《浙江省、湖州中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省、湖州中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 浙江省嘉兴市第一中学、浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学湖州中学 2018-20192018-2019 学年高一数学下学期期学年高一数学下学期期 中试题中试题 考生须知：考生须知： 1本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 2 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 3选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂 处用橡皮擦净。 4非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题 卷上无效。 一、选择题：一、选择题：本题共本题共 1
2、010 小题，小题，每小题每小题 4 4 分，分，共共 4040 分，在每小题给出的四个选项中只有一项分，在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1.不等式的解集是（） 2 560 xx A B 23x xx 或23xx C D 61x xx 或61xx 2.若的三个内角满足,则（）. ABCsin:sin:sin5:11:13ABC A一定是直角三角形 B一定是钝角三角形 C一定是锐角三角形 D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 3.已知向量， 若， 则的值为 （） (3, 4)OA (6, 3)OB (2 ,1)OCm m / /ABOC m A B C D
3、1 5 3 5 3 1 7 4.若，且，则下列不等式一定成立的是（） , ,a b cRab A B C D acbc 2 ()0ab cacbc bbc aac 5.平面向量与的夹角为 60,则2ab（） a b 2,1,ab A3 B12 C4 D2 3 - 2 - 6.在中， 角所对的边分别是,若， 则为 （） ABC, ,A B C, ,a b c2coscosbcAaCA A 6 B 4 C 3 D 5 6 7.已知，则的取值范围是（） 122,34abab 4ab A B C D 4,115,114,105,10 8.若数列满足， 记数列的前项积为， 则下列 n a 1221 1,
4、2,(3) nnn aaa aan n an n T 说法错误的是（） A无最大值 B有最大值 C D n T n a 2019 4T 2019 2a 9.设等差数列 n a的前n项和为 n S， 且 1589 0,0Saa,则使得0 n n S a n 的最小的n为 （） A B C D 10111213 10数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，称为斐波那契数列，是由十三世纪意 n a 大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从 第三项开始， 每项等于其前相邻两项之和 即 ：.记该数列的前项和为， 21nnn aaa n an n S 则下列
5、结论正确的是（） A B 20192020 2Sa 20192021 2Sa C D 20192020 1Sa 20192021 1Sa 二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 7 7 小题，小题，多空题每题多空题每题 6 6 分，分，单空题每题单空题每题 4 4 分，分，共共 3636 分分 11已知等比数列满足：，且，则_；_ n a 1726 9,8aaa a 1nn aa 4 a q 12已知等差数列的前项和记为，若,则_;_ n an n S 48 8,4SS 12 S 6 S 13在中，角所对的边分别是，已知.若，则ABC, ,A B C, ,a b c4,30aA 4b ABC
6、 的面积为_；若有两解，则的取值范围是_. ABCb 14已知 21,e e是不共线的两个单位向量，,2 2121 eekbeea 若，则_ ；/ab k 若对任意的，都不可能垂直，则在上的投影为_. kRab 与 1 e 2 e - 3 - 15已知平面向量满足，则的夹角等于_ , a b 1,2,()abaab ab 与 16已知中，的平分线交对边 BC 于点 D，且，则实数ABCA3ABACADkACk 的取值范围是_ 17已知数列满足，且当时，则_ n a 1 1a 2n 2 11 ()0 nnn naaa n a 三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 5 5 小题，小题，共共 7
7、474 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18.（本题满分 14 分）已知函数 22 ( )33f xaxaxa （）若不等式的解集是，求实数的值; ( )0f x 1xxbab与 （）若，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 0a ( )4f x 3,3x a 19 （本题满分 15 分）在中，角所对的边分别是，已知的周长为ABC, ,A B C, ,a b cABC ，且 21sinsin2sinABC （）求边的长； c （）若的面积为，求的值. ABC 1 sin 5 CcosC 20 （本题满分 15 分）如图，在梯形中， ABCD
8、/,1,3,ABCD ADCDAB （）若，求实数的值； ACABBD （）若,求数量积的值 ADBCAC BD 21.（本题满分 15 分）设公差不为的等差数列中，且构成等比数列 0 n a 2 5,a 1311 ,a a a （）求数列的通项公式； n a D C BA - 4 - （）若数列的前项和满足：，求数列的前项和. n bn n S 11 1 23 n n S nn a bn n T 22.（本题满分 15 分）已知数列满足，. n a 1 2a 1 21 n nn aa * nN （）求证：数列是等比数列； 1 n n a （）比较的大小，并用数学归纳法证明； 31 2 n n
9、 a 与 （） 设， 数列的前项和为， 若对任意恒成立， 求实数 1 2n n nn b a a n bn n T n Tm * nNm 的取值范围. - 5 - 20182018 学年第二学期高一数学学年第二学期高一数学 参考答案及评分标准 一、选择题：每小题 4 分，共 40 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C B D C D A B D 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分 11、，； 12、，； 2 2212 15 2 13、 ，； 14、，； 4 348x 1 2 1 2 15、； 16、； 3 4 3 (0, )
10、 2 17、 1 2 n n 【注】涉及不等式的答案，开闭都不扣分. 三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 5 5 小题，小题，共共 7474 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18. （本题满分 14 分）已知函数 22 ( )33f xaxaxa （）若不等式的解集是，求实数的值; ( )0f x 1xxbab与 （）若，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 0a ( )4f x 3,3x a 答案：（） 3,2ab （） 7 0 4 a 19 （本题满分 15 分）在中，角所对的边分别是，已知的周长为ABC, ,A B C, ,a
11、b cABC ，且 21sinsin2sinABC （）求边的长； c （）若的面积为，求的值. ABC 1 sin 5 CcosC - 6 - 答案：（） 1c （） 1 cos= 4 C 20 （本题满分 15 分）如图，在梯形中， ABCD/,1,3,ABCD ADCDAB （）若，求实数的值； ACABBD （）若,求数量积的值 ADBCAC BD 答案：（） 4 3 （） 3 21. （本题满分 15 分） 设公差不为的等差数列中，且构成等比数列 0 n a 2 5,a 1311 ,a a a （）求数列的通项公式； n a （）若数列的前项和满足：，求数列的前项和. n bn n
12、S 11 1 23 n n S nn a bn n T C D BA - 7 - 答案：（） 31 n an （） 767 44 3 n n n T 【评分参考】 （）3 分 2 (5)(59 )(5)3dddd 2 分 2 (2)31 n aandn （）首先求出5 分 1 3 n n b 31 3 nn n n a b 错位相减，求得5 分 767 44 3 n n n T 22. （本题满分 15 分）已知数列满足，. n a 1 2a 1 21 n nn aa * nN - 8 - （）求证：数列是等比数列； 1 n n a （）比较的大小，并用数学归纳法证明； 31 2 n n a 与 （） 设， 数列的前项和为， 若对任意恒成立， 求实数 1 2n n nn b a a n bn n T n Tm * nNm 的取值范围. 答案：（） 31 2 n n a （） 1 3 m 【评分参考】 （）3 分 11 1 ( 1)2( 1)( 1)22( 1) 2 ( 1)( 1)( 1) nnnn nnn nnn nnn aaa aaa 且首项,等比 1 130a ( 1) n n a （）由（）知：
