《九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.4 圆周角教学课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.4 圆周角教学课件 （新版）新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章 圆,九年级数学人教版上册,24.1.4 圆周角,授课人：XXXX,一、新课引入,1.圆心角的定义?,在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。,顶点在圆心的角叫圆心角,2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？,我们把图中ACB、ADB、AEB这样的顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,什么叫做圆周角？,A,B,C,O,二、新课讲解,二、新课讲解,为了进一步探究上面的发现，如图，在圆O上任取一个圆周角BAC，沿OA所在直线将圆对折，由于点A的位置的取法可能不同，所以折痕可能会： （1）
2、在圆周角的一条边上.,C,O,A,B,同弧所对的圆周角与圆心角的关系：,即,OA=OC ，,A=C ,又 BOC=A+C，,BOC=2A.,二、新课讲解,（2）在圆周角的内部,圆心O在BAC的内部，作直径AD，利用（）的结果，有,C,O,A,B,D,二、新课讲解,（3）在圆周角的外部,圆心O在BAC的外部，作直径AD，利用（）的结果，有,C,O,A,B,D,二、新课讲解,圆周角定理:,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,即BAC= BOC,二、新课讲解,C1,圆周角定理的推论：,1、同弧或等弧所对的圆周角相等. 2、半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径,二、新
3、课讲解,在RtABD中， AD2+BD2=AB2，,解：AB是直径，, ACB= ADB=90,在RtABC 中，,CD平分 ACB，,AD=BD.,ACD= BCD,例1 如图，圆O的直径AB为10 cm，弦AC的为6 cm，ACB的平分线交圆O于点D，求BC、AD、BD的长,二、新课讲解,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。,O,A,C,D,E,B,圆内接多边形:,二、新课讲解,C,O,D,B,A,在圆内接四边形ABCD中，, 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角,AC,180,同理BD180,性质：圆内接四边形的对角互补.,如图，四边形ABCD为圆O的内接四边形；圆O为四边形ABCD的外接圆.,A所对的弧为弧BCD，C所对的弧为弧BAD,三、归纳小结,圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 圆周角推论： 同弧或等弧所对的圆周角相等. 半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.,四、强化训练,如图，圆O是 的外接圆， ，则 的大小为.,50,五、布置作业,课本P88练习,本课结束,
