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1、图形的放缩与比例线段(1)一、填空题(每小题4分,共40分)1、如果,那么。2、已知:,则。3、与的比例中项是。4、对一段长为20的线段进行黄金分割,那么分得的较长线段长为。(不取近似值)5、如图,1,2,则的值为。6、如图,12,16,10,则。7、如图,线段10,则。8、已知:线段10,点C是的黄金分割点,且,则。(不取近似值)9、如图,4,则。10、如图,则。(用式子表示)二、选择题(每小题4分,共16分)1、若,则下列等式中不正确的是( )。(A);(B);(C);(D)。2、如图,中,则下列等式中不成立的是( )。(A);(B);(C);(D)。3、如图,中,1,3,则下列等式中成立
2、的是( )。(A);(B);(C);(D)。4、如图,中,1,2,则长是( )。(A)3; (B)4; (C)5; (D)6。三、(本题8分)如图,中,2,6,求和长四、(本题8分) 如图,中,2,G是中点,延长线交于E,求的值。五、(本题8分)如图,中,于F,交于G,10,15,12,求线段长。六、(本题10分)如图,平行四边形中,E是的中点,G是上一点,连延长交于F,求的值。七、(本题10分)如图,正方形中,1,G为中点,E为上任一点,(E点与点B、点C不重合)设,过E作平行线交于F,设面积为,写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围。图形的放缩与比例线段(2)一、填空题(每小题4分,共
3、40分)1、已知:,则。2、已知:,则的值为。3、已知:线段,那么线段的第4比例项等于。4、已知:线段,若线段是线段的比例中项,则。5、如图,中,则。6、如图,15,9,4,那么。7、如图,4,8,5,那么。8、如图,中,点P在上,四边形为平行四边形,则。9、如图,中,C90,是内接正方形,4,3,则正方形面积为2。10、如图,G为的中点,则。二、选择题(每小题4分,共16分)1、已知线段,线段是的比例中项,则等于( )。(A)36;(B)6;(C)6;(D)6或6。2、如图,中,D、E分别在、上,且,3,5,则长等于( )。(A);(B);(C);(D)。3、如图,H为平行四边形中上一点,且
4、,交于K,则( )。A. 1:1;(B)1:2;(C)1:3;(D)2:3。 4、如图,中,D、E、F分别是、上的点,四边形是菱形,15,10,则菱形的周长是( )。A. 6;(B)16;(C)24;(D)32。 三、(本题8分) 如下图,点P在线段上,点Q在延长线上,求长。四、(本题8分) 已知,求的值。五、(本题8分) 如图,中,18,12,14,求线段的长。六、(本题10分) 如图,中,C90,是的平分线,12,15,求线段、的长。七、(本题10分)如图,中,5,6,矩形的边在线段上,D、E分别在、上,设为(1)写出矩形面积与的函数关系式;(2)连,当时,求矩形面积。图形的放缩与比例线段
5、(3)一、填空题(每小题4分,共40分)1、若,则。2、如果,则。3、已知:线段满足关系式,且,那么。4、已知:D、E分别是边、上的点,6,3,5,则。5、如图,平行四边形中,E是中点,F是中点,与交于H,则。6、如图,3,则。7、如图,是的中位线,且6,则长为。8、如图,中,点P在上,四边形为平行四边形,则。9、已知:,(均不为零),则。10、如图,中,X是上一点,且2,则。二、选择题(每小题4分,共16分)1、若,则等于( )。(A)3:4;(B)4:3;(C)3:2;(D)2:1。2、如图,D、E是的边、上的点,8,要使,则的值应为( )。(A)8或11;(B)8;(C)8或11;(D)
6、11。3、如图,在中,是边上中线,F是上一点,且1:5,连结并延长交于E,则等于( )。(A)1:6;(B)1:8;(C)1:9;(D)1:10。4、如图,2:5,4:1,则( )。(A)5:2;(B)4:1;(C)2:1;(D)3:2。三、(本题8分)如图,14:16,G为中点,求的值。四、(本题8分)如图,中,是平分线,7,4,求长。五、(本题8分)如图,中,A90,8,6,是内接矩形,M、N在上,Q、P分别在、上,4:5,求矩形面积。六、(本题10分) 如图,中,2,4,求线段长。七、(本题10分)如图,中,A120,3,E为上任意一点,于P,过E作平行线交于F,设,四边形面积为,(1)
7、写出与的函数关系式;(2) 取何值,四边形 面积为。相似形(1)一、填空题(每小题4分,共40分)1、如图,是的中位线,那么面积与面积之比是。2、如图,中,且,那么。3、如图,中,90,D为垂足,8,2,则。4、如图,中,D、E分别在、上,且1:2,5,则 。5、如图,、相交于点O,2,4,面积为4.52,则面积为2。6、如图,中,7,4,B,则。7、如果两个相似三角形对应高之比为4:5,那么它们的面积比为。8、如果两个相似三角形面积之比为1:9,那么它们对应高之比为。9、两个相似三角形周长之比为2:3,面积之差为102,则它们的面积之和为2。10、如图,中,2:3,则。二、选择题(每小题4分
8、,共16分)1、两个相似三角形对应边之比是1:5,那么它们的周长比是( )。(A);(B)1:25;(C)1:5;(D)。2、如果两个相似三角形的相似比为1:4,那么它们的面积比为( )。(A)1:16;(B)1:8;(C)1:4;(D)1:2。3、如图,锐角三角形的高和高相交于O,则与相似的三角形个数是( )。(A)1;(B)2;(C)3;(D)4。4、如图,梯形,和相交于O点,1:9,则( )。(A)1:9;(B)1:81;(C)3:1;(D)l:3。三、(本题8分)如图,中,6,梯形面积是面积的2倍,求长。四、(本题8分) 如图,中,5:2,4:3,求的值。五、(本题8分) 如图,直角梯
9、形中,求(用的式子表示)六、(本题10分)如图,中,点D在上,B,4,5,交于点E,求长。七、(本题10分)如图,是矩形,2,4,2,1,F是上任一点(F与点B、点C不重合),过F作的平行线交于G,设为,四边形面积为,写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围。相似形(2)一、填空题(每小题4分,共40分)1、已知:,且,则。2、在一张比例尺为1:5000的地图上,某校到果园的图距为8,那么学校到果园的实际距离为。3、如图,中,90,是斜边上的高,4,16,则。4、如图,B,6,4,则。5、如图是平行四边形,F是延长线上一点,连交于G,交于E,则图中相似三角形(包括全等三角形在内)共有对。6、
10、如图,中,15,、均平行于且将面积分成三等分,则 。7、如图,12,19,28,则的值等于。8、如图,且,则。9、如图,是正方形,E是上一点,5:3,则。10、如图,重心为G,和在边上高之比为。二、选择题(每小题4分,共16分)1、两个相似三角形的相似比为4:9,那么这两个相似三角形的面积比为( )。(A)2:3;(B)4:9;(C)4:81;(D)16:81。2、如图,D是边上点,,则( )。(A)12;(B)2C;(C)1;(D)2。3、如图,AB,BC, AC,则图中相似三角形组数为( )。(A)5;(B)6;(C)7;(D)8。4、如图,中,和相交于点F,1:3,则( )。(A)1:3
11、;(B)1:;(C)1:9;(D)1:18。 三、(本题8分) 中,是底边上高,是上中线,和相交于F,10,13,求长。四、(本题8分) 如图,、是全等的正方形,M是中点,和相交于N,正方形边长为, 求的长。(用的式子表示)五、(本题8分) 如图,中,D是垂足,E是中点,交于F,6,4,8,求长。六、(本题10分)如图,中,A90,是中内接矩形,3,4,求矩形周长。七、(本题10分)如图,有一块直角梯形铁皮,3,6,4,现要截出矩形,(E点在上,与点A、点B不重合),设,矩形周长为,(1)写出与的函数关系式,并指出自变量取值范围;(2)取何值,矩形面积等于直角梯形的。相似形(3)一、填空题(每
12、小题4分,共40分)1、如果两个相似三角形的周长比为2:3,则面积比为。2、两个相似三角形相似比为2:3,且面积之和为132,则它们的面积分别为、。3、三角形的三条边长分别为5,9,12,则连结各边中点所成三角形的周长为 。4、如图,6,4,8,则等于。5、如图,中,22,则2。6、如图,C为线段上一点,、都是等边三角形,若3,2,则与面积比为。7、中,90,是斜边上的高,4,则 。8、如图,平行四边形的对角线与相交于O,E是的中点,交于F,则。9、如图,1:2,15,21,则。10、如图,2,3.5,则;。二、选择题(每小题4分,共16分)1、如图,要使,必须满足( )。(A);(B);(C)2;(D)2。2、如图,中,于D,于E,90,则与相似的三角形个数为( )。(A)2;(B)3;(C)4;(D)5。3、如图,中,D是中点,1:3,则( )。(A)1:2;(B)2:3;(C)3:4;(D)1:1。4、如图,平行四边形中,O1、O2、O3为对角线上三点,且1O1O2O2O3O3D,连结1并延长交于点E,连结3并延长交于F,则等于( )。(A)19:2;(B)9:1;(C)8:1;(D)7:1。三、(本题8分) 如图,已知矩形中,10,12,E为中点,于点F,求长。 四、(本题8分) 如图,D、E分别是边和上的点,1