《陕西省汉中中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题2018121802160》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省汉中中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题2018121802160（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 汉中中学汉中中学 2018-20192018-2019 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试 高一数学试题（卷）高一数学试题（卷） 注意事项：注意事项： 1 1答题前答题前，考生在答题纸上务必用直径考生在答题纸上务必用直径 0.0.5 5 毫米黑色签字笔将自己的姓名毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清准考证号填写清 楚，并贴好条形码请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目；楚，并贴好条形码请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目； 2 2每小题选出答案后，每小题选出答案后，用用 2B2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂
2、黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效 第卷（选择题第卷（选择题 共共 6060 分）分） 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合只有一项是符合 题目要求）题目要求） 1设集合，则（ ） |21 |33MxxNxx， MN A2,3 B （-3,3 C1,2 D1,2） 2集合的真子集个数为( ) |03NxAx A B C D 16874 3函数的定义域为（ ） ( )1lg(2)f xxx A. B.
3、 C. D. ( 2,1) 2,1)( 2,1 2, 1 4下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） (0,)+ A B C D 1 2 x y 1 2 logyx 2 2yx + 3 yx 5. 设，则（ ） 1 2 log 2a 1 2 log 3b 0.3 1 2 c A B C D acbbacbcaabc 6设-1，, 1, 2, 3，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的值的个a 2 1 a xy ), 0( a 数为（ ） A 2 B3 C 4 D5 7若偶函数在上是增函数，则（ ） ( )f x(, 1 A B 3 ( 1)(2) 2 fff 3 ( 1)(2) 2 fff C D
4、3 (2)( 1) 2 fff 3 (2)( 1) 2 fff - 2 - 8函数的零点所在的区间为 ( ) 3 ( )ln9f xxx A （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4） 9已知函数在闭区间上有最大值 3，最小值 2，则的取值范围是32 2 xxym, 0m （ ） A1，2 B1，+） C0，2 D （，2 10已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（ ） x x xf 2 14 )( )(xf A为奇函数且在 R 上为增函数 B为偶函数且在 R 上为增函数 C为奇函数且在 R 上为减函数 D为偶函数且在 R 上为减函数 11. 已知若 f x在上单调递减，那么
5、的取值范围是 1, 1,3) 12( )( xa xaxa xf x Ra （ ） A. B C. D. (0,1) 1 (0, ) 2 ) 1 , 4 1 ) 2 1 , 4 1 12 对实数和， 定义运算 “” ： 设函数，ab ,1, ,1 a ab ab b ab 22 ( )(2)()f xxxx ，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ） xR( )yf xcxc A B 3 (, 2( 1, ) 2 3 (, 2( 1,) 4 C D 11 ( 1, )( ,) 44 31 ( 1,) ,) 44 第卷（非选择题第卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题
6、二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分, ,把答案填在答题纸的相应位置上把答案填在答题纸的相应位置上) ) 13. 8log) 12() 3 1 (2lg5lg 2 02 =_. 14. 已知函数且，则实数_ 1 ,1 ( ) 2 ,1 x x f xx x ( )(2)0f af+a 15. 函数的零点个数为_个 3 1 ( )( )|log| 3 x f xx 16已知函数的定义域是，满足，且对于定义域内任意，都有 ( )f x(0,)+(2)1fxy 成立，那么_ ()( )( )f xyf xf y+(1)(4)ff
7、+ - 3 - 三、解答题三、解答题( (本大题本大题 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分, ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答 写在答卷纸的相应位置上写在答卷纸的相应位置上) ) 17.（本小题满分 10 分） 已知 fx是二次函数，该函数图像开口向上，与轴交点为：x （0,0） ， （4,0)， 且 fx在上的最小值为-8. R （1）求 f x的解析式； （2）若 f x在区间 ,1a a上单调，求实数a的取值范围. 18.（本小题满分 12 分）已知集合，. 2216 x Ax 3 log1Bxx (1)分别求；
8、ABCBA R )( , (2)已知集合1Cxxa，若CA，求实数a的取值范围. 19.（本小题满分 12 分）已知函数. )32(log)( 2 4 xxxf （1）求函数的定义域和值域； （2）写出单调区间.(不需证明） 20 （本小题满分 12 分） 已知是奇函数 2 1 ( ) 2 x f x xm （1）求实数的值； m - 4 - （2）判断函数在上的单调性，并加以证明 ( )f x(, 1) 21 （本小题满分 12 分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元。 该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订购 1 个，订购的全部
9、零件的出厂单价就降低 0.02 元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 600 个 （1）设销售商一次订购个零件，零件的实际出厂单价为元，写出函数的xp( )pf x 表达式； （2）当销售商一次订购多少个零件时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？ 22 （本小题满分 12 分）设函数 101 xx f xakaaa 且是定义域为R的奇函 数 （1）求k值； （2）若 10f，试判断函数单调性并求使不等式 2 40f xtxfx 恒成立的的 取值范围； （3） 若 3 1 2 f， 22 2 xx g xaamf x 且在1,上的最小值为 2， 求m g x 的值. - 5 - 汉中中学
10、汉中中学 2018-20192018-2019 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试 高一数学试题参考答案高一数学试题参考答案 一、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分） 二、填空题（本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分） 13.-4 14. -1 15. 2 16. 2 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分） 17.解：（1）因为 f x是二次函数，函数图像开口向上，与轴交点为：（0,0） ， （4,0)， x 所以可设1 分 )0)(4()(AxAxxf 所以 f x在最小值是，所以.3 分 R84)2(Af2A 所以 4 分 xxxx
11、xf82)4(2)( 2 （2）要使函数在 ,1a a单调， 由 得：函数图像的对称轴为： 5 分 xxxf82)( 2 2x 当函数在 , 1a a 单调递减时，应满足，解得：；7 分 21a1a 当函数在 ,1a a单调递增时，应满足；9 分 2a 综上，的取值范围为10 分 a2, 1|aaa或 18.解：（1）由已知得， |14Axx |3Bx x 4 分 |34ABxx 6 分 () |3144 R C BAx xxxx x （2）当时，此时； 8 分 1a C CA 当时，由得； 11 分 1a CA14a 综上，的取值范围为. 12 分 a(,4 19.解：（1）要使函数有意义，
12、则应满足：0,即：0, 解得：32 2 xx32 2 xx 31x 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C D B A D C A A D B - 6 - 即函数定义域为：（-1,3） ；3 分 又令，又是增函数. 44) 1(32 22 xxxuuy 4 log14log4y 解得值域为：,16 分 ( (2)，则在（-1,1上单调递增，在1,3）上单调递减，8 分 32 2 xxu 又是增函数.9 分 uy 4 log 则的单调增区间是（-1,1，单调减区间是1,3）.12 分 )32(log)( 2 4 xxxf 20解：（1）是奇函数， 1 分 ( )f x()( )fxf x 即， 2 分 22 11 22 xx xmxm ，从而； 5 分 22 11 22 xx xmxm 0m （2）在上是单调增加的. 6 分 2 1 ( ) 2 x f x x (,1) 证明：，任取， 7 分 2 1 ( ) 2 x f x x 12 1xx 则 8 2222 12122211 12 1212 11 ()() 222 xxx xxx xx f xf x xxx x
