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1、2018-2019 学年四川省德阳市中江县继光实验中学九年级（上）学年四川省德阳市中江县继光实验中学九年级（上） 上期末数学模拟试卷上期末数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 33 分）分） 1方程5x21 的一次项系数是（） A3B1C1D0 2下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD 3如果两圆的圆心距为 2，其中一个圆的半径为 3，另一个圆的半径 r1，那么这两个圆 的位置关系不可能是（） A内含B内切C外离D相交 4已知如图，ABC 是O 的内接正三角形，弦 EF 经过 BC 边的中点 D，且 EFBA，若 O 的半径为，则 DE 的长为
2、（） ABC1D 5在一个不透明的纸箱中放入 m 个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有 4 个红球， 每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后 发现摸到红球的频率稳定在，因此可以估算出 m 的值大约是（） A8B12C16D20 6如图，矩形 ABCD 中，AB5，AD12，将矩形 ABCD 按如图所示的方式在直线 l 上进 行两次旋转，则点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是（） AB13C25D25 7点 M（a，2a）在反比例函数 y的图象上，那么 a 的值是（） A4B4C2D2 8某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，
3、已知两次降价的百分率相同， 设每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（） A168（1x）2108B168（1x2）108 C168（12x）108D168（1+x）2108 9抛物线 yax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 yax+b 与反比例函数 y在同一平 面直角坐标系内的图象大致为（） AB CD 10如图，O1与O2外切于 P，O1，O2的半径分别为 2，1O1A 为O2的切线， AB 为O2的直径，O1B 分别交O1，O2于 C，D，则 CD+3PD 的值为（） ABCD 11二次函数 y2x2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（） Ab0，c0Bb0，c0C
4、b0，c0Db0，c0 12加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率” 在特定条 件下，可食用率 p 与加工时间 t（单位：分钟）满足的函数关系 pat2+bt+c（a，b，c 是 常数） ，如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时 间为（） A4.25 分钟B4.00 分钟C3.75 分钟D3.50 分钟 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13矩形的两条对角线的夹角为 60，较短的边长为 12cm，则对角线长为cm 14如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是 2cm，4cm，6c
5、m 将圆盘分为三部分，飞 镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是 15如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在圆上，D65，则BAC 等于度 16如果将抛物线 yx2+2 向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的解析式为 17如图，在平面直角坐标系中，AOB 是边长为 2 的等边三角形，直线 L 交 x 轴于点 C （2，0） ，交边 AB 于 E，且ADE 与COD 的面积相等，点 E 在双曲线 y（x0） 上，则 k 18已知O1的半径长为 4，O2的半径长为 r，圆心距 O1O26，当O1与O2外切时， r 的长为 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 66
6、 分）分） 19 （1）如图，正方形网格中，ABC 的顶点及点 O 都在格点上 画出ABC 关于点 O 中心对称的对称图形； 画出ABC 绕点 O 顺时针旋转 90的图形 （2）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2m1）x+m20 有两个实数根 x1和 x2，且 x1x2 0，求实数 m 的值 20如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ykx+b 的图象与 x 轴交于点 A（1，0） ，与 反比例函数 y在第一象限内的图象交于点 B（，n） 连接 OB，若 SAOB1 （1）求反比例函数与一次函数的关系式； （2）直接写出不等式组的解集 21 有四张卡片 （形状、 大小和质地都相同） ， 正
7、面分别写有字母 A、 B、 C、 D 和一个算式 将 这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回） ，接着再随机抽取一张 （1）用画树状图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用 A、B、C、D 表示） ； （2）分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率 A、523B、+23C、sin30D、a6a2a8 22如图，在一块三角形区域 ABC 中，C90，边 AC8m，BC6m，现要在ABC 内建造一个矩形水池 DEFG，如图的设计方案是使 DE 在 AB 上 （1）求ABC 中 AB 边上的高 h； （2）设 DGx，当 x 取何值时，水池 DEFG
8、的面积（S）最大？ 23如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点 A（0，4） 、B（4，4） 、C（6， 2） （1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心 M 的位置，并标出 M 点的坐标； （2）若 D 点的坐标为（7，0） ，验证点 D 是否在经过点 A、B、C 的抛物线上； （3）若 D 点的坐标为（7，0） ，想一想直线 CD 与M 有怎样的位置关系，并证明你的猜 想 24如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A（3，3） （1）求正比例函数和反比例函数的表达式； （2）把直线 OA 向上平移后与反比例函数的图象交于点 B（6，m） ，与 x 轴交于点 C，求 m 的值和
9、直线 BC 的表达式； （3）在（2）的条件下，直线 BC 与 y 轴交于点 D，求以点 A，B，D 为顶点的三角形的面 积； （4）在（3）的条件下，点 A，B，D 在二次函数的图象上，试判断该二次函数在第三象限 内的图象上是否存在一点 E，使四边形 OECD 的面积 S1与四边形 OABD 的面积 S 满足： S1S？若存在，求点 E 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 33 分）分） 1 【解答】解：方程整理得：5x210， 则一次项系数为 0， 故选：D 2 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
10、 B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误 故选：C 3 【解答】解：r1， 23+r， 这两个圆的位置关系不可能外离 故选：C 4 【解答】解：连接 OC 交 EF 于 M，延长 CM 交 AB 于点 H连接 OA，连接 OE 在直角OAH 中，AHOAcos302 AB2AH4 又弦 EF 经过 BC 边的中点 D，且 EFBA DGAB2， 在直角ACH 中，CHACsin6042， OHCH， HMCH， OMHMOH， 在直角OME 中，EM， EF2， ED1 故选：C
11、 5 【解答】解：根据题意得， 解得，m20 故选：D 6 【解答】解：连接 BD，BD， AB5，AD12， BD13， ， 6， 点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是：+6 故选：A 7 【解答】解：点 M（a，2a）在反比例函数 y的图象上 2a 解得：a2， 故选：D 8 【解答】解：设每次降价的百分率为 x，根据题意得： 168（1x）2108 故选：A 9 【解答】解：由抛物线可知，a0，b0，c0， 一次函数 yax+b 的图象经过第一、三、四象限， 反比例函数 y的图象在第二、四象限， 故选：B 10 【解答】解：连接 O1O2， AO21，O1O23， AO12， BO1
12、2， 由切割线定理 O1A2O1DO1B，得 O1D， CDO1DO1C2， 又cosO2O1B， 则 PD24+cosO2O1B4+， PD， CD+3PD2+3 故选：D 11 【解答】解：如图，抛物线的开口方向向下，则 a0 如图，抛物线的对称轴 x0，则 a、b 同号，即 b0 如图，抛物线与 y 轴交于正半轴，则 c0 综上所述，b0，c0 故选：A 12 【解答】解：由题意知，函数 pat2+bt+c 经过点（3，0.7） ， （4，0.8） ， （5，0.5） ， 则， 解得：， pat2+bt+c0.2t2+1.5t2.20.2（t3.75）2+0.6125， 最佳加工时间为
13、3.75 分钟， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13 【解答】解：如图：AB12cm，AOB60 四边形是矩形，AC，BD 是对角线 OAOBODOCBDAC 在AOB 中，OAOB，AOB60 OAOBAB12cm，BD2OB21224cm 故答案为：24 14 【解答】解：有三个同心圆，由里向外的半径依次是 2cm，4cm，6cm 将圆盘分为三部 分， 阴影部分面积为：（4222）12，大圆的面积为：36， 那么飞镖落在阴影圆环内的概率是：， 故答案为： 15 【解答】解：AB 是O 的直径， ACB90， D65，
14、B 与D 是对的圆周角， DB65， BAC90B25 故答案为：25 16 【解答】解：将抛物线 yx2+2 向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的解析式为：y x2+1 故答案为：yx2+1 17 【解答】解：连接 AC， AOB 是边长为 2 的等边三角形， 点 B 的坐标为（2，0） ，OA2， C（2，0） ， AOOC2， OCAOAC， AOB60， ACO30，B60， BAC90， 点 A 的坐标为（1，） ， SADESDCO，SAECSADE+SADC，SAOCSDCO+SADC， SAECSAOCAEACCO， 即AE22， AE1 E 点为 AB 的中点（，） 把 E 点（，）代入 y得，k（） 故答案为： 18 【解答】解：O1的半径长为 4，O2的半径长为 r，圆心距 O1O26， 当O1与O2外切时， r+46， 解得：r2， 故答案为：2； 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19 【解答】 （1）解：ABC 关于点 O 中心对称的对称图形ABC如图所示； ABC 绕点 O 顺时针旋转 90的图形ABC如图所示； （2）解：x1x20， x1
