《陕西省西北工业大学附属中学2019届高三数学下学期第十三次适应性训练试题文2019080101137》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西北工业大学附属中学2019届高三数学下学期第十三次适应性训练试题文2019080101137（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西北工业大学附属中学2019届高三数学下学期第十三次适应性训练试题 文第卷 选择题（共60分）一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则的元素个数是（ ）A. B. C. D.2已知复数满足（为虚数单位），则（ ）AB C D3已知等差数列满足,公差, 且成等比数列，则（ ）A1 B2 C3 D44如图，在直三棱柱的棱所在的直线中，与直线异面的直线条数为（ ）A1 B2 C3 D45已知满足约束条件若取得最大值的最优解有无数个,则实数的值为（ ）A-1 B0 C1 D或06已知四个函数：，从中选出两个函数记为和，若
2、的图象如图所示，则（ ）ABCD7中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，此日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见此日行数里，请公仔仔细算相还”，其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问第二天走了A48里 B96里 C192 里 D24里8已知双曲线的一条渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D9. 某车间共有6名工人,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数,日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人从该车间6名工人中,任取2人,则至少有1名
3、优秀工人的概率为( )A BC D10点是半径为5的球面上五点，四点组成边长为的正方形，则四棱锥体积最大值为（ ）A B256 C D6411已知圆O：x2y24,若不过原点O的直线l:与圆O交于P,Q两点，且弦长PQ为,则的取值范围为( )A B C D12已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递减，设，则满足的的取值范围是（ ）A B C D第II卷 非选择题（共90分）二填空题：（本大题共4小题，共20分）13观察下列式子，, , ,，根据上述规律，第个不等式应该为_14当a2，b6时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为_15已知，若，则_ 16已知抛物线的焦点为F，抛物线上点处
4、的切线与轴分别交于点,若的面积为，则=_三解答题：（本大题共6小题，共70分）（一）必考题：共60分17（本小题满分12分）在中，角的对边分别是.已知.（1）求角的值；（2）若，求的面积18(本小题满分12分)如图，平面，为棱上一点，平面与棱交于点.（1）求证：平面；（2）当四边形为矩形时，求四棱锥的体积.19（本小题满分12分）为了了解地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：年份20142015201620172018足球特色学校(百个)0.300.601.001.401.70（1）根据上表数据，计算与的相关系数，并说明的线性相关性强弱(已知：，则认为线性相关性很强；，则认为
5、线性相关性一般；，则认为线性相关性较弱)；（2）求关于的线性回归方程，并预测地区2019年足球特色学校的个数(精确到个).参考公式：，参考数值：，20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，是椭圆的上顶点，是椭圆的焦点，的周长是6.（1）求椭圆的标准方程；（2）过动点作直线交椭圆于两点，且是的中点，过作直线，使与直线垂直，证明：直线恒过定点，并求此定点的坐标.21（本小题满分12分）已知函数（为常数，且）（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在区间上有唯一的极值点，求实数和极值的取值范围.（二）选考题：共10分请考生从第22、23题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的
6、第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（1）求曲线C的普通方程和直线l的倾斜角；（2）在直角坐标中，设点P(0,2). 直线l和曲线C交于A，B两点，求|PA|PB|.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数（1） 若不等式的解集为空集，求实数的取值范围；（2） 若，且，判断与的大小，并说明理由2019年普通高等学校招生全国统一考试第十三次适应性训练数 学（文科）答案一、 选择
7、题：题号123456789101112选项DBDCADB CCABC二填空题：13. 14. 15. 16. 2三解答题：17【解析】解: ()，.，. 6分()，. 12分18【解析】（）证明：因为， 所以 -2分因为平面，平面，所以 -3分因为，所以平面. -5分（）解：因为，所以当四边形为矩形时,，所以为的中位线，-7分 因为平面，所以，所以，此时四边形为矩形，又，所以平面 -10分所以 -12分19. 【解析】解：()，线性相关性很强. 5分()，关于的线性回归方程是.当时，即地区2019年足球特色学校有208个. 12分20. 【解析】解（）由于是椭圆的上顶点，由题意得，2分又椭圆离
8、心率为，即，3分解得又， 4分所以椭圆的标准方程.5分（）当直线AB斜率存在，设AB的直线方程为， 联立，得， 由题意，设，则 7分因为是的中点，所以，得， 8分又，且，l的斜率为， 的方程为 9分把代入可得： ， 所以直线恒过定点. 10分当直线斜率不存在时，直线的方程为，此时直线为轴，也过. 综上所述直线恒过点. 12分21. 【解析】解答： (1)（， 1分当时， 2分当时，； 当时， 3分 所以函数的递增区间是，递减区间是； 5分 (2)记，函数在区间上有唯一极值点，则函数图像是开口向下的抛物线，且，即，所以的取值范围是， 7分 ，所以，9分 因为在上单调递增，且，所以的取值范围是. 12分22. 【解析】（1）由消去参数，得y21，即C的普通方程为y21.由，得sincos2，(*)将代入(*)，化简得yx2，所以直线l的倾斜角为.（）由(1)知，点P(0,2)在直线l上，可设直线l的参数方程为(t为参数)，代入y21并化简，得5t218t270，(18)245271080，设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则t1t20，所以t10，t20，所以|PA|PB|t1|t2|(t1t2).23. 【解析】（1）因为，不等式的解集为空集，则即可，所以实数的取值范围是. 5分（2） ，证明：要证，只需证，即证，又，因为 所以，所以原不等式成立. 10分7
