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1、广东省韶关市南雄二中2016年中考数学模拟试卷（6月份）(解析版)一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）12016的相反数是（）A2016B2016C2016D2下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3下列运算正确的是（）A =3Ba8a4=a2C3=3Da2a3=a54如图，ABCD，EFAB于E，EF交CD于F，已知1=50，则2=（）A40B50C60D1305在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（）A 正方体B 长方体C 圆柱D 圆锥6一元二次方程x23x5=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B没有实数根C无法确定是否有实数根D有两个不相等的实数根
2、7如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形D当AC=BD时，它是正方形8小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）ABCD9“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（）A7B8C9D1010如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）AB
3、CD二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11我国西部地区幅员辽阔、资源丰富，面积约6720000平方公里，占国土面积70%，用科学记数法表示6720000=12因式分解：2x218=13如果一个扇形的圆心角为120，半径为6，那么该扇形的弧长是14已知在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为15如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则an=16如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为
4、2和4，A=120则阴影部分面积是（结果保留根号）三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：（）1|1|+3tan30（4）018解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解19如图所示，在ABC中，ABC=ACB（1）尺规作图：过顶点A作ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE求证：ABEACE四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一棵树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校
5、部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1）该中学一共随机调查了人；（2）条形统计图中的m=，柳树所在的扇形的圆心角为度；（3）如果该学校有3000名学生，则该学校学生喜爱香樟树的人数大约是多少人？21近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同（1）求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？（2）若该商
6、场准备进货甲、乙两种空气净化器共30台，且进货花费不超过42000元，问最少进货甲种空气净化器多少台？22如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，点C是反比例函数y=图象的一点，点C的坐标为（4，1）（1）求反比例函数解析式；（2
7、）若一次函数y=ax+3与反比例函数y=相交于A，C点，求点A的坐标；（3）在x轴上是否存在一个点P，使得PAC的面积为10，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由24（9分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD=BC，过点D作DGAC，垂足为E，DG分别与AB，O及CB延长线交于点F、G、M（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）若N为MF中点，求证：NB是O的切线；（3）若F为GE中点，且DE=6，求O的半径25（9分）已知抛物线y=ax2+bx+3，与x轴交于A（3，0）、B（1，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，使BC
8、D为以BC为直角边的直角三角形，请求出点D的坐标；（3）将OBC以每秒1个单位的速度沿射线OA方向平行移动，当点B运动到点A时停止运动把运动过程中的OBC记为OBC，设运动时间为t（0t4），OBC与OAC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数解析式，并写出对应t的取值范围2016年广东省韶关市南雄二中中考数学模拟试卷（6月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）12016的相反数是（）A2016B2016C2016D【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2016的相反数是2016故选：B【点评】本题考查了相反数，在一
9、个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误故选C【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3下列运算正确的是（）A =3Ba8a4=a2C3=3Da2a3=a5【考点】同底数幂的除法；算术平方根；同底数幂的乘法；二次根式的加减法【分析】根据算术平方根、二次根式的加减和同底数幂的乘除法计算判断即可【解答】解：A、=3，错误；B、a8a4=a
10、4，错误；C、3=2，错误；D、a2a3=a5，正确；故选D【点评】此题考查算术平方根、二次根式的加减和同底数幂的乘除法，关键是熟练掌握公式及法则进行计算4如图，ABCD，EFAB于E，EF交CD于F，已知1=50，则2=（）A40B50C60D130【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据垂直的定义解答【解答】解：如图，ABCD，3=1=50，EFAB，2=903=9050=40故选A【点评】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，是基础题，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键5在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（）A 正
11、方体B 长方体C 圆柱D 圆锥【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：A、正方体左视图为正方形，主视图为正方形，两个正方形大小相同；B、长方体左视图为长方形，主视图为长方形，两个长方形大小不一定相同；C、圆柱左视图为长方形，主视图为长方形，两个长方形大小相同；D、圆锥左视图为三角形，主视图为三角形，两个三角形大小相同；故选B【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中6一元二次方程x23x5=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B没有实数根C无法确定是否有实数根D有两个不相等的实
12、数根【考点】根的判别式【分析】首先找出一元二次方程的a、b和c，利用根的判别式=b24ac进行判断即可【解答】解：一元二次方程x23x5=0，=94（5）=290，方程有两个不相等实数根，故选：D【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是掌握根的判别式0，方程有两个不相等的实数根，此题比较简单7如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形D当AC=BD时，它是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出
13、邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、四边形ABCD是平行四边形，BO=OD，ACBD，AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，AB=AD，四边形ABCD是菱形，故B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D【点评】此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错8小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】列举出所有情况，看每个路口都是绿灯的情况数占总情况数的多少即可【解答】解：共4种情况，有1种情况每个路口都是绿灯，所以概率为故选：A【点评】考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到每个路口都是绿灯的情况数是解决本题的关键9“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数
