1m1故选C点评：本题考查了两直线相交的问题，解一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用10（4分）（2013黔东南州）如图，直线y=2x与双曲线y=在第一象限的交点为A，过点A作ABx轴于B，将ABO绕点O旋转90，得到ABO，则点A的坐标为（）A（1.0）B（1.0）或（1.0）C（2.0）或（0，2）D（2.1）或（2，1）考点：反比例函数与一次函数的交点问题；坐标与图形变化-旋转3718684专题：计算题分析：联立直线与反比例解析式，求出交点A的坐标，将ABO绕点O旋转90，得到ABO，利用
10、图形及A的坐标即可得到点A的坐标解答：解：联立直线与反比例解析式得：，消去y得到：x2=1，解得：x=1或1，y=2或2，A（1，2），即AB=2，OB=1，根据题意画出相应的图形，如图所示，可得AB=AB=AB=2，OB=OB=OB=1，根据图形得：点A的坐标为（2，1）或（2，1）故选D点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形变化旋转，作出相应的图形是解本题的关键二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）（2013黔东南州）平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A的坐标为（2，0）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标3718684分
11、析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案解答：解：点A（2，0）关于y轴对称的点A的坐标为（2，0），故答案为：（2，0）点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律12（4分）（2013黔东南州）使根式有意义的x的取值范围是x3考点：二次根式有意义的条件3718684分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，3x0，解得x3故答案为：x3点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数13（4分）（2013黔东南州）将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是考点：相似三角形的判定与性质3718684
12、分析：由BAC=ACD=90，可得ABCD，即可证得ABEDCE，然后由相似三角形的对应边成比例，可得：，然后利用三角函数，用AC表示出AB与CD，即可求得答案解答：解：BAC=ACD=90，ABCD，ABEDCE，在RtACB中B=45，AB=AC，在RtACD中，D=30，CD=AC，=故答案为：点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与三角函数的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用14（4分）（2013黔东南州）在ABC中，三个内角A、B、C满足BA=CB，则B=60度考点：三角形内角和定理3718684分析：先整理得到A+C=2B，再利用三角形的内角和等于180列出方程求解即可解答：解：BA=CB，A+C=2B，又A+C+B=180，3B=180，B=60故答案为：60点评：本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，求出A+C=2B是解题的关键15（4分）（2013黔东南州）若两个不等实数m、n满足条件：m22m1=0，n22n1=0，则m2+n2的值是6考点：根与系数的关系3718684分析：根据题意知，m、n是关于x的方程x22x1=0的两个根，所以利用根与系数的关系来求m2+n2的值解答：解：由题意知，m、n是关于x的方程x22x1=0的两个根，则m+n=2，mn=1所以，m
