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1、贵州省贵阳清镇北大培文学校2018-2019学年高一数学9月月考试题考试时间:2018年9月26日上午;试卷满分:150分 一选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1已知集合M3,m1,且4M,则实数m等于()A4 B3 C2 D12集合xN|x30,Tx|3x50,则ST() A Bx|x Dx|x6已知f(x)是反比例函数,且f(3)1,则f(x)的解析式为()Af(x) Bf(x) Cf(x)3x Df(x)3x7函数f(x)x22x3的单调减区间是()A(,1)B(1,)C(,2)D(2,)8已知f(x1)x22,则f(2)
2、()A6 B2 C7 D99.函数f(x)(2x1)0的定义域为() A B C D10若集合A1,1,B0,2,则集合z|zxy,xA,yB中的元素的个数为()A5 B4 C3 D.2 11如图中所示的对应:其中构成映射的个数为()A3B 4C5D612.若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数,则a的取值范围是()A(1,0)(0,1)B(1,0)(0,1 C(0,1)D(0,1二、填空题:本题共4小题,每题5分,共20分.13已知集合A(x,y)|yax3,B(x,y)|y3xb,AB(2,5),则a_,b_14设a,bR,集合0,b1,ab,a,则ba_.15.若函数f(
3、x)为奇函数,则a_.16.函数f(x)在区间2,5上的最大值与最小值_,_ 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(10分)已知集合Ax|x2x60,Bx|mx10,若BA,求实数m的取值范围18.(12分)已知集合Ax|3x4,Bx|2m1xm1,且BA.求实数m的取值范围19(12分).(1)已知f(x)是二次函数且满足f(0)1,f(x1)f(x)2x,求函数f(x)的解析式.(2)已知f(x)2f(x)x22x,求f(x)的解析式20(12分).已知函数f(x)1(2x2)用分段函数的形式表示函数f(x);画出函数f(x)的图象;写出函数f(x)的值域21
4、.(12分)证明函数f(x)x在区间(2,)上是增函数22.(12分)已知函数f(x)是奇函数,且f(2).(1)求实数m和n的值;(2)求函数f(x)在区间2,1上的最值北大培文学校 高一9月月考 数学答案(2018/9/26)一选择题1-5BBBDD 6-10BBCDC 11-12AD二填空题13.1,-1 14.2. 15.-1. 16.2,三17. 解析:由x2x60,得A3,2,BA,且B中元素至多一个,B3,或B2,或B.(1)当B3时,由(3)m10,得m;(2)当B2时,由2m10,得m;(3)当B时,由mx10无解,得m0. m或m或m0 18. 解BA,(1)当B时,m12
5、m1,解得m2. (2)当B时,有解得1m2,综上得m119. (1)设f(x)ax2bxc(a0),由f(0)1得c1,则f(x)ax2bx1,f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2axab2x. 故得解得a1,b1,故得f(x)x2x1.(2)f(x)2f(x)x22x,将x换成x,得f(x)2f(x)x22x.由得3f(x)x26x,f(x)x22x.20.(1)解当0x2时,f(x)11,当2x0时,f(x)11x. 所以f(x)函数f(x)的图象如图所示(3)【1,3)21. 证明任取x1,x2(2,),且x1x2,则f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)(x1x2).因为2x1x2,所以x1x24,x1x240,所以f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2)所以函数f(x)x在(2,)上是增函数22.解(1)f(x)是奇函数,f(x)f(x),.比较得nn,n0.又f(2),解得m2.因此,实数m和n的值分别是2和0.(2)由(1)知f(x).任取x1,x22,1,且x1x2,则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2).2x1x21,x1x20,x1x21,x1x210,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2)函数f(x)在2,1上为增函数,f(x)maxf(1),f(x)minf(2).- 5 -