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1、2019年湖南省邵阳市武冈市第七中学中考数学模拟试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1下列各数中，是无理数的是（）ABC3.14D0.2下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD3要调查某校学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）A选取该校一个班级的学生B在该校各年级中随机选取50名学生C选取该校50名男生D选取50名女生4一次函数y2x+b2（b为常数）的图象一定经过（）象限A一、二B一、三C二、四D二、三5关于x的一元二次方程有实数根，则实数a满足（）ABCa且a3D6如图，O的直径AB2，弦AC1，点D在O上，则D的度数是（）A30B45C60D757如图，在A
2、BC中，C78，沿图中虚线截去C，则1+2（）A282B180C360D2588在RtABC中，C90，tanA，AB15，则BC（）A6B7C8D99如图，三角形纸片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为（）A9cmB13cmC16cmD10cm10从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S丁23.68，你认为派谁去参赛更合适（）A甲B乙C丙D丁11一个六边形的六个内角都是120（如图），连续四条
3、边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（）A13B14C15D1612如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE1，ABE绕点A逆时针旋转后得到ADF，则FE的长等于（）A3B2C3D2二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13倒数等于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 相反数等于它本身的数是 一个数的平方等于它本身的数是 14请写出一个两实数根符号相反的一元二次方程 15一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量0.5%”，其中蛋白质的含量为 克16一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，355，则1+2 17半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧
4、，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于 18如图所示，长方形ABCD中，AB1，AD2，将长方形向上、下、左、右各扩大1得到长方形A1B1C1D1，依此类推，则长方形AnBnnDn的周长可以表示为 19已知ABCD的顶点B（1，1），C（5，1），直线BD，CD的解析式分别是ykx，ymx14，则BC ，点A的坐标是 20如图，曲线l是由函数y在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45得到的，过点A（4，4），B（2，2）的直线与曲线l相交于点M、N，则OMN的面积为 三解答题（共7小题）21（1）计算：|+（）12sin60（2）解方程22如图，ABC中，C9
5、0，AC16cm，BC8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）（1）若PCQ的面积是ABC面积的，求t的值？（2）PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由23如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i1：2，且O、A、B在同一条直线上求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）24如图，ABC中，A
6、B8厘米，AC16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似时，运动时间是多少？25如图，AD平分BAC，AEBC，B40，C70（1）求DAE的度数；（2）如图，若把“AEBC”变成“点F在DA的延长线上，FEBC”，其它条件不变，求DFE的度数；（3）如图，若把“AEBC”变成“AE平分BEC”，其它条件不变，DAE的大小是否变化，并请说明理由26如图1，在正方形ABCD中，AB3，E是AD边上的一点（E与A、D不重合），以BE为边画正方形BEF
7、G，边EF与边CD交于点H（1）当E为边AD的中点时，求DH的长；（2）设DEx，CHy，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最小值；（3）若DE，将正方形BEFG绕点E逆时针旋转适当角度后得到正方形BEFG，如图2，边EF与CD交于点N、EB与BC交于点M，连结MN，求ENM的度数27如图，AB是O的直径，连结AC，过点C作直线lAB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E（1）求BAC的度数；（2）当点D在AB上方，且CDBP时，求证：PCAC；（3）在点P的运动过程中当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条
8、件的ACD的度数；设O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出BDE的面积2019年湖南省邵阳市武冈市第七中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1【分析】根据无限不循环小数为无理数即可求解【解答】解：是无理数；、3.14、0.都是有理数故选：A【点评】本题考查了无理数的概念，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项
9、错误；故选：B【点评】本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案【解答】解：要调查某校学生周日的睡眠时间，最合适的是随机选取该校50名学生故选：B【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，利用数据调查应具有随机性是解题关键4【分析】根据一次函数y2x+b2（b为常数）和一次函数的性质可以得到该函数一定经过哪几个象限，本题得以解决【解答】解：一次函数y2x+b2（b为常数），k20，该函数一定经过第一、三象限，故选：B【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解
10、答5【分析】讨论：当a30，原方程变形为一元一次方程，有一个实数根；当a30，（）24（a3）10，然后综合这两种情况即可【解答】解：当a30，方程变形为x+10，此方程为一元一次方程，有一个实数根；当a30，（）24（a3）10，解得a且a3所以a的取值范围为a且a3故选：C【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义6【分析】由O的直径是AB，得到ACB90，根据特殊三角函数值可以求得B的值，继而求得A和D的值【解答】解：O的直径是AB，ACB90
11、，又AB2，弦AC1，sinCBA，CBA30，AD60，故选：C【点评】本题考查的是圆周角定理及直角三角形的性质，比较简单，但在解答时要注意特殊三角函数的取值7【分析】根据三角形内角和定理求出3+4，根据邻补角的概念计算即可【解答】解：C78，3+418078102，1+2360（3+4）258，故选：D【点评】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180是解题的关键8【分析】在直角三角形中，由tanA定义及其值，设AC，BC的长，再利用勾股定理求解【解答】解：由锐角三角函数的定义可知，tanA，设BC3x，则AC4x，由勾股定理可知，BC2+AC2AB2，即（3x）2+（4x）
12、2152，解得x3，所以，BC3x9，故选：D【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理利用锐角三角函数值求三角形边长，关键是明确三角形的边角关系9【分析】根据翻折变换的性质可得CECD，BEBC7cm，然后求出AE，再求出AD+DEAC，最后根据三角形的周长公式列式计算即可得解【解答】解：折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，CECD，BEBC7cm，AEABBE1073cm，AD+DEAD+CDAC6cm，AED的周长6+39cm故选：A【点评】本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键10【分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量
13、方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案【解答】解：1.52.63.53.68，甲的成绩最稳定，派甲去参赛更好，故选：A【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大11【分析】六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解【解答】解：如图所示，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、I因为六边形ABCDEF的六个角都是120，所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60所以AFI、BGC、DHE、GHI都是等边三角形所以AIAF3，BGBC1所以GIGHAI+AB+BG3+3+17，DEHEHIEFFI7232，CDHGCGHD7124所以六边形的周长为3+1+4+2+2+315；故选：C【点评】本题考查了等边三角形的性质及判定定理；解题中巧妙地构造了等边三角形，从而求得周长是非常完美的解题方法，注意学习并掌握12【分析】由题意可得EC2，CF4，根据勾股定理可求EF的长【解答】解：四边形ABCD是正方形ABBCC
