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1、开学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在，中，是分式的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 分式有意义的条件是（）A. x0B. x1C. x0D. x13. 下列分式中，最简分式是（）A. B. C. D. 4. 如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A. 扩大4倍B. 扩大2倍C. 不变D. 缩小2倍5. 若方程-=0有增根，则增根是（）A. 0或2B. 0C. 2D. 16. 如图，M是平行四边形ABCD的一边AD上的任意一点，若CMB的面积为S，CDM的面积为S1，ABM的面积为S2，则下列大小关系正确的为（）A. SS1
2、+S2B. SS1+S2C. S=S1+S2D. 无法确定7. 如图，已知矩形ABCD，将BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C，若ADC=20，则BDC的度数为（）A. 55B. 45C. 60D. 658. 如图，已知菱形ABCD对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）A. 5B. 2C. D. 9. 如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（）A. 10cmB. 13cmC. 15cmD. 24cm10. 点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线
3、段PE，连接BE，则CBE等于（）A. 75B. 60C. 45D. 30二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 当x=_时，分式的值为零12. =_13. ，的最简公分母为_14. -=_15. 已知+=3，求=_16. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF，给出下列五个结论：AP=EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PD=EC，其中正确结论的序号是_三、计算题（本大题共3小题，共36.0分）17. 计算：（1）（-）（2）（3）1（4）（）18. 解下列分式方程（1）=（2）=-219. 先化简再求值：（+），其中a=2四、解
4、答题（本大题共4小题，共36.0分）20. 新定义：|a，b|为分式（a0，a，b为实数）的“关联数”，若|m，m-2|“关联数”的分式的值为0，解关于x的方程=121. 在ABCD中，过点D作对DEAB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连结AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求证：AF是DAB的角平分线22. （1）问题发现如图，ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD可知：四边形OCED是_（不需要证明）（2）类比探究如图矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD四边形OCED是_，请说明理由（3）拓展应用如图，菱形ABCD的对
5、角线相交于点O，ABC=60，BC=4，DEAC交BC的延长线于点F，CEBD求四边形ABFD的周长23. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点P从A开始沿AB边向B以每秒3cm的速度移动，点Q从C开始沿CD边向D以每秒1cm的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设运动时间为t秒（1）求证：当t=时，四边形APQD是平行四边形；（2）PQ是否可能平分对角线BD？若能，求出当t为何值时PQ平分BD；若不能，请说明理由；（3）当PD=PQ时，求t的值答案和解析1.【答案】B【解析】解：，这2个式子分母中含
6、有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选：B判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数，注意不是字母，故不是分式2.【答案】B【解析】解：根据题意得，x-10，解得x1故选：B根据分母不等于0列式进行计算即可得解从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零3.【答案】B【解析】解：A=，不符合题意；B不能约分，是最简分式，符合题意；C=，不符合题意；D=x-y，不符合题意；故选
7、：B一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式，据此逐一判断即可得考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分4.【答案】B【解析】解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：=2，即分式的值扩大2倍故选：B把分式中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项5.【答案】C【解析】解：分式方程-=0，最简公分母x（x
8、-2），去分母得：4-x2=0，整理得：x2=4，解得：x=2，把x=2代入x（x-2）=0，则x=2是原分式方程的增根，原分式方程的解为-2故选：C增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根，去分母整理得到方程的增根本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：根据最简公分母确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值6.【答案】C【解析】解：作MNBC于N；如图所示：S平行四边形ABCD=BCMN，CMB的面积=BCMN，CMB的面积=S平行四边形ABCD，CMB的面积=CDM的面积+ABM的面积，即S=S1+S2；故选：C由平行四边形ABCD的面积和
9、CMB的面积的计算，得出CMB的面积=S平行四边形ABCD，即可得出结论本题考查了平行四边形的性质、平行四边形的面积、三角形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，得出平行四边形和三角形之间的面积关系是解决问题的关键7.【答案】A【解析】解：由折叠的性质，得BDC=BDC，则ADB=BDC-ADC=BDC-20，ADB+BDC=90，BDC-20+BDC=90，解得BDC=55故选：A由折叠的性质可知BDC=BDC，故ADB=BDC-ADC=BDC-20，根据ADB+BDC=90，列方程求BDC本题考查了折叠的性质关键是根据ADB+BDC=90列方程求解8.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是
10、菱形，AC=6cm，BD=8cm，AO=CO=3cm，BO=DO=4cm，BOC=90，BC=5（cm），AEBC=BOAC故5AE=24，解得：AE=故选：C首先利用菱形的性质结合勾股定理得出BC的长，再利用三角形面积求出答案此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确得利用三角形面积求出AE的长是解题关键9.【答案】B【解析】解：因为正方形AECF的面积为50cm2，所以AC=cm，因为菱形ABCD的面积为120cm2，所以BD=cm，所以菱形的边长=cm故选：B根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和菱形的面积进行解答10.【答案】C【解析】【分析
11、】此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，旋转的性质，以及等腰直角三角形的判定与性质，其中作出相应的辅助线是解本题的关键过E作AB的延长线AF的垂线，垂足为F，可得出F为直角，又四边形ABCD为正方形，可得出A为直角，进而得到一对角相等，由旋转可得DPE为直角，根据平角的定义得到一对角互余，在直角三角形ADP中，根据两锐角互余得到一对角互余，根据等角的余角相等可得出一对角相等，再由PD=PE，利用AAS可得出三角形ADP与三角形PEF全等，根据确定三角形的对应边相等可得出AD=PF，AP=EF，再由正方形的边长相等得到AD=AB，由AP+PB=PB+BF，得到AP=BF，等量代换可得出
12、EF=BF，即三角形BEF为等腰直角三角形，可得出EBF为45，再由CBF为直角，即可求出CBE的度数【解答】解：过点E作EFAF，交AB的延长线于点F，则F=90，四边形ABCD为正方形，AD=AB，A=ABC=90，ADP+APD=90，由旋转可得：PD=PE，DPE=90，APD+EPF=90，ADP=EPF，在APD和FEP中，APDFEP（AAS），AP=EF，AD=PF，又AD=AB，PF=AB，即AP+PB=PB+BF，AP=BF，BF=EF，又F=90，BEF为等腰直角三角形，EBF=45，又CBF=90，则CBE=45故选：C11.【答案】3【解析】解：分式的值为零，即x2-
13、9=0，x-3，x=3故当x=3时，分式的值为零故答案为3分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题12.【答案】-【解析】解：=-故答案是：-分子、分母同时约去4xy3即可考查了约分确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定13.【答案】6x2y2【解析】解：，的分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母为6x2y2故答案为6x2y2确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母本题考查了最简公分母的定义及确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握14.【答案】4【解析】【分析】根据分式的加减运算法则即可求出答案本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型【解答】解：原式=4.故答案为：4.15.【答案】-【解析】解
