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1、2018年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷一、选择题（本答题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分在每小趣给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）计算：（3）+5的结果是（）A2B2C8D82（3分）据统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，将82600000用科学记数法表示为（）A0.826106B8.26108C8.26107D82.61063（3分）下列图案属于轴对称图形的是（）ABCD4（3分）下列运算中，计算正确的是（）A（a2b）3=a5b3B（3a2）3=27a6Cx6x2=x3D（a+b）2
2、=a2+b25（3分）如果2是方程x23x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A1B2C1D26（3分）如图所示的几何体中，它的主视图是（）ABCD7（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）=axayBx2+2x+1=x（x+2）+1C（x+1）2=x2+2x+1Dx2x=x（x1）8（3分）如图，桌面上的木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n（0n90）后与b垂直，则n=（）A30B50C60D809（3分）甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（）A =B =C =D =10（
3、3分）已知ab=3，那么1a+b=（）A2B4C1D111（2分）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄（岁）131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A15，15B15，14C16，15D14，1512（2分）已知反比例函数y=，当1x2时，y的最小整数值是（）A5B6C8D1013（2分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）Aa+3Ba+6C2a+3D2a+614（2分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线m：y=2x22x的顶
4、点为C，与x轴两个交点为P，Q现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C落在x轴上，点P的对应点P落在y轴上，则下列各点的坐标不正确的是（）AC（，）BC（1，0）CP（1，0）DP（0，）15（2分）如图，BAC内有一点P，过点P作直线lAB，交AC于E点今欲在BAC的两边上各找一点Q、R，使得P为QR的中点，以下是甲、乙两人的作法：甲：过P作直线l1AC，交直线AB于F点，并连接EF；过P作直线l2EF，分别交两直线AB、AC于Q、R两点，则Q、R即为所求乙：在直线AC上另取一点R，使得AE=ER；作直线PR，交直线AB于Q点，则Q、R即为所求下列判断正确的是（）A两人皆正确B两人
5、皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确16（2分）连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）ABCD二、填空题（本大题共3个小题：17-18每小题3分，19题4分，共10分.把答案写在题中横线上）17（3分）2的倒数是 18（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心若AB=1.5，则DE= 19（4分）如图，正ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到A1B1O，则翻滚
6、2次后点B的对应点B2的坐标是 ，翻滚100次后AB中点M经过的路径长为 三、解答题（本大题共7个小题，满分共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（8分）在数轴上点A表示的数为a，点B为原点，点C表示的数为c，且已知a，c满足|a+1|+（c7）2=0（1）a= ；c= ；（2）若AC的中点为M，则点M表示的数为 ；（3）若A，C两点同时以每秒1个单位长度的速度向左运动，求第几秒时，恰好有BA=BC？21（9分）2017年4月15日至5月15日，某市约8万名初三毕业生参加了中考体育测试，为了了解今年初三毕业生的体育成绩，从某校随机抽取了60名学生的测试成绩，根据测试评分标准，将
7、他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A2730240.4B2326mxC1922nyD18及18以下30.05合计601.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m= ，n= ，x= ，y= ；（2）在扇形图中，B等级所对应的圆心角是 度；（3）请你估计某市这8万名初三毕业生成绩等级达到优秀和良好的大约有多少人？（4）初三（1）班的甲、乙、丙、丁四人的成绩均为A，现决定从这四名同学中选两名参加学校组织的体育活动，直接写出恰好选中甲、乙两位同学的概率22（8分）有n个方程：x2+
8、2x8=0；x2+22x822=0；x2+2nx8n2=0小静同学解第一个方程x2+2x8=0的步骤为：“x2+2x=8；x2+2x+1=8+1；（x+1）2=9；x+1=3；x=13；x1=4，x2=2”（1）小静的解法是从步骤 开始出现错误的（2）用配方法解第n个方程x2+2nx8n2=0（用含有n的式子表示方程的根）23（9分）如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上（1）点P2的坐标为 ；（2）求直线l的解析表达式；（3）求直线y=x+b经过点P1，交x轴于点C，则b的值是多少？已知直线l与x轴交于点D，求P1
9、CD的面积是多少？24（10分）如图，AB是O的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECOA于点C，过点B作O的切线交CE的延长线于点D（1）求证：DB=DE；（2）若AB=12，BD=5，过D点作DFAB于点F，则cosEFF= ；求O的半径25（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0），点B（0，6），把ABO绕点B逆时针旋转得ABO，点A、O旋转后的对应点为A、O，记旋转角为（1）如图1，若=90，则AB= ，并求AA的长；（2）如图2，若=120，求点O的坐标；（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P，当OP+BP取得最小值时，直接写出点P的坐标26（12分）
10、某种植基地种植一种蔬菜，它的成本是每千克2元，售价是每千克3元，年销量为10 （万千克）基地准备拿出一定的资金作绿色开发，若每年绿色开发投入的资金为x （万元），该种蔬菜的年销量将是原年销量的n倍，x与n的关系如下表：x（万元）012345m11.51.81.91.81.5（1）猜想n与x之间的函数类型是 函数，求出该函数的表达式并验证；（2）求年利润W1 （万元） 与绿色开发投入的资金x（万元） 之间的函数关系式（注：年利润W1=销售总额成本费绿色开发投入的资金）；当绿色开发投入的资金不低于3万元，又不超过5万元时，求此时年利润W1 （万元） 的最大值；（3）若提高种植人员的奖金，发现又增加
11、一部分年销量，经调查发现：再次增加的年销量（万千克） 与每年提高种植人员的奖金z （万元） 之间满足y=z2+4z，若基地将投入5万元用于绿色开发和提高种植人员的奖金，应怎样分配这笔资金才能使总年利润达到17万元且绿色开发投入大于奖金投入？（）2018年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本答题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分在每小趣给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）计算：（3）+5的结果是（）A2B2C8D8【解答】解：（3）+5=2故选：B2（3分）据统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客
12、约为82600000人次，将82600000用科学记数法表示为（）A0.826106B8.26108C8.26107D82.6106【解答】解：将82600000用科学记数法表示为8.26107，故选：C3（3分）下列图案属于轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、能找出一条对称轴，故A是轴对称图形；来源:Zxxk.ComB、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；C、不能找出对称轴，故C不是轴对称图形；D、不能找出对称轴，故D不是轴对称图形故选：A4（3分）下列运算中，计算正确的是（）A（a2b）3=a5b3B（3a2）3=27a6Cx6x2=x3D（a+b）2=a2+b2【解答】解：A、原式
13、=a6b3，不符合题意；B、原式=27a6，符合题意；C、原式=x4，不符合题意；D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意，故选：B5（3分）如果2是方程x23x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A1B2C1D2【解答】解：2是一元二次方程x23x+k=0的一个根，2232+k=0，解得，k=2故选：B6（3分）如图所示的几何体中，它的主视图是（）ABCD【解答】解：从正面看左边一个正方形，右边一个正方形，故D符合题意；故选：D7（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）=axayBx2+2x+1=x（x+2）+1C（x+1）2=x2+2x+1Dx2x=x（x1）【解答】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选：D8（3分）如图，桌面上的木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n（0n90）后与b垂直，则n=（）A30B50C60D80【解答】解：如图，木条a在桌面上绕点O旋转n（0n90）后与b垂直，木条
