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1、2017年安徽省蚌埠市中考数学一模试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1在2，5，5，0这四个数中，最小的数是（）A2B5C5D02据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A4.0570109B0.405701010C40.5701011D4.057010123如图，直线l1l2，CDAB于点D，1=50，则BCD的度数为（）A50B45C40D304不等式组2x+11的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD5过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（）ABCD6如图，A、B、C三点在
2、正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（）ABCD7下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差8已知一个函数图象经过（1，4），（2，2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数9某工厂二月份的产值比一月份的产值增长了x%，三月份的产值又比二月份的产值增长了x%，则三月份的产值比一月份的产值增长了（）A2x%B1+2x
3、%C（1+x%）x%D（2+x%）x%10如图，在ABC中，AB=AC=a，BC=b（ab）在ABC内依次作CBD=A，DCE=CBD，EDF=DCE则EF等于（）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）11分解因式：m3n4mn=12若函数y=与y=x2图象的一个交点坐标（a，b），则的值为13一组数：2，1，3，x，7，y，23，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中y表示的数为14如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落
4、在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；线段BF的取值范围为3BF4；EC平分DCH；当点H与点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有（填序号）三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15计算：22+2cos45+|1|16如图，一次函数的图象经过（2，0）和（0，4），根据图象求的值四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（3，1）、C（1，3）（1）请按下列要求画图：将ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C
5、1；A2B2C2与ABC关于原点O成中心对称，画出A2B2C2（2）在（1）中所得的A1B1C1和A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标18有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片所有卡片的形状、大小都完全相同现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；来源:Zxxk.Com（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率
6、五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）20如图，点B、C、D都在O上，过C点作CABD交OD的延长线于点A，连接BC，B=A=30，BD=2（1）求证：AC是O的切线；（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积（结果保留）六、解答题（本题满分12分
7、）21如图甲，ABBD，CDBD，APPC，垂足分别为B、P、D，且三个垂足在同一直线上，我们把这样的图形叫“三垂图”（1）证明：ABCD=PBPD（2）如图乙，也是一个“三垂图”，上述结论成立吗？请说明理由（3）已知抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点（0，3），顶点为P，如图丙所示，若Q是抛物线上异于A、B、P的点，使得QAP=90，求Q点坐标七、解答题（本题满分12分）22某网店打出促销广告：最潮新款服装50件，每件售价300元，若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低2元已知该服装成本是每件200元，设
8、顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？八、解答题（本题满分14分）23在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OEDF，记旋转角为（）如图，当=90时，求AE，BF的长；（）如图，当=135时，求证AE=BF，且AEBF；（）若直线AE与直线BF相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）2017年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分
9、）1在2，5，5，0这四个数中，最小的数是（）A2B5C5D0【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得5205，在2，5，5，0这四个数中，最小的数是5故选：B2据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A4.0570109B0.405701010C40.5701011D4.05701012【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数本题中4
10、0570亿，有13位整数，n=131=12【解答】解：40570亿=4057000000000=4.0571012，故选D3如图，直线l1l2，CDAB于点D，1=50，则BCD的度数为（）A50B45C40D30【考点】平行线的性质【分析】先依据平行线的性质可求得ABC的度数，然后在直角三角形CBD中可求得BCD的度数【解答】解：l1l2，1=ABC=50来源:Z_xx_k.ComCDAB于点D，CDB=90BCD+DBC=90，即BCD+50=90BCD=40故选：C4不等式组2x+11的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】先求
11、出不等式组的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：由题意可得，由得，x3，由得，x0，3x0，在数轴上表示为：故选：B5过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断【解答】解：所给图形的俯视图是B选项所给的图形故选B6如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义；旋转的性质【分析】过C点作CDAB，垂足为D，根据旋转性质可知，B=B，把求t
12、anB的问题，转化为在RtBCD中求tanB【解答】解：过C点作CDAB，垂足为D根据旋转性质可知，B=B在RtBCD中，tanB=，tanB=tanB=故选B7下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差【考点】统计量的选择；频数（率）分布表【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10x=10，则总
13、人数为：5+15+10=30，故该组数据的众数为14岁，中位数为： =14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，来源:学&科&网Z&X&X&K故选：B8已知一个函数图象经过（1，4），（2，2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质【分析】求出一次函数和反比例函数的解析式，根据其性质进行判断【解答】解：设一次函数解析式为：y=kx+b，由题意得，解得，k0，y随x的增大而增大，A、B错误，设反比例函数解析式为：y=，由题意得，k=4，k0，在每个象限，y随x的增大而增大，C错误，当抛物线开口向上，x1时，y随x的增大而减小故选：D9某工厂二月份的产值比一月份的产值增长了x%，三月份的产值又比二月份的产值增长了x%，则三月份的产值比一月份的产值增长了（）A2x%B1+2x%C（1+x%）x%D（2+x%）x%【考点】列代数式【
