《（河北专版）2019年中考数学一轮复习 第二章 方程与不等式 2.4 一元一次不等式（组）（试卷部分）优质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（河北专版）2019年中考数学一轮复习 第二章 方程与不等式 2.4 一元一次不等式（组）（试卷部分）优质课件（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4 一元一次不等式(组),中考数学 (河北专用),(2013河北,21,9分)定义新运算:对于任意实数a,b,都有ab=a(a-b)+1,等号右边是通常的加法、 减法及乘法运算,比如:25=2(2-5)+1 =2(-3)+1 =-6+1 =-5. (1)求(-2)3的值; (2)若3x的值小于13,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来.,A组 2014-2018年河北中考题组,五年中考,解析 (1)(-2)3=-2(-2-3)+1 =-2(-5)+1 =10+1=11. (2)3x-1. 数轴表示如图所示.,B组 20142018年全国中考题组,考点一 一元一次不等式,1.(201
2、7浙江杭州,6,3分)若x+50,则 ( ) A.x+10 B.x-10 C. -1 D.-2x12,答案 D 因为x+50,所以x-5,所以-2x10,又因为1012,所以-2x12.此题选D.,思路分析 利用不等式的基本性质进行判断.,2.(2017安徽,5,4分)不等式4-2x0的解集在数轴上表示为 ( ),答案 D 解4-2x0得x2,故选D.,3.(2016四川南充,9,3分)不等式 -1的正整数解的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,答案 D 解不等式 -1得x5,所以不等式的解集为x5,所以不等式的正整数解为 1、2、3、4,共4个,故选D.,解题关键 本题主
3、要考查解一元一次不等式,严格遵循解不等式的基本步骤是解题的关键.,4.(2018安徽,11,5分)不等式 1的解集是 .,答案 x10,解析 原不等式可化为x-82x10.,5.(2017山东烟台,15,3分)运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序 操作, 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是 .,答案 x8,解析 由题意,得3x-618,解得x8.,6.(2017内蒙古呼和浩特,21,6分)已知关于x的不等式 x-1. (1)当m=1时,求该不等式的解集; (2)m取何值时,该不等式有解?并求出解集.,解析 (1)当m=1时, -1, 2-xx-2,
4、2x x-1, 2m-mxx-2,(m+1)x-1时,原不等式的解集为x2.,思路分析 (1)将m=1代入不等式,解这个不等式即可; (2)解关于x的不等式,对(m+1)的符号进行讨论.,考点二 一元一次不等式组,1.(2017山东泰安,9,3分)不等式组 的解集为x1 B.k1 C.k1 D.k1,答案 C 由2x+96x+1得x2,由x-k1得xk+1.因为不等式组的解集为x2,所以k+12,即k1.,2.(2016湖南长沙,5,3分)不等式组 的解集在数轴上表示为 ( ),答案 C 由2x-15,得x3,由8-4x2, 把解集在数轴上表示为 故选C.,评析 本题考查解一元一次不等式组以及
5、在数轴上表示不等式组的解集,属容易题.,3.(2015内蒙古包头,6,3分)不等式组 的最小整数解是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2,答案 B 解不等式3(x+2)2x+5得x-1;解不等式 得x3.所以不等式组的解集为-1x 3.其整数解是0,1,2,3,所以最小整数解为0.故选B.,4.(2018内蒙古包头,14,3分)不等式组 的非负整数解有 个.,答案 4,解析 解不等式2x+73(x+1),得x4;解不等式 x- ,得x8.所以不等式组的解集为x 4,非负整数解为0、1、2、3,共4个.,5.(2018贵州贵阳,14,4分)已知关于x的不等式组 无解,则a的取值范围是 .,
6、答案 a2,解析 由5-3x-1得,x2, 由a-xa, 因为不等式组无解,所以a2.,6.(2014内蒙古呼和浩特,19,5分)已知实数a是不等于3的常数,解不等式组 并 依据a的取值情况写出其解集.,解析 解得x3, (1分) 解得x3时,不等式组的解集为x3, (4分) 当a3时,不等式组的解集为xa. (5分),评析 本题考查一元一次不等式组的解法及分类讨论思想.属容易题.,考点三 一元一次不等式(组)的应用,1.(2018贵州贵阳,19,10分)某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、 乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗
7、的棵数 恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同. (1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元; (2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵.此时,甲种树苗的售价比第一次 购买时降低了10%,乙种树苗的售价保持不变.如果此次购买两种树苗的总费用不超过1 500 元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?,解析 (1)设甲种树苗每棵的价格是x元,则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元. 根据题意,得 = ,解得x=30. 经检验,x=30是原方程的解且符合题意, 当x=30时,x+10=40. 答:甲、乙两种树苗每棵的价格分别是30元、40元. (2)设他们再次购买乙种树苗y棵,则购买甲
8、种树苗(50-y)棵. 由题意得30(1-10%)(50-y)+40y1 500, 解得y . y是整数, 他们最多可以购买11棵乙种树苗.,2.(2017黑龙江哈尔滨,25,10分) 威丽商场销售A,B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商 品和5件B种商品所得利润为1 100元. (1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元; (2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件,如 果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4 000元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商 品?,解析 (1)设每件A种商
9、品售出后所得利润为x元,每件B种商品售出后所得利润为y元. 根据题意,得 解得 每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为200元和100元. (2)设威丽商场需购进a件A种商品,则购进B种商品(34-a)件. 根据题意,得200a+100(34-a)4 000, 解得a6. 威丽商场至少需购进6件A种商品.,3.(2016辽宁沈阳,22,10分)倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器 材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必 须整套购买. (1)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20 000 元,
10、求A,B两种型号健身器材各购 买多少套; (2)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18 000元,求A种型号健身器材至少要 购买多少套.,解析 (1)设购买A种型号健身器材x套,B种型号健身器材y套,根据题意,得 解得 答:购买A种型号健身器材20套,B种型号健身器材30套. (2)设购买A种型号健身器材z套,根据题意,得 310z+460(50-z)18 000, 解得z33 .z为整数,z的最小值为34. 答:A种型号健身器材至少要购买34套.,思路分析 (1)设购买A种型号健身器材x套,B种型号健身器材y套,根据“A,B两种型号的健身 器材共50套,且恰好支出20 00
11、0元”列方程组求解; (2)设购买A种型号健身器材z套,根据“A种型号健身器材总费用+B种型号健身器材总费用1 8 000”列不等式求解.,解题关键 本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式,审清题意得相等关系或不等关 系是解题的关键.,解析 (1)设原计划买男款书包x个,则买女款书包(60-x)个, 根据题意得,50x+70(60-x)=3 400, (2分) 解得x=40,60-x=20,原计划买男款书包40个,买女款书包20个. (3分) (2)设买女款书包a个,则买男款书包 个, 由题意,得a+ 80, (5分) 解得a40,最多能买女款书包40个. (6分),4.(2015宁夏,2
12、2,6分)某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种 款式的书包.已知男款书包的单价为50元/个,女款书包的单价为70元/个. (1)原计划募捐3 400元,购买两种款式的书包共60个,那么这两种款式的书包各买多少个? (2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实际共捐款4 800元,如果至少购买两种款式的 书包共80个,那么女款书包最多能买多少个?,C组 教师专用题组,考点一 一元一次不等式,1.(2016江苏常州,6,2分)若xy,则下列不等式中不一定成立的是 ( ) A.x+1y+1 B.2x2y C. D.x2y2,答案 D A.在不等式xy两边都加上1,不等
13、号的方向不变,故A正确; B.在不等式xy两边都乘上2,不等号的方向不变,故B正确; C.在不等式xy两边都除以2,不等号的方向不变,故C正确; D.当x=1,y=-2时,xy,但x2y2,故D错误.故选D.,思路分析 根据不等式的基本性质进行判断,不等式的两边加上同一个数,不等号的方向不变; 不等式的两边乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.,易错警示 应用不等式的性质应注意的问题:在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时, 一定要改变不符号的方向.,2.(2016湖南怀化,6,4分)不等式3(x-1)5-x的非负整数解有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,答案 C 去
14、括号,得3x-35-x, 移项、合并同类项,得4x8, 系数化为1,得x2, 不等式的非负整数解有0、1、2,共3个,故选C.,评析 本题主要考查解不等式的基本技能和不等式的整数解,求出不等式的解集是解题的关 键.,3.(2015贵州遵义,8,3分)不等式3x-1x+1的解集在数轴上表示为 ( ),答案 C 解不等式3x-1x+1,得x1,故选C.,4.(2018北京,11,2分)用一组a,b,c的值说明命题“若ab,则acbc”是错误的,这组值可以是a= ,b= ,c= .,答案 1;2;-1(答案不唯一),5.(2015江苏南京,17,6分)解不等式2(x+1)-13x+2,并把它的解集在
15、数轴上表示出来.,解析 去括号,得2x+2-13x+2. 移项,得2x-3x2-2+1. 合并同类项,得-x1. 系数化为1,得x-1. 这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.,解析 由不等式的性质2可知,当c0时,命题才是真命题,所以当c0时,命题为假命题,答案不 唯一,例如:1;2;-1.,考点二 一元一次不等式组,1.(2018重庆,12,4分)若数a使关于x的不等式组 有且只有四个整数解,且使关于y的 方程 + =2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为 ( ) A.-3 B.-2 C.1 D.2,答案 C 解不等式组 得 由不等式组有且只有四个整数解,得到0 1, 解得-2a2
16、,即整数a=-1,0,1,2, 分式方程 + =2,去分母得,y+a-2a=2(y-1), 解得y=2-a, 由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件,可得a为-1,0,2,所以符合条件的所有整数a 的和为1.故选C.,2.(2017广西南宁,5,3分)一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为 ( ),答案 A 由2x+20得x-1,由x+13得x2,故不等式组的解集为-1x2,故选A.,答案 D 解不等式组 得2x6, 方程x2-2x-5=0,x=1 , 2x6,x=1+ ,故选D.,思路分析 先求出不等式组的解,再求出方程的解,根据范围即可确定x的值.,解题关键 本题考查解一元一次不等式组、一元二次方程的解等知识,熟练掌握不等式组及 一元二次方程的解法是解题的关键.,3.
