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1、江西省临川第一中学等2020届高三数学上学期第一次联考试题 文（扫描版）20192020届临川一中上学期第一次联合考试数学（文科）试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案AADDBBCCACBD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13、 14、 15、 16、三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (1)由，则，故数列为等比数列，首项为，公比为所以 .6分(2)由，则.12分 18. (1
2、)取的中点，连接，由，故，又为，故，而，即，又是边长为1的正三角形，则，而面，故平面平面.6分(2)由，则故，则，由故 .12分19.由题可知在曲线上，所以有以下两种情况：当为切点时，由，得，即直线的斜率为，故直线的方程为，由，得，依题意，.4分当不是切点时，设直线与曲线相切于点则又，则联立得，所以，故直线的方程为，由，得，依题意得，得，综上，或 .12分20. （1）由题可知，故，而，则 .4分（2）由题可知，则有4名女教师和2名男教师，设女教师为甲，乙，丙，丁，男教师为A，B，从中随机选取3名担任后勤保障工作，由于甲女一定入选，所以只需从剩下的5名老师中选取2名，基本事件有如下10种情况，
3、（乙丙）（乙丁）（乙A）（乙B）（丙丁）（丙A）（丙B）（丁A）（丁B）（AB），其中恰有2女教师的有（乙A）（乙B）（丙A）（丙B）（丁A）（丁B）共6种情况，故.8分（3）由题可知，所以，而两组的选择互不影响，所以互为独立事件，故.12分21. （1）设，由点都在椭圆上，故 ，则故直线的方程为 .5分（2）由题可知，直线的斜率必存在，设直线的方程为，则即联立，则将其代入得故的值为.12分22. （1）由，故又直线：，故.5分(2)由，故直线的标准参数方程为（为参数），将其代入曲线中，得，故.10分23. (1)由，则必是该方程的根，所以在上无解，即与在上无交点，而，故.5分(2) 由对恒成立，而，故，则在上恒成立，故只需在上面对恒成立即可，又，则只需对恒成立，则，故.10分 - 8 -
