《2017秋八年级数学上册 14.2 三角形全等的判定 14.2.4 其他判定两个三角形全等的条件课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋八年级数学上册 14.2 三角形全等的判定 14.2.4 其他判定两个三角形全等的条件课件 （新版）沪科版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定第4课时 其他判定两个三角 形全等的条件1课课堂讲讲解u判定两三角形全等的定理：角角边 u不能判定两三角形全等三个对应元素：角角角和边边角2课时课时 流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识识点判定两三角形全等的定理：角角边探究 我们知道，SAS，ASA，SSS都可以作为判定两个三角形全等的条件.其实，在三角形的六个基本元素中选择三个元素对应相等，除了可以配成SAS，ASA，SSS外，还可以配成：AAA，SSA，AAS .想一想，满足下面三组条件中任一组的两个三角形，即(1)三个角分别相等；(2)两边和其中一边的对角分别相等；(3)两角和其中一角的对边
2、分别相等. 能判定这两个三角形全等吗？知1导知1讲判定两三角形全等的定理角角边：1判定方法四：两角分别相等且其中一组等角的对 边相等的两个三角形全等(简记为“角角边”或 “AAS”)2证明书写格式：在ABC和ABC中， ABCABC.知1讲要点精析：(1)全等的元素：两角及其中一角的对边；(2)用判定方法一、判定方法二及判定方法四证明全等时，要注意图形中隐含的相等的角例如：对顶角、公共角、同角的余角(补角)都是相等的，虽然已知条件无涉及，但证明中要特别注意挖掘这些重要条件(3)常见的全等三角形类型如图所示知1讲3三角形全等的判定方法：在两个三角形的六个元素 中(三条边和三个角)，可以判断两个三
3、角形全等的 组合有4个：“SAS，ASA，SSS，AAS”；不能判定 两个三角形全等的组合有2个：“AAA，SSA”4已知两角和一边对应相等就可判定两三角形全等， 即“ASA或AAS” 例1 已知：如图，点B，F，C，D在一条直线上，AB=ED， ABED，ACEF. 求证：ABCEDF. 证明： ABED，ACEF，（已知） B=D，ACB=EFD. （ 两直线平行，内错角相等） ABC与EDF中， ABC EDF. (AAS) 知1讲（来自教材） 例2 如图，AD是ABC的中线，过C，B分别作AD的垂 线CF，BE，交AD及AD的延长线于点F，E. 求证：BECF. 导引：要证明BECF，
4、可根据中线及垂线的定义和对顶 角的性质来证明BDE和CDF全等知1讲（来自点拨）证明：AD是ABC的中线， BDCD. CFAD，BEAE， CFDBED90. 在BDE和CDF中， BDECDF(AAS) BECF.知1讲（来自点拨）总总 结结知1讲（来自点拨） 判定两三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法看缺什么条件，再去证什么条件，简言之：即综合利用分析法和综合法寻找证明途径1 分别写出下列两题中符合已知条件的全等三角形，并说 明全等的依据. （1）已知:如图，点C在BD 上，B =D =90，且 AB= CD，1=E ； （2）已知：如图，AB
5、 = DB, BC =BE，ABC=DBE.知1练（来自教材）知1练（来自典中点）2 如图，BDCE，BC，那么可以判定BDF与 CEF全等的依据是() ASSS BSAS CASA DAAS3 (中考六盘水)如图，已知ABCDCB，下列所给 条件不能证明ABCDCB的是() AAD BABDC CACBDBC DACBD4 (中考海南)如图，下列条件中，不能证明ABC DCB的是() AABDC，ACDB BABDC，ABCDCB CBOCO，AD DABDC，DBCACB知1练（来自典中点）5 如图，点A在DE上，ACCE，123. 求证：ABDE.知1练（来自点拨）2知识识点不能判定两三
6、角形全等三个对应元素：角角角和边边角知2讲 例3 浙江义乌如图，已知BC，添加一个 条件使ABDACE(不标注新的字母，不添 加新的线段)，你添加的条件是_ _ 导引：本题给出BC，再加上公共角A，有两个条件， 根据全等三角形的判定方法，有两个角相等的判定方 法有AAS，ASA，只要添加任意一组对应边相等即可， 即ABAC或ADAE或BDCE；如果从已知给定的 条件中，通过添加另外一个条件能够得到ABAC或 ADAE或BDCE中任意一个条件也可以，即BE CD.（来自点拨） ABAC或ADAE或BDCE或BECD(写出一个即可)知2练（来自典中点）1 以下四个命题中正确的是() A有三个角对应
7、相等的两个三角形全等 B有两边对应相等的两个三角形全等 C有一个角相等且有两条边相等的两个三角形全等 D有一边相等的两个等边三角形全等2 已知下列条件不能作出唯一三角形的是() A已知三边 B已知两边及夹角 C已知两角及夹边 D已知两边以及其中一边的对角3 如图，在ABC与DEF中，给出以下六个条件： ABDE；BCEF；ACDF；AD；BE；CF. 以其中三个作为已知条件，不能判定ABC与DEF全等的是() A B C D知2练（来自典中点）知2练（来自点拨）4 湖南娄底如图，ABAC，要使ABE ACD，应添加的条件是_(添加一个 条件即可)证明两个三角形全等，一般情况下是已知两个条件去找第三个全等条件，有以下几种情况：(1)已知两边(2)已知两角(3)已知一边及其邻角(4)已知一边及其对角，只能找任意一角
