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1、四川省广安市2013年中考数学试卷一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2013广安）4的算术平方根是（）A2BC2D2考点：算术平方根分析：根据算术平方根的定义即可得出答案解答：解：4的算术平方根是2，故选C点评：本题主要考查了算术平方根，注意算术平方根与平方根的区别2（3分）（2013广安）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为（）A0.845104亿元B8.45103亿元C8.45104亿元D84.5102亿元
2、考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45103亿元故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2013广安）下列运算正确的是（）Aa2a4=a8B2a2+a2=3a4Ca6a2=a3D（ab2）3=a3b6考点：同底数幂的除法；合并同类项；
3、同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：分别利用合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可解答：解：A、a2a4=a6，故此选项错误；B、2a2+a2=3a2，故此选项错误；C、a6a2=a4，故此选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故此选项正确故选：D点评：本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则4（3分）（2013广安）有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易
4、得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形故选B点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5（3分）（2013广安）数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A21和19B21和17C20和19D20和18考点：众数；中位数分析：根据众数和中位数的定义求解即可解答：解：在这一组数据中21是出现次数最多的，故众数是21；数据按从小到大排列：12、16、18、20、21、21，中位数是（18+20）2=19，故中位数为19故选A点评：本题考查了中位数，众数的意义找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的
5、数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个6（3分）（2013广安）如果a3xby与a2ybx+1是同类项，则（）ABCD考点：解二元一次方程组；同类项3718684专题：计算题分析：根据同类项的定义列出方程组，然后利用代入消元法求解即可解答：解：a3xby与a2ybx+1是同类项，代入得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入得，y=2+1=3，所以，方程组的解是故选D点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据同类项的“两同”列出方
6、程组是解题的关键7（3分）（2013广安）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A25B25或32C32D19考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系3718684分析：因为已知长度为6和13两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论解答：解：当6为底时，其它两边都为13，6、13、13可以构成三角形，周长为32；当6为腰时，其它两边为6和13，6+613，不能构成三角形，故舍去，答案只有32故选C点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要
7、，也是解题的关键8（3分）（2013广安）下列命题中正确的是（）A函数y=的自变量x的取值范围是x3B菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形C一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形D三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等考点：命题与定理3718684分析：根据菱形、等腰梯形的性质以及外心的性质和二次根式的性质分别判断得出即可解答：解：A、函数y=的自变量x的取值范围是x3，故此选项错误；B、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；C、一组对边平行，另一组对边相等四边形是也可能是等腰梯形，故此选项错误；D、根据外心的性质，三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，故此选项正确故
8、选：D点评：此题主要考查了菱形、等腰梯形的性质以及外心的性质和二次根式的性质，熟练掌握相关定理和性质是解题关键9（3分）（2013广安）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（）AcmB5cmC4cmDcm考点：垂径定理；勾股定理3718684分析：连接AO，根据垂径定理可知AC=AB=4cm，设半径为x，则OC=x3，根据勾股定理即可求得x的值解答：解：连接AO，半径OD与弦AB互相垂直，AC=AB=4cm，设半径为x，则OC=x3，在RtACO中，AO2=AC2+OC2，即x2=42+（x3）2，解得：x=，故半径为cm故选A点评：本题
9、考查了垂径定理及勾股定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理、勾股定理的内容，难度一般10（3分）（2013广安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1下列结论：abcO，2a+b=O，b24acO，4a+2b+cO其中正确的是（）AB只有CD考点：二次函数图象与系数的关系3718684分析：由抛物线开口向下，得到a小于0，再由对称轴在y轴右侧，得到a与b异号，可得出b大于0，又抛物线与y轴交于正半轴，得到c大于0，可得出abc小于0，选项错误；由抛物线与x轴有2个交点，得到根的判别式b24ac大于0，选项错误；由x=2时对应的函数值小于0，将x=2代入抛物线解
10、析式可得出4a2b+c小于0，最后由对称轴为直线x=1，利用对称轴公式得到b=2a，得到选项正确，即可得到正确结论的序号解答：解：抛物线的开口向上，a0，0，b0，抛物线与y轴交于正半轴，c0，abc0，错误；对称轴为直线x=1，=1，即2a+b=0，正确，抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，错误；对称轴为直线x=1，x=2与x=0时的函数值相等，而x=0时对应的函数值为正数，4a+2b+c0，正确；则其中正确的有故选C点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c（a0），a的符号由抛物线开口方向决定；b的符号由对称轴的位置及a的符号决定；c的符号由抛物线与y轴交点
11、的位置决定；抛物线与x轴的交点个数，决定了b24ac的符号，此外还要注意x=1，1，2及2对应函数值的正负来判断其式子的正确与否二、填空题：请将最简答案直接填写在题目后的横线上（本大题共6个小题，每小题3分共18分）11（3分）（2013广安）方程x23x+2=0的根是1或2考点：解一元二次方程-因式分解法3718684专题：因式分解分析：由题已知的方程进行因式分解，将原式化为两式相乘的形式，再根据两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0，求出方程的解解答：解：因式分解得，（x1）（x2）=0，解得x1=1，x2=2点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后
12、方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用12（3分）（2013广安）将点A（1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A的坐标为（2，2）考点：坐标与图形变化-平移3718684分析：根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵坐标不变；上下移，纵坐标加减，横坐标不变即可解的答案解答：解：点A（1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A，A的坐标是（1+3，24），即：（2，2）故答案为：（2，2）点评：此题主要考查了点的平移规律，正
13、确掌握规律是解题的关键13（3分）（2013广安）如图，若1=40，2=40，3=11630，则4=6330考点：平行线的判定与性质3718684分析：根据1=2可以判定ab，再根据平行线的性质可得3=5，再根据邻补角互补可得答案解答：解：1=40，2=40，ab，3=5=11630，4=18011630=6330，故答案为：6330点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行14（3分）（2013广安）解方程：1=，则方程的解是x=考点：解分式方程3718684专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：4xx+2=3，解得：x=，经检验是分式方程的解故答案为：x=点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根
