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1、2017年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,0.5的相反数是()A0.5B0.5C0.5D52下列图案中,属于轴对称图形的是()ABCD3中国幅员辽阔,陆地面积约为960万平方公里,“960万”用科学记数法表示为()A0.96107B9.6106C96105D9.61024如图所示的几何体的主视图正确的是()ABCD5使代数式+有意义的整数x有()A5个B4个C3个D2个6为测量操场上旗杆的高度,小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理,她拿出随身携带的镜子和卷尺,先将镜子放在脚下的地面上,然后后退,直
2、到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚掌中心位置为B,测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm,镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m,如图所示已知小丽同学的身高是1.54m,眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm,则旗杆DE的高度等于()21cnjycomA10mB12mC12.4mD12.32m7关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是2和1,则nm的值为()A8B8C16D168“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动,如图所示是一个陀螺的立体结构图,已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体部分的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积是()www.21-c
3、n-A68cm2B74cm2C84cm2D100cm29如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点若AC=2,AEO=120,则FC的长度为()A1B2CD10将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取值范围是()Ab8Bb8Cb8Db811如图,直角ABC中,B=30,点O是ABC的重心,连接CO并延长交AB于点E,过点E作EFAB交BC于点F,连接AF交CE于点M,则的值为()【来源:21世纪教育网】ABCD12如图所示,将形状、大小完全相同的“”和线段按照一
4、定规律摆成下列图形,第1幅图形中“”的个数为a1,第2幅图形中“”的个数为a2,第3幅图形中“”的个数为a3,以此类推,则+的值为()ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13分解因式:8a22= 14关于x的分式方程=的解是 15如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,若点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是 16同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是 17将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置,点D在AB边上,DEF绕点D旋转,腰DF和底边DE分别交CAB的两腰CA,C
5、B于M,N两点,若CA=5,AB=6,AD:AB=1:3,则MD+的最小值为 18如图,过锐角ABC的顶点A作DEBC,AB恰好平分DAC,AF平分EAC交BC的延长线于点F在AF上取点M,使得AM=AF,连接CM并延长交直线DE于点H若AC=2,AMH的面积是,则的值是 三、解答题(本大题共7小题,共86分)19(1)计算: +cos245(2)1|(2)先化简,再求值:(),其中x=2,y=20红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查,从试验田中随机抽取了30株,得到的数据如下(单位:颗): 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204
6、175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析,请补全下表中空格,并完善直方图: 谷粒颗数 175x185 185x195 195x205 205x215 215x225 频数 8 10 3 对应扇形图中区域 D E C如图所示的扇形统计图中,扇形A对应的圆心角为 度,扇形B对应的圆心角为 度;(2)该试验田中大约有3000株水稻,据此估计,其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株?21江南农场收割小麦,已知1台大型收割机和3台小型
7、收割机1小时可以收割小麦1.4公顷,2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷?(2)大型收割机每小时费用为300元,小型收割机每小时费用为200元,两种型号的收割机一共有10台,要求2小时完成8公顷小麦的收割任务,且总费用不超过5400元,有几种方案?请指出费用最低的一种方案,并求出相应的费用22如图,设反比例函数的解析式为y=(k0)(1)若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2,求k的值;(2)若该反比例函数与过点M(2,0)的直线l:y=kx+b的图象交于A,B两点,如图所示,当ABO的面
8、积为时,求直线l的解析式23如图,已知AB是圆O的直径,弦CDAB,垂足为H,与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M,交AB的延长线于点E,切点为F,连接AF交CD于点N(1)求证:CA=CN;(2)连接DF,若cosDFA=,AN=2,求圆O的直径的长度24如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点坐标是(2,1),并且经过点(4,2),直线y=x+1与抛物线交于B,D两点,以BD为直径作圆,圆心为点C,圆C与直线m交于对称轴右侧的点M(t,1),直线m上每一点的纵坐标都等于1(1)求抛物线的解析式;(2)证明:圆C与x轴相切;(3)过点B作BEm,垂足为E,再过点D作
9、DFm,垂足为F,求BE:MF的值25如图,已知ABC中,C=90,点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动,到达点B停止运动,在点M的运动过程中,过点M作直线MN交AC于点N,且保持NMC=45,再过点N作AC的垂线交AB于点F,连接MF,将MNF关于直线NF对称后得到ENF,已知AC=8cm,BC=4cm,设点M运动时间为t(s),ENF与ANF重叠部分的面积为y(cm2)(1)在点M的运动过程中,能否使得四边形MNEF为正方形?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由;(2)求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围;(3)当y取最大值时,求sinNEF的值2017年四川省绵阳
10、市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,0.5的相反数是()A0.5B0.5C0.5D5【考点】14:相反数【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解:0.5的相反数是0.5,故选:A2下列图案中,属于轴对称图形的是()ABCD【考点】P3:轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义求解可得【解答】解:A,此图案是轴对称图形,有5条对称轴,此选项符合题意;B、此图案不是轴对称图形,此选项不符合题意;C、此图案不是轴对称图形,而是旋转对称图形,不符合题意;D、此图案不是轴对称图形,不符合题意;故选:A3中
11、国幅员辽阔,陆地面积约为960万平方公里,“960万”用科学记数法表示为()A0.96107B9.6106C96105D9.6102【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数21世纪*教育网【解答】解:“960万”用科学记数法表示为9.6106,故选:B4如图所示的几何体的主视图正确的是()ABCD【考点】U2:简单组合体的三视图【分析】先细心观察原立体图形和正方体的位置关系,结合四个选项
12、选出答案【解答】解:由图可知,主视图一个矩形和三角形组成故选D5使代数式+有意义的整数x有()A5个B4个C3个D2个【考点】72:二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数是非负数,分母不能为零,可得答案【解答】解:由题意,得x+30且43x0,解得3x,整数有2,1,0,1,故选:B6为测量操场上旗杆的高度,小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理,她拿出随身携带的镜子和卷尺,先将镜子放在脚下的地面上,然后后退,直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚掌中心位置为B,测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm,镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m,如图所示已知小丽同学的身高是
13、1.54m,眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm,则旗杆DE的高度等于()A10mB12mC12.4mD12.32m【考点】SA:相似三角形的应用【分析】根据题意得出ABCEDC,进而利用相似三角形的性质得出答案【解答】解:由题意可得:AB=1.5m,BC=0.4m,DC=4m,ABCEDC,则=,即=,解得:DE=12,故选:B7关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是2和1,则nm的值为()A8B8C16D16【考点】AB:根与系数的关系【分析】由方程的两根结合根与系数的关系可求出m、n的值,将其代入nm中即可求出结论【解答】解:关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是2和1,=1, =2,m=2,n=4,nm=(4)2=16故选C8“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动,如图所示是一个陀螺的立体结构图,已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体部分的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积是()A68cm2B74cm2C84cm2D100cm2【考点】MP:圆锥的计算;I4:几何体的表面积【分析】圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表面积【解答】解:底面圆的直径为8cm,高为3cm,母线长为5cm,其表面积=