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1、2018年 中考数学考前15天 冲刺练习 第15天一、选择题:桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27 809平方公里将27 809用科学记数法表示应为（ ）A0.278 09105B27.809103C2.780 9103D2.780 9104下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）已知一组数据：3，6，2，1，0，4，则这组数据的中位数是（ ）A1BC0D2若 x表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x、y来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边，你认为下列表达式中哪一个是正确的( )AyxBx+yC100x+
2、yD100y+x下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是（ ）Ay=2x2By=Cy=Dy=x2有一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果把这两个数字的位置对调，那么所得的两位数比原数小27，则原数是（ ）A42B84C36D63如图,在平行四边形ABCD中,BAD的平分线交BC于点E,ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为（ ）A13B14C15D16如图，AB是半圆O直径，半径OCAB，连接AC，CAB的平分线AD分别交OC于点E，交弧BC于点D，连接CD、OD，以下三个结论：ACOD；AC=2CD；线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（
3、）ABCD二、填空题:若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 不等式的负整数解是 .若ABCABC，且AB:AB=3:4，ABC的周长为12 cm，则ABC的周长为_如图，已知正方形ABCD的面积为60cm2，E、F、G、H四点分别在各边上，且围成的四边形为正方形，则正方形EFGH的面积最小值为 .三、解答题:解方程：某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元如图，大海中某岛C的周围25km范围内有暗礁一艘海轮向正东方向
4、航行，在A处望见C在北偏东60处，前进20km后到达点B，测得C在北偏东45处如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由（参考数据：1.41，1.73）如图，AB为O的直径，C为半圆上一动点，过点C作O的切线l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点E，连接OC，CE，AE，AE交OC于点F（1）求证：CDEEFC；（2）若AB=4，连接AC当AC= 时，四边形OBEC为菱形；当AC= 时，四边形EDCF为正方形如图1,在平面直角坐标系中,点B在x轴正半轴上,OB的长度为2m,以OB为边向上作等边三角形AOB,抛物线l：y=ax2+bx+c经过点O,A,B三点.（1）当m=2时,a=
5、,当m=3时,a= ；（2）根据（1）中的结果,猜想a与m的关系，并证明你的结论；（3）如图2,在图1的基础上,作x轴的平行线交抛物线l于P、Q两点,PQ的长度为2n,当APQ为等腰直角三角形时,a和n的关系式为 a= ；（4）利用（2）（3）中的结论，求AOB与APQ的面积比参考答案DBA；D BDDB答案为：x3且x1答案为：-1，-2； 答案为：16cm 答案为：30cm2；略解：设增长率为x，根据题意2014年为2500（1+x）万元，2015年为2500（1+x）2万元则2500（1+x）2=3025，解得x=0.1=10%，或x=2.1（不合题意舍去）答：这两年投入教育经费的平均增
6、长率为10%（2）3025（1+10%）=3327.5（万元）故根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费3327.5万元（1）证明：如图，BDCD，CDE=90，AB是直径，AEB=90，CD是切线，FCD=90，四边形CFED矩形，CF=DE，EF=CD，在CDE和EFC中，CD=EF,CE=EC,DE=CF，CDEEFC（2）解：当AC=2时，四边形OCEB是菱形理由：连接OEAC=OA=OC=2，ACO是等边三角形，CAO=AOC=60，AFO=90，EAB=30，AEB=90，B=60，OE=OB，OEB是等边三角形，EOB=60，COE=1806060=60，
7、CO=OE，COE是等边三角形，CE=CO=OB=EB，四边形OCEB是菱形故答案为2当四边形DEFC是正方形时，CF=FE，CEF=FCE=45，OCAE，弧AC=弧CE，CAE=CEA=45，ACE=90，AE是O的直径，弧AC=弧CE，AOC是等腰直角三角形，AC=OA=2AC=2时，四边形DEFC是正方形故答案为2 解：（1）如图1，点B在x轴正半轴上，OB的长度为2m，B（2m，0），以OB为边向上作等边三角形AOB，AM=m，OM=m，A（m， m），抛物线l：y=ax2+bx+c经过点O，A，B三点，当m=2时，a=，当m=3时，a=，故答案为：，；（2）a=理由：如图1，点B在
8、x轴正半轴上，OB的长度为2m，B（2m，0），以OB为边向上作等边三角形AOB，AM=m，OM=m，A（m， m），抛物线l：y=ax2+bx+c经过点O，A，B三点，a=，（3）如图2，APQ为等腰直角三角形，PQ的长度为2n，设A（e，d+n），P（en，d），Q（e+n，d），P，Q，A，O在抛物线l：y=ax2+bx+c上，化简得，2aean+b=1，化简得，2aeanb=1，化简得，an=1，a=故答案为a=，（4）OB的长度为2m，AM=m，SAOB=OBAM=2mm=m2，由（3）有，AN=nPQ的长度为2n，SAPQ=PQAN=2mn=n2，由（2）（3）有，a=，a=，=，m=n，=，AOB与APQ的面积比为3：17
