《新疆2017_2018学年高一数学第二次月考试题201807160283》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆2017_2018学年高一数学第二次月考试题201807160283（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 新疆石河子第二中学新疆石河子第二中学 2017-20182017-2018 学年高一数学第二次月考试题学年高一数学第二次月考试题 一、选择：（12*5=60） 1、已知集合 A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则 AB=（ ） A （-，-1）B （-1，- 2 3 ）C （- 2 3 ,3）D (3,+) 2、的定义域是（ ） x x x x x xf f 1 11 1 ) )( ( A 、B 、 C、 D、 1 1 ，）( (1 1 ，) ) 1 1 , , 0 0( () ) 0 0 , , ( ( ( (0 00 01 1 ， ）（ ， 3、设函数，则（
2、 ） 2 11 ( ) 2 1 xx f x x x ( (3)f f AB3 C. D 1 5 13 9 2 3 4、下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） (0,1) A BC. D |yx3yx 1 y x 2 4yx 5、已知函数，则的解析式是（ ） (1)32f xx( )f x ABC. D 32x31x31x34x 6如图所示，每个函数图象都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是（ ） 7、设 1 2 log 3a ， 0.3 1 3 b ， lnc ，则( ) Aa bc Ba cb Cc ab Db ac 8、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）. 3 yx 2 1
3、 ( ) 2 x y 00 ()xy， 0 x A. B. C. D. (01)，(12)，(2 3)，(3 4)， 9、 函数y(a1)的图象大致形状是( ) |x|ax x - 2 - 10、已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且( )f xR0,)x( )f x ，则不等式的解集为（ ） ( 1)0f ( )0f x A B ( 1,1)(, 1)(1,) C.D (, 1)(0,1) ( 1,0)(0,1) 11、一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为( )A21 B18C21D18 33 12、 设奇函数f(x)在1,1上是增函数， 且f(1)1， 若对所有的x 1
4、,1及任意的a1,1都满足f(x)t22at1，则t 的取值范围是( ) A2,2B. 1 2， 1 2 C(，202，)D.0 (， 1 2 1 2，) 二、填空：（4*5=20） 13、 如图所示，E、F分别为正方体ABCDA1B1C1D1的面ADD1A1、 面BCC1B1的中心， 则四边形BFD1E 在该正方体的面DCC1D1上的投影是_ (填序号) 14、若是定义在上的偶函数，则_. ( )(2)()f xxxmRm 15、函数f(x)=x3+x+1 ( ),若f(a)=2, 则f(-a)的值为_ xR - 3 - 16、已知函数( )f x是定义在1,上的函数，且 1 |23|,12
5、 ( ), 11 (),2 22 xx f x fxx 则函数 2( )3yxf x在区间 1 2015，上的零点个数为. 三、解答题（共 70 分） 17、(本小题满分 10 分)如右图所示，有一个水平放置的透明无盖的正方体容 器，容器高 8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时 测得水深 为 6 cm，如果不计容器的厚度，求：球的体积。 18、 （12 分） （1）计算 10 ( ) 0 2 ( 4)1 2(15) 221 （2）求值： 235 log 25 log 4 log 9 19、(本小题满分 12 分)已知函数f(x) (xa) x xa (1)若a2，
6、试证明f(x)在区间(，2)上单调递增； (2)若a0，且f(x)在区间(1，)上单调递减，求a的取值范围 20、 （12 分）已知函数f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0. (1)求实数m的值；作出函数f(x)的图象并判断其零点个数； (2)根据图象指出f(x)的单调递减区间；试写出不等式f(x)0 的解集； (3)求集合Mm|使方程f(x)m有三个不相等的实根 21、 （12 分）已知函数f(x)2xk2x，kR. (1)若函数f(x)为奇函数，求实数k的值； (2)若对任意的x0，)都有f(x)2x成立，求实数k的取值范围 22、已知函数满足f(2)0， 使函数g(x)1qf(x)(
7、2q1)x在区间1,2上的值域为？ 4， 17 8 若存在，求出q；若不存在，请说明理由 - 5 - 2020 届高一数学第二次月考试卷 出卷人 ：严华 审核：卿雪华 一、选择：（12*5=60） 1、已知集合 A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则 AB=（ ） A （-，-1）B （-1，- 2 3 ）C （- 2 3 ,3）D (3,+) 2、的定义域是（ ） x x x x x xf f 1 11 1 ) )( ( A 、B 、 C、 D、 1 1 ，）( (1 1 ，) ) 1 1 , , 0 0( () ) 0 0 , , ( ( ( (0 00 01 1 ，
8、）（ ， 3、设函数，则（ ） 2 11 ( ) 2 1 xx f x x x ( (3)f f AB3 C. D 1 5 13 9 2 3 4、下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） (0,1) A B C. D |yx3yx 1 y x 2 4yx 5、已知函数，则的解析式是（ ） (1)32f xx( )f x A B C. D 32x31x31x34x 6如图所示，每个函数图象都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是（ ） 7、设 1 2 log 3a ， 0.3 1 3 b ， lnc ，则( ) Aa bc Ba cb Cc ab Db ac 8、设函数与的图象的交点为，则所在的
9、区间是（ ）. 3 yx 2 1 ( ) 2 x y 00 ()xy， 0 x A. B. C. D. (01)，(12)，(2 3)，(3 4)， 9、 函数y(a1)的图象大致形状是( ) |x|ax x - 6 - 10、已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且( )f xR0,)x( )f x ，则不等式的解集为（ ） ( 1)0f ( )0f x A B C. D ( 1,1)(, 1)(1,) (, 1)(0,1) ( 1,0)(0,1) 11、一个多面体的三视图如图 1 所示，则该多面体的表面积为( ) 图 1 A18B21C21D18 33 【解析】 由三视图可知， 原几
10、何体是一个正方体截去两个全等的小正三棱锥正方体的表面积为S24，两个全 等的三棱锥是以正方体的相对顶点为顶点，侧面是三个全等的直角边长为 1 的等腰直角三角 形，其表面积的和为 3，三棱锥的底面是边长为的正三角形，其表面积的和为，故所求几23 何体的表面积为 24321. 33 【答案】 B 12、设奇函数f(x)在1,1上是增函数，且f(1)1，若对所有的x1,1及任意的 a1,1都满足f(x)t22at1，则t的取值范围是( ) A2,2B. 1 2， 1 2 C.0 D(，202，) (， 1 2 1 2，) 解析：选 D 由题意，得f(1)f(1)1.又f(x)在1,1上是增函数， 当
11、x1,1时，有f(x)f(1)1.t22at11 在a1,1时恒成立 得t2，或t2，或t0. 二、填空：（4*5=20） - 7 - 13、 如图所示，E、F分别为正方体ABCDA1B1C1D1的面ADD1A1、 面BCC1B1的中心， 则四边形BFD1E 在该正方体的面DCC1D1上的投影是_(填序号) 解析 B在面DCC1D1上的投影为C，F、E在面DCC1D1上的投影应分别在边CC1和DD1上，而 不在四边形的内部，故错误 答案 14、若是定义在上的偶函数，则_. ( )(2)()f xxxmRm 【解析】 若函数为偶函数，则抛物线的对称轴为： 15、函数f(x)=x3+x+1 ( )
12、,若f(a)=2, 则f(-a)的值为_.0 xR 16、已知函数( )f x是定义在1,上的函数，且 1 |23|,12 ( ), 11 (),2 22 xx f x fxx 则函数 2( )3yxf x在区间 1 2015，上的零点个数为. 【答案】11 【解析】 试题分析：由题意：12x时 3 22, 1 2 ( ) 3 42 ,2 2 xx f x xx 设 1 2,2 nn x (nN)，则 1 1,2 2n x ，又 11 11 ( )() 22 nn f xfx ， 当 1 3 1, 22 n x 时，即 12 2,3 2 nn x ， 1111 1111 ( )()(22) 2
13、222 nnnn f xfxx 11 11 232(22)30 22 nn xf xxx ，整理得 2224 2 23 20 nn xx 解得： 22 3 2,2 nn xx ，由于 12 2,3 2 nn x ，所以 2 3 2nx 当 1 3 ,2 22 n x 时，即 2 3 2,2 nn x ， 1111 1111 ( )()(42) 2222 nnnn f xfxx - 8 - 11 12 232(4)30 22 nn x xf xx ，整理得 2224 4 23 20 nn xx 解得： 22 3 2,2 nn xx ，由于 2 3 2,2 nn x ，所以无解 综上： 2 3 2nx ， 2 3 21,2015 n
