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1、答题要求：1、小组每位同学都必须认真答题。2、经过小组讨论，以小组为单位提交一份答案，作为平时成绩计算参考。3、每个小组交一个习题本，写上组号、 组员姓名及学号。4、题目和答案均要求写在习题本上，并且字迹工整、卷面清秀。第二章 回顾：计量经济学的基本数学工具第一节 代数知识1下表含有 10 个家庭的每月住房支出。家庭 每月住房支出（美元）1 3002 4403 3504 11005 6406 4807 4508 7009 67010 530、1、 求每月住房支出的均值。、2、 求每月住房支出的中位数。、3、 如果每月住房支出以百美元计而不是以美元计，平均支出和中位数支出又是什么？、4、 假设第
2、 8 个家庭的每月住房支出增大到 900 美元，而其余家庭的支出不变，再计算住房支出的均值和中位数。2. 假设下述方程描述了某学期的平均旷课次数（missed）和到学校的距离（distance，以公里计）之间的关系：missed=3+0.2distance、1、 画出这条直线并标明坐标，你怎样解释这个方程的截距？、2、 某人住处离学校 5 公里，他的平均旷课次数是多少？、3、 住在离学校 10 公里的地方和住在离学校 20 公里的地方，其平均旷课次数相差多少？3. 在课件例 2.1.2 中，CD 的需求量同价格和收入的关系是 quantity=120-9.8price+0.03income。如
3、果 price=15 而 income=200，对 CD 的需求是多少？这对于用线性函数描述需求曲线有何含义？4. 假定美国的失业率从某年的 6.4%变到下一年的 5.6%。（1）失业率下降了多少个百分点？（2）失业率下降的百分数是多少？5. 假定持有某企业股票的回报率从某年的 15%变到下一年的 18%。大多数股民声称股票回报率只增加了 3%，而首席执行官则声称该企业股票的回报率已上升了 20%。试解释其中的分歧。6. 假定 A 某年挣 35000 元，而 B 某年挣 42000 元。（1）求 B 某薪水超过 A 某薪水的准确百分数。（2）利用自然对数之差求近似的百分数差异。7.假定下述模型
4、描述了年薪（salary）与先前参加劳动市场的年数（即经验 exper）之间的关系： erxp.salryog02761、1、 当 exper=0 时 salary 是多少？当 exper=5 时又是多少？（提示：你需要做指数运算。 ）、2、 利用式 计算，当 exper 增加 5 年时，年薪增加百分数的xy%10近似值。、3、 利用第 1 问的结果计算当 exper=5 和 exper=0 时的准确百分数差异。8. 令 grthemp 代表 1990-1995 年县一级就业增长比例，并令 salestax 代表县一级的销售税率（以比例形式给出），试解释下列方程中的截距和斜率： saletx.
5、rthempg780439. 假定某种农作物的产量（蒲式耳/亩）与施肥量（磅 /亩）的关系为fertilz.yield1902、1、 用几个数值代入 fertilizer 描绘出这个关系式的 图形。、2、 把这个图形同 yield 和 fertilizer 之间的线性函数相比较。第二节 概率论基础1. 假 设 一名中学生准备参加 SAT 考试。 试解释他的最终 SAT 分数适合看做一个随机变量。2. 令 X 为一个服从 Normal（5，4）分布的随机变量。求一下事件的概率：（1）P（X6）；（2）P（X4）；（3）P（|X-5|1）。3. 某些共同基金的运作年复一年地胜过市场运作（意味着持有
6、共同基金的股份比持有诸如 S&P500 的证券组合有更高的回报），这一事实引起了许多讨论。为具体起见，考虑 10 年的期间，并令 总体为华尔街日报在 1995 年 6 月 1 日报告的 4170 个共同基金。我们说优于市场运作是随机的，意味着每个基金任一年都有 50-50 的（百分数）机会运作得比市场更好，而且各年的运作是相对独立的。（1）若业绩相对于市场运作真的是随机的，则任一特定基金在整个 10 年里都运作得比市场更好的概率是多少？（2）4170 个基金中至少有一个基金在整个 10 年里都运作得比市场更好的概率又是多少？如果解释你的答案？（3）如果你有一个能计算二项式概率的统计软件，求至少
7、有 5 个基金在整个 10年期间都运作得比市场更好的概率。4. 对美国一个随机抽取的县，令 X 代表 65 岁以上的就 业者在成人中所占的比例，或者说老年就业率。因此 X 的值介于 01 之间。假定 X 的累积分布函数由 F（x）=3x2-2x3给出，其中 0x1。求老年就业率至少是 0.6（即 60%）的概率。5. 1995 年，刚好在挑选 O.J.辛普森谋杀审判案的陪 审员之前，一次民意测验发现，约有 20%的成年人认为辛普森是无罪的（在该案的许多人证物证已向公众透露之后）。暂且忽略这个 20%是根据总体的一个子样本估计出来的事实；为了说明概念，不妨把它看做在挑选陪审员之前相信辛普森无罪的
8、人所占的真正百分数。假定从总体中随机并且独立地挑选（尽管事实并非如此）12 个陪审员。（1）求陪审团中至少有 1 人在陪审员挑选之前就认为辛普森无罪的概率。提示：定义这个 Binomial（12，0.20）随机变量 X 为相信辛普森无罪的陪审员人数。 （2）求陪审团中至少有 2 人相信辛普森无罪的概率。提示：P （X2）=1-P（X 1），而 P（X 1）=P（X=0）+P（X=1）。6. （需要用微积分）令 X 为美国某州被判有汽车盗窃罪的人要在监狱中服刑的年数。假定 X 的 pdf 为30912x,xf用积分法求期望的监禁年数。7. 如果一名篮球运动员的罚球命中率是 74%，那么，他在一次
9、有 8 个罚球机会的比赛中，平均而言，将会投进多少个球？8. 假定一名大学生正在修三门课：一门 2 学分、一门 3 学分和一门 4 学分。2 学分的期望成绩是 3.5，而 3 和 4 学分的课期望成绩都是 3.0。问该学期其总 GPA的期望值是什么？（注意每门课的成绩要用它在总学分中所占比重来加权。 ）9. 令 X 为美国大学教授以千美元计的年薪。假定平均年薪是 52.3，年薪的标准差事 14.6。求以美元计的年薪均值和标准差。10.假定在一所大型的大学里，大学平均成绩 GPA 和 SAT 分数的关系由条件期望 E（GPA|SAT）=0.70+0.002SAT 给出。（1）求当 SAT=800 时的期望 GPA。求 E（GPA|SAT）=1400，并评论这一差异。（2）若该大学的平均 SAT 为 1100，则平均 GPA 是多少？（3）若一个学生的 SAT 分数是 1100，这是否意味着他会得到第（2）部分中的GPA？请解释。第三节 数理统计基础
