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1、开学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）A. 0.2510-5B. 2.510-5C. 2.510-6D. 2.510-72. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A. 了解一批圆珠笔的寿命B. 了解全国九年级学生身高的现状C. 考察人们保护海洋的意识D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3. 将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则1+2的度数是（）A. 45B. 60C. 90D. 1804. 如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，
2、其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是（）A. MB. NC. PD. Q5. 反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A. -1B. C. 1D. 26. 命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题则在下列选项中，可以作为反例的是（）A. b=-3B. b=-2C. b=-1D. b=27. “五一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为y元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（）A. B. C. D. 8. 如图，是由7个
3、大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）A. B. C. D. 9. 已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y是（）甲x1234y0123乙x-2246y0234A. 0B. 1C. 2D. 310. 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）A. B. 2C. D. 10-5二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 因式分解：6x2-3x=_12. 不透明的袋子里装有2个白
4、球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是_13. 圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的圆心角是_14. 为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有_人15. 计算：3（）2-2016=_16. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，34）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）；请依据上述规律，写出展开式中含x2015项的系数是_三、计算题（本大题
5、共3小题，共26.0分）17. 解方程：=18. 如图，ABC中，AB=BC（1）用直尺和圆规作ABC的中线BD；（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若BC=6，BD=4，求cosA的值19. 学生李杨从家里到学校只能乘106路或108路公共汽车，他对这两路车途中所需时间分别做了14次统计，并列成下表：106路时间（分）202530354045次数113612108路时间（分）202530354045次数213431（1）若李杨每天早上6点25分上车，学校7点10分上课，则请你根据统计知识为李杨选择合理的一路车；（2）若李杨每天早上6点25分上车，学校7点上课，则乘哪路车合
6、适并说明理由；（3）若在（2）中选择了A路车，已知A路车仅有车况等级为上、中、下的3辆车，李杨采取的策略是：放过第一辆，若第二辆比第一辆好，则乘第二辆，否则乘第三辆在不考虑时间的情况下，李杨乘上等车的频率有多大？四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）20. 计算：2（sin60）0+|-|-84-121. 如图，在ABCD中，E是BC边上一点，且AB=AE求证：DE=AC22. 已知一次函数y1=x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k0）的图象相交于点P（3，1）（I）求这两个函数的解析式：（II）当x3时，试判断y1与y2的大小，并说明理由23. 如图1，AB为O的直径，点
7、P是直径AB上任意一点，过点P作弦CDAB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且F=ABC（1）若CD=2，BP=4，求O的半径；（2）求证：直线BF是O的切线；（3）当点P与点O重合时，过点A作O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论24. 在ABC中，ABC90、(1)如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：ABMBCN；(2)如图2，P是边BC上一点，BAPC，tanPAC，求tanC的值；(3)如图3，D是边CA延长线上一点，AEAB，DEB90，si
8、nBAC，直接写出tanCEB的值.25. 已知抛物线y=ax2+x+2（1）当a=-1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）若代数式-x2+x+2的值为正整数，求x的值；（3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小答案和解析1.【答案】C【解析】解：0.000 0025=2.510-6；故选：C小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的
9、0的个数所决定本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2.【答案】D【解析】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题
10、具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似3.【答案】C【解析】解：如图，ab，1=3，2=4又3=5，4=6，5+6=90，1+2=90故选：C利用平行线的性质和对顶角的性质进行解答本题考查了平行线的性质正确观察图形，熟练掌握平行线的性质和对顶角相等4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了数轴，解决本题的关键是
11、判断-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍根据数轴可知-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答【解答】解：点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，数-3a所对应的点可能是M，故选A5.【答案】B【解析】解：反比例函数在第一象限，k0，当图象上的点的横坐标为1时，纵坐标小于1，k1，故选：B根据函数所在象限和反比例函数上的点的横纵坐标的积小于1判断用到的知识点为：反比例函数图象在第一象限，比例系数大于0；比例系数等于在它上面的点的横纵坐标的积6.【答案】C【解析】解：方程x2+bx+1
12、=0，必有实数解，=b2-40，解得：b-2或b2，则命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题则在下列选项中，可以作为反例的是b=-1，故选：C由方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出b的范围即可做出判断此题考查了命题与定理，以及根的判别式，熟练掌握举反例说明命题为假命题的方法是解本题的关键7.【答案】D【解析】解：根据优惠前需付700元，得x+y=700；打折后需付580元，得0.8x+0.85y=500列方程组为故选：D关键描述语是：优惠前需付700元，而他实际付款580元等量关系为：优惠前：男装原价+女装原价=700；打折后：0.8女装原价+0.85男装原
13、价=580找到两个等量关系是解决本题的关键，还需注意相对应的原价与折数全部服装八折即女装原价的80%，全装八五折即男装原价的85%8.【答案】A【解析】解：原几何体的主视图是：故取走的正方体是故选：A根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图选择本题考查了简单组合体的三视图视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上9.【答案】D【解析】解：由表格中数据可得：甲、乙有公共点（4，3），则交点的纵坐标y是：3故选：D根据题意结合表格中数据得出两图象交点进而得出答案此题主要考查了函数图象，正确得出交点坐标是解题关键10.【答案】B【解析】解：如图，延长BG交CH于点E，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），AG2+BG2=AB2，1=5，2=6，AGB=CHD=90，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=8，CE=BG=6，BEC=AGB=90，GE=BE
