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1、安徽省含山县张公初中2017年中考第一次模试考数学试卷一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1.下面的数中，比0小的是（ ）A B. C D2如果我们都能改掉餐桌上的陋习，珍惜每一粒粮食，合肥市每年就能避免浪费30.1亿元，将30.1亿用科学计数法表示为（ ）A B C D 3.计算的结果是（ ）A B C D4.下图中的几何体的左视图是（ ）第4题图B.A.C.D.5不等式组的解集是
2、（ ）A. B. C. D.无解6. 寒假结束了，开学后小明对本校七年级部分同学寒假阅读总时间（结果保留整10小时）进行了抽样调查，所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图。观察这个频数分布直方图，给出如下结论，正确的是（ ）A.小明调查了100名同学 B.所得数据的众数是40小时 C.所得数据的中位数是30小时 D.全区有七年级学生6000名，寒假阅读总时间在20小时（含20小时）以上的约有5000名7.如图，在ABC中，从A点向ACB的角平分线作垂线，垂足为D，E是AB的中点，已知AC=4，BC=6，则DE的长为（ ）A1B C D2第6题图寒假阅读总时间统计图第7题图8.已知O的半径
3、为，弦AB=2，以AB为底边，在圆内画O的内接等腰ABC，则底边AB边上的高CD长为（ ）A B C或 D 或9.某企业积极相应政府号召，今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加10%的前提下，将产品成本降低20%，使产品利润率（利润率=100%）较去年翻一番则今年该企业产品利润率为（ ）A40% B80% C120% D160%BA第10题图CDP10.如图，菱形ABCD的边长为4，A=30，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动.设点P所走过的路程为，ADP的面积为，则关于的函数图象是（ ）8xyOB.44-8xyOA.44-yx4O848xyOD.44-C.二、填空题（本
4、大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 。12. 某校组织开展“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员共分成4组，分别是：七年级组、八年级组、九年级组、教工组，各组人数所占比例如图所示，已知九年级组有60人，则教工组人数是 。13.如图，AB为O的直径，CD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则A的度数为 。14.在平行四边形ABCD中，P为对角线BD上任意一点，连接PA、PC，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是、，给出如下结论： 其中正确结论的序号是 （在横线上填上你认为所有正确答案的序号）七年级24%八年级 26%九年级30%迎新春长跑活动报名人数统计表第1
5、2题图教工DAPBC第14题图S1S2S3S4DAOB第13题图C三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知，求代数式的值16.钓鱼岛及周边岛屿自古以来就是中国的领土如图，我海监飞机在距海平面高度为2千米的C处测得钓鱼岛南北两端A、B的俯角DCA=45、DCB=30（已知A、B、C三点在同一平面上），求钓鱼岛南北两端A、B的距离（参考数据：）DBA第16题图3045C四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.某段公路经测算发现，匀速行驶的车辆通过该段公路时，所需时间（h）与行驶速度（km/h）满足反比例函数关系，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A（40，1）和B（m
6、，0.5）.（1）求与的函数关系式及m的值；v（km/h）t（h）O1400.5第17题图mBA（2）若该段公路限速50km/h，求通过该路段需要的最短时间和这段公路的长.18.观察下列各等式：， ，（1）猜想并用含字母的等式表示以上规律；【猜想】（2）证明你写出的等式的正确性【证明】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19A、B两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1、2、3，小刚、小丽两人进行摸球游戏游戏规则是：小刚从袋中随机摸一个球，同时小丽从袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢（1）这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明；（2
7、）若公平，请你改变本题的游戏规则，使其对小丽有利；若不公平，也请你改变本题的游戏规则，使游戏对双方公平（无论怎么设计，都请说明理由）20如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（三角形顶点是网格线的交点）和A1B1C1，ABC与A1B1C1成中心对称。（1）画出ABC和A1B1C1的对称中心O；（2）将A1B1C1，沿直线ED方向向上平移6格，画出A2B2C2；（3）将A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90，画出A3B3C3 1ABCC1B1A1DE六、（本题满分12分）21.如图，在中，平分，交于，于,于。（1）求证：；（2）猜想：线段、之间存在什么关系？并说明理由
8、。七、（本题满分12分）DAEBC第22题图P22.如图，边长为1的正方形ABCD中，P为对角线AC上的任意一点，分别连接PB、PD，PEPB，交CD与E，（1）求证：PE=PD；（2）当E为CD的中点时，求AP的长；（3）设AP=（），四边形BPEC的面积为，求证：八、（本题满分14分）23.日前，中国儿童文学作家曹文轩荣获2016年国际儿童读物联盟(IBBY)国际安徒生奖，新安书店抓住契机，以每本20元的价格购进一批畅销书曹文轩作品集销售过程中发现，每月销售量（本）与销售单价（元）之间的关系如下表所示，按照表中与的关系规律，解决下面的问题：2528303235250220200180150
9、（1）试求出与的函数关系式。（2）销售单价在什么范围时，书店能盈利？（3） 如果想要每月获得的利润不低于2000元，那么该书店每月的成本最少需要多少元？（成本=每本进价销售量）参考答案及评分标准一1-5：DCBBD 6-10：CACCA二11. 12.40 13. 22.5 14.15解：原式=2分 = =5分当时，原式= 8分16解：分别过A、B两点作AECD于E，BFCD于F1分在RtCBF中，FCB=30，BF=2千米DFEBA第16题图3045C4分在RtCEA中，ECA=45CE=AE=2千米6分AB=EF=(千米) 8分即：钓鱼岛两端A、B的距离约为1.46千米 17解：（1），4分（2）0.8 h， 40 km8分18解：（1）【猜想】4分（2）【证】左边=右边即 8分19解：（1）游戏不公平1分能正确画出树状图或表格3分 5分小丽获胜的可能性大6分（2）如减去一个标有数字3的小球或添上一个标有数字4的小球等。10分20解：（1）如图，BB1、CC1的交点就是对称中心O；2分（2）如图；6分（3）如图，C3 与C2重合10分21.（1）证明：EF/BCEFD=C=90DEAB，DEA=EFD=903分又EDF=ADE5分（2）C=DEB=90，BD平分ABCDE=DC7分由（1）得10分12分22证明（1）过P作MNBC，分别交AB、CD与M、N点；1
