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1、2015年安徽省合肥三十八中等六校联考中考数学模拟试卷一、选择题1是3的（）A相反数B绝对值C倒数D平方根2下列运算正确的是（）Aa3+a3=2a3Ba6a3=a2C（3a3）2=6a6D2（a+1）=2a+13如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）ABCD4分解因式（a2+1）24a2，结果正确的是（）A（a2+1+2a）（a2+12a）B（a22a+1）2C（a1）4D（a+1）2（a1）25下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD6解分式方程的结果是（）Ax=2Bx=3Cx=4D无解7如图，在菱形ABCD中，AB=
2、13，对角线BD=24，若过点C作CEAB，垂足为E，则CE的长为（）AB10C12D8根据学校合唱比赛的活动细则，每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲，九（2）班合唱团已确定了2首歌曲，还需在A，B两首歌曲中确定一首，在C、D、E三首歌曲中确定另一首，则确定的参赛歌曲中有一首是D的概率是（）ABCD9如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着NPQM方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（）A当x=2时，y=5B矩形MNPQ的面积是20C当x=6时，y=10D当y=时，x=1010如图，在RtABC中，AC
3、B=90，AC=4，BC=3，将ABC扩充为等腰三角形ABD，且扩充部分是以4为直角边的直角三角形，则CD的长为（）A，2或3B3或C2或D2或3二、填空题112014年，我省农业生产形式较好，粮食产量创历史新高，达683.2亿斤，居全国位次由上年的第8位提升到第6位，增长4.2%，增幅居全国第2位，其中683.2亿用科学记数法表示为12若y是x的反比例函数，并且当x0时，y随x的增大而增大，则它的解析式可能是（写出一个符合条件的解析式即可）13夏洛特去山里寻宝，来到藏有宝藏的地方，发现这里有编号分为一，二，三，四，五的五扇大门，每扇门上都写有一句话：一，宝藏在五号大门的后面；二，宝藏或者在三
4、号大门的后面，或者在五号的后面；三，宝藏不在五号大门的后面；四，宝藏不在此门后面；五，宝藏在二号大门的后面，夏洛特从当地人得到，五句话中只有一句是真的，那么夏洛特应该去号大门后面寻找宝藏14如图，在ABC中，C=90，AC=BC=4，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC边上运动（点E不与点A，C重合），且保持EDFD，连接DE，DF，EF，在此运动变化的过程中，有下列结论：AE=CF；EF最大值为2；四边形CEDF的面积不随点E位置的改变而发生变化；点C到线段EF的最大距离为其中结论正确的有（把所有正确答案的序号都填写在横线上）三、本大题共2小题，每小题8分，共16分15先化简，再求值：（
5、ab）（2ab）（a+b）2，其中a=，b=116解不等式组，并把解集在数轴上表示出来四、本大题共2小题，每小题8分，共16分17某校九（18）班开展数学活动，毓齐和博文两位同学合作用测角仪测量学校的旗杆，毓齐站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45，博文站在D（D点在直线FB上）测得旗杆顶端E点仰角为15，已知毓齐和博文相距（BD）30米，毓齐的身高（AB）1.6米，博文的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长（结果精确到0.1）18在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1（2）画出ABC关于原点O成中心
6、对称的A2B2C2（3）画出ABC绕圆心O顺时针旋转90的A3B3C3五、本大题共2小题，每小题10分，共20分19如图，已知AB是O的直径，弦AC平分DAB，过点C作直线CD，使得CDAD于D（1）求证：直线CD与O相切；（2）若AD=3，AC=，求直径AB的长20竹叶山汽车城销售某种型号的汽车，每辆进价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x万元，平均每周的销售利润为y万元（1）求y与x之间的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围（2）销售部经理说通过降价促销，可以使每周最大
7、利润突破50万元，他的说法对吗？（3）要使每周的销售利润不低于48万元，那么销售单价应该定在哪个范围内？六、本题满分12分21学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（
8、达标包括A级和B级）？七、本题满分12分22如图，冬生、夏亮两位同学从学校出发到青年路小学参加现场作为比赛，冬生步行一段时间后，夏亮骑自行车沿相同路线行进，两人都是匀速前进，他们的路程差s（米）与冬生出发时间t（分）之间的函数关系如图所示根据图象进行以下探究：（1）冬生的速度是米/分，请你解释点B坐标（15，0）所表示的意义：；（2）求夏亮的速度和他们所在学校与青年路小学的距离；（3）求a，b值及线段CD所表示的y与x之间的函数关系，并写出自变量的取值范围八、本题满分14分23将一副直角三角板如图摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30角的直角三角板DEF的长直角边DE重合DF=8（1
9、）若P是BC上的一个动点，当PA=DF时，求此时PAB的度数；（2）将图中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图求证：ADBF；若P是BC的中点，连接FP，将等腰直角三角板ABC绕点B继续旋转，当旋转角=时，FP长度最大，最大值为（直接写出答案即可）2015年安徽省合肥三十八中等六校联考中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1是3的（）A相反数B绝对值C倒数D平方根【考点】倒数【分析】根据倒数的定义解答即可【解答】解：3=1，是3的倒数故选：C【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键2下列运算正确的是（）Aa3
10、+a3=2a3Ba6a3=a2C（3a3）2=6a6D2（a+1）=2a+1【考点】同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积；去括号：括号前是正数去括号不变号，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、2（a+1）=2a+2，故D错误；故选：A【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方很容易混淆，一定要记准法则
11、才能做题3如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据几何体组成，结合三视图的观察角度，进而得出答案【解答】解：根据立方体的组成可得出：A、是几何体的左视图，故此选项错误；B、不是几何体的三视图，故此选项正确；C、是几何体的主视图，故此选项错误；D、是几何体的俯视图，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，准确把握观察角度是解题关键4分解因式（a2+1）24a2，结果正确的是（）A（a2+1+2a）（a2+12a）B（a22a+1）2C（a1）4D（a+1）2
12、（a1）2【考点】因式分解-运用公式法【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可【解答】解：（a2+1）24a2=（a2+12a）（a2+1+2a）=（a1）2（a+1）2故选：D【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用乘法公式是解题关键5下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD【考点】同类二次根式【分析】根据二次根式的性质把各选项的二次根式化简，再根据能合并的二次根式是同类二次根式解答【解答】解：A、=3，不能与合并，故本选项正确；B、=，能与合并，故本选项错误；C、=2，能与合并，故本选项错误；D、=3，能与合并，故本选项错误故选A【点评】本题考查同类
13、二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式6解分式方程的结果是（）Ax=2Bx=3Cx=4D无解【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：1x+2x4=1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解故选D【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根7如图，在菱形ABCD中，AB=13，对角线BD=24，若过点C作CEAB，垂足为E，则CE的长为（）AB10C12D【考点
14、】菱形的性质【分析】连接AC交BD于O，由菱形的性质得出OA=OC=AC，OB=OD=BD=12，ACBD，由勾股定理求出OA，得出AC，再由菱形面积的两种计算方法，即可求出CE的长【解答】解：连接AC交BD于O，如图所示：四边形ABCD是菱形，OA=OC=AC，OB=OD=BD=12，ACBD，AOB=90，OA=5，AC=10，菱形的面积=ABCE=ACBD，即13CE=1024，解得：CE=故选：A【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理、菱形面积的计算方法；熟练掌握菱形的性质，由菱形面积的两种计算方法得出结果是解决问题的关键8根据学校合唱比赛的活动细则，每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲，九（2）班合唱团已确定了2首歌曲，还需在A，B两首歌曲中确定
