《2017秋八年级数学上册 14.2 三角形全等的判定 14.2.4 其他判定两个三角形全等的条件课件 (新版)沪科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017秋八年级数学上册 14.2 三角形全等的判定 14.2.4 其他判定两个三角形全等的条件课件 (新版)沪科版(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定第4课时 其他判定两个三角 形全等的条件1课课堂讲讲解u判定两三角形全等的定理:角角边 u不能判定两三角形全等三个对应元素:角角角和边边角2课时课时 流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识识点判定两三角形全等的定理:角角边探究 我们知道,SAS,ASA,SSS都可以作为判定两个三角形全等的条件.其实,在三角形的六个基本元素中选择三个元素对应相等,除了可以配成SAS,ASA,SSS外,还可以配成:AAA,SSA,AAS .想一想,满足下面三组条件中任一组的两个三角形,即(1)三个角分别相等;(2)两边和其中一边的对角分别相等;(3)两角和其中一角的对边
2、分别相等. 能判定这两个三角形全等吗?知1导知1讲判定两三角形全等的定理角角边:1判定方法四:两角分别相等且其中一组等角的对 边相等的两个三角形全等(简记为“角角边”或 “AAS”)2证明书写格式:在ABC和ABC中, ABCABC.知1讲要点精析:(1)全等的元素:两角及其中一角的对边;(2)用判定方法一、判定方法二及判定方法四证明全等时,要注意图形中隐含的相等的角例如:对顶角、公共角、同角的余角(补角)都是相等的,虽然已知条件无涉及,但证明中要特别注意挖掘这些重要条件(3)常见的全等三角形类型如图所示知1讲3三角形全等的判定方法:在两个三角形的六个元素 中(三条边和三个角),可以判断两个三
3、角形全等的 组合有4个:“SAS,ASA,SSS,AAS”;不能判定 两个三角形全等的组合有2个:“AAA,SSA”4已知两角和一边对应相等就可判定两三角形全等, 即“ASA或AAS” 例1 已知:如图,点B,F,C,D在一条直线上,AB=ED, ABED,ACEF. 求证:ABCEDF. 证明: ABED,ACEF,(已知) B=D,ACB=EFD. ( 两直线平行,内错角相等) ABC与EDF中, ABC EDF. (AAS) 知1讲(来自教材) 例2 如图,AD是ABC的中线,过C,B分别作AD的垂 线CF,BE,交AD及AD的延长线于点F,E. 求证:BECF. 导引:要证明BECF,
4、可根据中线及垂线的定义和对顶 角的性质来证明BDE和CDF全等知1讲(来自点拨)证明:AD是ABC的中线, BDCD. CFAD,BEAE, CFDBED90. 在BDE和CDF中, BDECDF(AAS) BECF.知1讲(来自点拨)总总 结结知1讲(来自点拨) 判定两三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法看缺什么条件,再去证什么条件,简言之:即综合利用分析法和综合法寻找证明途径1 分别写出下列两题中符合已知条件的全等三角形,并说 明全等的依据. (1)已知:如图,点C在BD 上,B =D =90,且 AB= CD,1=E ; (2)已知:如图,AB
5、 = DB, BC =BE,ABC=DBE.知1练(来自教材)知1练(来自典中点)2 如图,BDCE,BC,那么可以判定BDF与 CEF全等的依据是() ASSS BSAS CASA DAAS3 (中考六盘水)如图,已知ABCDCB,下列所给 条件不能证明ABCDCB的是() AAD BABDC CACBDBC DACBD4 (中考海南)如图,下列条件中,不能证明ABC DCB的是() AABDC,ACDB BABDC,ABCDCB CBOCO,AD DABDC,DBCACB知1练(来自典中点)5 如图,点A在DE上,ACCE,123. 求证:ABDE.知1练(来自点拨)2知识识点不能判定两三
6、角形全等三个对应元素:角角角和边边角知2讲 例3 浙江义乌如图,已知BC,添加一个 条件使ABDACE(不标注新的字母,不添 加新的线段),你添加的条件是_ _ 导引:本题给出BC,再加上公共角A,有两个条件, 根据全等三角形的判定方法,有两个角相等的判定方 法有AAS,ASA,只要添加任意一组对应边相等即可, 即ABAC或ADAE或BDCE;如果从已知给定的 条件中,通过添加另外一个条件能够得到ABAC或 ADAE或BDCE中任意一个条件也可以,即BE CD.(来自点拨) ABAC或ADAE或BDCE或BECD(写出一个即可)知2练(来自典中点)1 以下四个命题中正确的是() A有三个角对应
7、相等的两个三角形全等 B有两边对应相等的两个三角形全等 C有一个角相等且有两条边相等的两个三角形全等 D有一边相等的两个等边三角形全等2 已知下列条件不能作出唯一三角形的是() A已知三边 B已知两边及夹角 C已知两角及夹边 D已知两边以及其中一边的对角3 如图,在ABC与DEF中,给出以下六个条件: ABDE;BCEF;ACDF;AD;BE;CF. 以其中三个作为已知条件,不能判定ABC与DEF全等的是() A B C D知2练(来自典中点)知2练(来自点拨)4 湖南娄底如图,ABAC,要使ABE ACD,应添加的条件是_(添加一个 条件即可)证明两个三角形全等,一般情况下是已知两个条件去找第三个全等条件,有以下几种情况:(1)已知两边(2)已知两角(3)已知一边及其邻角(4)已知一边及其对角,只能找任意一角