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1、2017年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：一种面粉的质量标识为“250.25千克”，则下列面粉中合格的有( ) A.25.30千克 B.25.51千克 C.24.80千克 D.24.70千克要使多项式(x2px2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是( ) A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.乘积为-1计算：，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（ ）A1 B3 C7 D5如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ） 下列各式中，正确的是（ ） 式子x+y，2x，ax2+bxc，0，a，中（ ） A.有5个单项式，2个多项式 B.有4个单项式，2个多项式
2、 C.有3个单项式，3个多项式 D.有5个整式自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A,B,C,D,E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( )A.18户B.20户 C.22户D.24户 如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）如图，在直角坐标系中，正AOB的边长为2，设直线x=t（0t2）截这个三角形所得位于此直线左方的图形的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（ ）如图,以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点,
3、交直角边AC于点E,B、E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为,则图中阴影部分的面积为（ ） 二 、填空题：不等式组的解集是 若a=2，a2b=3，则2a24ab的值为 如图，圆内接正五边形的中心角AOB= ，ACB= ； 如图，圆内接正六边形的中心角AOB= ，ACB= 如图,在四边形ABCD中,DBC=90,ABD=30,ADB=75,AC与BD交于点E,若CE=2AE=4,则DC的长为 三 、计算题：计算：sin60+|5|(4015)0+(1)2017+()1解方程：x(2x5)=4x10四 、解答题：如图在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（1，4），C（3，1
4、）（1）在图中作ABC使ABC和ABC关于x轴对称；（2）写出点ABC的坐标；（3）求ABC的面积 下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：x210123x2+bx+c5nc2310（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；（2）设y=x2+bx+c，直接写出0x2时y的最大值如图,某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45.已知山坡AB的坡度为i=1:，AB=10米，AE=15米（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.
5、414，1.732） 如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是 ；扇
6、形统计图中的圆心角等于 ；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率五 、综合题：如图已知点A (-2，4) 和点B (1，0)都在抛物线y=mx2+2mx+n上（1）求m、n；（2）向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A,点B的对应点为B,若四边形A ABB为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB的交点为点C,试在x轴上找点D,使得以点B,C,D为顶点的三角形与ABC相似 两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放
7、置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转（090）角度，如图2所示（1）利用图2证明AC=BD且ACBD；（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和的正弦值参考答案1.C2.A3.B4.A5.B6.B7.略8.B9.D10.D11.答案为：1x112.答案为：1213.答案为：AOB60，ACB3014.【解答】解：过A点作ABD于F，DBC=90，AFBC，CE=2AE，AF=BC，ABD=30，AF=AB，BC=AB，ABD=30，ADB=75，BAD=75，ACB=30，ADB=BAD，BD=AB，BC=BD，CE=4
8、，在RtCBE中，BC=CE=6，在RtCBD中，CD=BC=6故答案为：615.解：原式=3.516.解得：x1=2.5，x2=2；17.【解答】解：（1）如图，（2）点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（1，4），点C的坐标为（3，1） 18.【解答】解：（1）根据表格数据可得，解得，x2+bx+c=x22x+5，当x=1时，x22x+5=6，即n=6；（2）根据表中数据得当0x2时，y的最大值是519.解：（1）tanBAH=i=，BAH=300，又AB=10，AH=5（米），BH=5（米） （2）过B作BFCE于F 在RtBFC中，CBF=450，BF=15+5，CF=15+5CE=2
9、0+5在RtAED中，DAE=600，AE=15，DE=15CD=20+5-15=20-102.7（米）答：广告牌CD的高度为2.7米.20.解：（1）把点A（4,3）代入函数y=得：a=34=12，y=OA=5，OA=OB，OB=5，点B的坐标为（0，5），把B（0，5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：y=2x5（2）点M在一次函数y=2x5上，设点M的坐标为（x，2x5），MB=MC，解得：x=2.5，点M的坐标为（2.5，0）21.解：（1）620%=30，（303762）30360=123026=144，答：本次抽取的学生人数是30人；扇形统计图中的圆心角等于144；故答案为：
10、30，144；补全统计图如图所示：（2）根据题意列表如下：设竖列为小红抽取的跑道，横排为小花抽取的跑道，小红 小花123451（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2（1，2）（3，2）（4，2）（5，2）3（1，3）（2，3）（4，3）（5，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（5，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）记小红和小花抽在相邻两道这个事件为A，22.解：（1）根据题意，得： 解得 （2）四边形A ABB为菱形，则A A=BB= AB=5 = 向右平移5个单位的抛物线解析式为 （3）设D（x，0）根据题意，得：AB=5，A=B BA ) ABCBCD时，ABC=BCD ，BD=6x， 由得 ，解得x=3，D（3，0）ABCBDC时， 解得 23.【解答】（1）证明：如图2中，延长BD交OA于G，交AC于EAOB=COD=90，AOC=DOB，在AOC和BOD中，AOCBOD，AC=BD，CAO=DBO，DBO+GOB=90，OGB=AGE，CAO+AGE=90，AEG=90，BDAC（2）解：如图3中，设AC=x，BD、CD在同一直线上，BDAC，ABC是直角三角形，AC2+BC2=AB2，x2+（x+17）2=252，解得x=7，ODC=+DBO=45,ABC+DBO=45,=ABC，sin=sinABC=10
