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1、中考数学提分训练: 平面直角坐标系 一、选择题1.如果7年2班记作 ，那么 表示（ ） A.7年4班B.4年7班C.4年8班D.8年4班2.平面直角坐标系中，点P（-2,5）所在的象限是（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（ ） A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）4.在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是（ ） A.B.C.D.25.如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥
2、部的位置大概（ ）A. A处B.B处C. C处D. D处6.在坐标平面内，点P（42a，a4）在第三象限则a的取值范围是（ ） A.a2B.a4C.2a4D.2a47.点M(-sin 60,cos 60)关于x轴对称的点的坐标是( ) A.B.C.D.8.如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A.B.C.D.9.已知点P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程 =2的解是（ ） A.5B.1C.3D.不能确定10.已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2bxc0的根的情况是( ) A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没
3、有实数根D.无法判断11.如图，已知矩形 的顶点 分别落在 轴、 轴 ，则点 的坐标是（ ）A.B.C.D.12.如图，直线 与直线 把平面直角坐标系分成四个部分，则点（ ， ）在（ ）A.第一部分B.第二部分C.第三部分D.第四部分二、填空题 13.已知点P（3m，m）在第二象限，则m的取值范围是_ 14.在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是_ 15.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是_。16.在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有_个 17.如图，已知两点A（6，3），
4、B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是_ 18.如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点A4n1(n为自然数)的坐标为_(用n表示)19.在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，A1OA=45按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为_ 20.如图，在平面直角坐标系中，从点P1（1，0），P2（1，1），P3（1，1），
5、P4（1，1），P5（2，1），P6（2，2），依次扩展下去，则P2018的坐标为_.三、解答题（共6题；共36分）21.如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，sin= ，求t的值 22.王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地 如图 ，他出发沿 的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点23.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4），C（2，6）画出ABC，并将它绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的
6、A2B2C2 ， 并计算A2B2C2的面积 24.已知如图，A，B，C，D四点的坐标分别是（3，0），（0，4），（12，0），（0，9），探索OBA和OCD的大小关系，并说明理由 25.在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）（a0，b0），点P为ABO的角平分线的交点（1）连接OP，a=4，b=3，则OP=?；（直接写出答案）（2）如图1，连接OP，若a=b，求证：OP+OB=AB；（3）如图2，过点作PMPA交x轴于M，若a2+b2=36，求AOOM的最大值26.如图1，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（ ），点Q的坐标为 ，且 ， ，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩
7、形的一组对边与某条坐标轴平行，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，图2及图3中点A的坐标为（4,3）.（1）若点B的坐标为（-2,0），则点A，B的“相关矩形”的面积为_； （2）点C在y轴上，若点A，C的“相关矩形”的面积为8，求直线AC的解析式； （3）如图3，直线 与x轴交于点M，与y轴交于点N，在直线MN上是否存在点D，使点A，D的“相关矩形”为正方形，如果存在，请求出点D的坐标，如果不存在，请说明理由. 答案解析 一、选择题1.【答案】D 【解析】 ： 年2班记作 ，表示8年4班，故答案为：D【分析】根据7 年2班记作 ( 7 ， 2 ) 可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以
8、( 8 ， 4 ) 表示8年4班。2.【答案】B 【解析】 点P的坐标为（-2,5）点P在第二象限故答案为B【分析】根据点P的横纵坐标的符号，即可得出答案。3.【答案】D 【解析】 ：第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，（2，3）、（2，3）、（2，3）、（2，3）中只有（2，3）在第二象限故答案为：D【分析】第二象限内的点的坐标特征是：横坐标为负数，纵坐标为正数. 由此即可得出.4.【答案】A 【解析】 过P作PEx轴，连接OP，P（2，3），PE3，OE2，在RtOPE中，根据勾股定理得：OP2PE2OE2 ， OP ，则点P到原点的距离为 故答案为：A【分析】点P到原点的距离，可以
9、构建直角三角形求解，点P的横纵坐标就是这个直角三角形的两条直角边，用勾股定理求斜边长即可.5.【答案】B 【解析】 ：一号墙堡的坐标为(4,2),四号墙堡的坐标为(2,4)，一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负，B点可能为坐标原点，敌军指挥部的位置大约是B处。故答案为：B【分析】根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析，于是四点中只有B点可能为坐标原点。6.【答案】C 【解析】 ：点P（42a，a4）在第三象限， ，解得：2a4故答案为：C【分析】根据第三象限的点的横，纵坐标都为负即可得出即可得出不等式组，求解即可得出答案。7.【答案】B 【解析】 ：因为点M的横坐标：-sin
10、 60=-0，所以点M（-， ）在第二象限。故答案为：B。【分析】根据特殊角的三角函数值，写出点M的坐标，再依据每个象限的横坐标和纵坐标的特点，判断点M在哪个象限即可。8.【答案】D 【解析】 ：由图可知，小手盖住的点在第四象限，A、 在第二象限，不符合题意B、 在第三象限，不符合题意C、 在第一象限，不符合题意D、 在第四象限符合题意所以，小手盖住的点的坐标可能是 故答案为：D【分析】由图可知，小手盖住的点在第四象限，而选项中只有 ( 1 ， 1 ) 在第四象限。9.【答案】C 【解析】 ：点P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数， ，解得： a2，即a=1，当a=1时，所求方程化为 =2，去分母得：x+1=2x2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，则方程的解为3故答案为：C【分析】关于原点对称的两点的特征是，横坐标互反，纵坐标互反；并且对称后的点在第一象限，可知横纵坐标都是整数，由此可求出a的值，再解分式方程即可.10.【答案】B 【解析】 点P（a，c）在第二象限，a0,ac0,方程有两个不相等的实数根故答案为：B.【分析】因为点P（a，c）在第二象限，所以a0,即ac0,
