《广东省台山市高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2 平面与平面垂直的判定课件 新人教A版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省台山市高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2 平面与平面垂直的判定课件 新人教A版必修2（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、作业1：E，F分别是BC，CC1的中点，求EF与面ACC1A1所成的角.,A,C1,D,C,A1,D1,B,F,B1,E,O,作业2：,如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PD=a,PA=PC= a,求证：PD平面ABCD.,2.3.2 平面与平面垂直的判定,赤道,人造卫 星轨道,1半平面的定义,平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。,2二面角的定义,二面角AB ,二面角 l ,二面角的画法及其表示方法,直立式,平卧式,二面角PAB Q,P,Q,P,Q,二面角P lQ,二面角CAB D,以二面角的棱上任
2、意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。,l,O,O1,A,B,A1,B1,二面角的大小,问题：二面角的平面角的大小是否与端点O的选取有关？为什么？,那么，除了以上的作法，二面角的平面角还能怎么作？,1.定义法 根据定义作出来,2.垂面法 作与棱垂直的平面与 两半平面的交线得到,12,3.垂线法,A,O,D,练习1 课本74 A组 第7题,注2：平面角是直角的二面角叫做直二面角。,A,C1,D,C,A1,D1,B,B1,一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.,面面垂直的定义：,除了定义之外,如何判定两个
3、平面互相垂直呢?,a,A,b,平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。,用符号表示为,l,探究,若AB平面BCD，CD BC,你能发现 哪些平面互相垂直，为什么？,例2：如图，AB是O的直径，PA垂直O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点. 求证：平面PAC平面PBC.,练习,如图，过S引三条不同面的直线SA,SB,SC。其中BSC=90， ASC=ASB=60，且SA=SB=SC=a 求证：平面ABC平面BSC,小结,1.二面角及其二面角的平面角,二面角 l ,2.平面与平面垂直的判定定理,3.证面面垂直的一般思路,面面垂直,线面垂直,
4、线线垂直,平面与平面垂直的判定方法： （1）定义法：如果两个平面所成的二面角是直二面角，我们就说这两个平面互相垂直 （2）判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直（“线面垂直”则“面面垂直”）,作业 P73 习题4、6,课堂练习：,1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线，则.（ ）,3.如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条相交直线, 则.（ ）,一、判断：,4.若m，m ，则.( ),2.如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条 直线，则.（ ）,2.过一点可作_个平面与已知平面垂直.,1.过平面的一条垂线可作_个平面 与平面垂直.,二、填空题：,3.过平面的一条斜线，可作_个平 面与平面垂直.,4.过平面的一条平行线可作_个平面与垂直.,一,无数,无数,一,P,p,如果两个平面垂直，那么一个平面内的直线是否一定垂直与另一个平面？,预习：面面垂直的性质定理,变式练习： 如图，AB是O的直径，点C是O上的动点，过动点C的直线VC垂直于O所在的平面，D、E分别是VA,VC的中点，试判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明理由。,C,V,A,B,O,E,D,
