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1、2016年广东省惠东县初中毕业模拟考试数学科试题一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.2的倒数是A.2 B.2 C. D.2.我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，16780000用科学记数法表示为 A.16.7106 B.1.68107 C.1.678107 D.1.6781083.某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位：分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),这组数据的众数,中位数分别是 A. 58 ， 57.5
2、B. 57 ， 57.5 C.58，58 D.58 ，57 4.如图，ABC是O的内接三角形，若ABC70，则AOC的度数等于（ ） A120 B130 C140 D1105.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形 B.菱形 C.平行四边形 D.正六边形6.计算：（2x）3A.6 x3 B.6 x3 C.8 x3 D.8 x37.数据2、1、0、5、中，比0小的数是A.2 B.1 C. D.58.如果关于x的一元二次方程有两个实数根，那么实数k的取值范围是A B C D9.如图，将三角尺ABC（其中ABC60，C90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点
3、A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于A120 B90 C60 D3010.在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是O二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11.正五边形的内角和等于 .12.如右图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过_次旋转而得到， 每一次旋转_度13.分解因式：= .14.如果两个相似三角形的一组对应边分别为和，且较小三角形的周长为，则较大三角形的周长为_15.若反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围为_.16.如下图，每一
4、幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个第1幅第2幅第3幅第n幅三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：.18.先化简，再求值：，其中B19.如图，RtABC的斜边AB5，AC3.(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；(2)若直线与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长度.AC四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20.某商场在今年“六一”儿童节举行了购物摸奖活动摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任
5、意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率21.如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF（1）求证：EFBC；（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积 22某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30 支求第一次每支铅笔的进价是多少元？五、解答题（三）（本大
6、题3小题，每小题9分，共27分）23.某市为促进资源节约型和环境友好型社会建设，根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，决定从2015年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准（非夏季标准）见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过200千瓦时的部分0.61超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的部分0.66超过400千瓦时的部分0.91（1）如果小明家3月用电120度，则需交电费多少元？（2）求“超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的部分”每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，小明家用电量多少
7、千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.71元？24.如图，已知等边ABC，AB=12以AB为直径的半圆与BC边交于点D过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连结GD(1)求证：DF是O的切线；(2)求FG的长；(3)求tanFGD的值25.如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，-4）为抛物线的顶点，点B在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使POB与POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且ABQ为直角三角形，求点Q的坐标2016年广东
8、省惠东县初中毕业生学业考试数学模拟试题答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D 2、C 3、A 4、C 5、A6、C 7、B 8、A 9、A 10、D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、 5400 12、 四 72 13、14、 25cm 15、 m-2 16、 7 2n1 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、 解：原式1+3+42 -4分 4-6分18、 ，其中解: 原式+-2分 +1=+=-4分当时，原式6-6分19、解 ：（1）如图所示：(作图略)-3分（2）直线垂直平分线段AC，CE=AE，又BCAC，DEBC，ADEABC D
9、E= BC-4分在RtABC中，AB=5，AC= 3BC= =4DE=2-6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、解：列树状图如下：第一个球第二个球和 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8-4分由树状图可知：一共有16种可能结果，其中两次摸到的球和为6或8的有4种可能小彦中奖的概率P -7分21、（1）DC=AC，ACB的平分线CF交AD于F，F为AD的中点，-1分点E是AB的中点，EF为ABD的中位线，EFBC；-3分（2）EF为ABD的中位线，EF= BD，EFBD，AEFABD，SAEF：SABD=1：4-5分SAEF：S四边形BDEF=
10、1：3，四边形BDFE的面积为6，SAEF=2，SABD=SAEF+S四边形BDEF=2+6=8-7分22、解：设第一次每支铅笔进价为x元，-1分根据题意列方程得，=30，-4分解得x=4，-5分经检验：x=4是原分式方程的解-6分答：第一次每支铅笔的进价为4元-7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、（1）0.61120=73.2（元）答：如果小明家3月用电120度，则需交电费73.2元；-2分 （2）当200x400时，y=0.61200+0.66（x-200）=0.66x-10，即每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式为y=0.66x-10（200x400）；-5分 （3）当居民月用电量x200时，y=0.61x， 由0.61x0.71x，解得x0， 当居民月用电量x满足200x400时， 0.66x-100.71x，解得：x-200，-7分当居民月用电量x满足x400时，y=0.61200+0.66（400-200）+0.91（x-400）=0.91x-110， 0.91x-1100.71x，解得：x550，综上所述，试行“阶梯电价”收费以后，小明家用电量不超
