《辽宁省沈阳市2017_2018学年高中数学暑假作业第一部分解三角形（1）_9020》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市2017_2018学年高中数学暑假作业第一部分解三角形（1）_9020（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 解三角形（解三角形（1 1） 一、一、知识点知识点 1 1、正弦定理及其变形、正弦定理及其变形 2( sinsinsin abc RR ABC 为三角形外接圆半径） 12 sin,2 sin,2 sinaRA bRB cRC（）(边化角公式） 2 sin,sin,sin 222 abc ABC RRR （ ）(角化边公式） 3: :sin:sin:sina b cABC（ ） sinsinsin (4), sinsinsin aA aA bB bB cC cC 2 2、余弦定理及其推论、余弦定理及其推论 222 222 222 2cos 2cos 2cos abcbcA bacacB ca
2、babC 222 222 222 cos 2 cos 2 cos 2 bca A bc acb B ac abc C ab 二、二、练习练习 1.在ABC 中，下列关系式中一定成立的是（ ） Aa sinbA B. a=sinbA C. asinbA D. asinbA 2. ABC 中 ， 角 A， B， C 的 对 边 分 别 为 a,b,c， ,3,1 3 Aab ， 则 c 等 于 （ ） A.1 B.2 C. 31 D. 3 3.在ABC 中， 15,10,60abA，则sin B 等于（ ） A 3 3 B. 3 3 C. 6 3 D. 6 3 2 4.在ABC 中，若cos co
3、scos abc ABC ，则ABC 是（ ） A直角三角形 B.等边直角三角形 C钝角三角形 D.等腰直角三角形 5.在锐角ABC 中，若 C=2B，则 c b的范围是（ ） A 0,2 B. 2,2 C. 2, 3 D. 1, 3 6.已知 a，b，c 分别是ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边，若 1,3,2 ,abACB 则sin _C 7 7 在ABC 中， 15,10,60 ,abA 则cosB等于（ ） 2 2 . 3 A 2 2 . 3 B 6 . 3 C 6 . 3 D 8.在ABC 中， cos . cos ACB ABC （1）求证 B C ；（2）若 1 cos 3
4、 A ，求 sin 4 3 B 的值。 3 必修五第一部分解三角形参考答案：必修五第一部分解三角形参考答案： 解三角形解三角形 1 1 1D2B3A4B5C 6.分 析 ： 在 ABC 中 ， ,ABC 又 2ACB ， 故 3 B ， 由 正 弦 定 理 知 sin1 sin, 2 aB A b 又 ab，因此 6 B A 从而可知 2 C ，即sin 1C 。故填 1. 7 7 分析：由正弦定理得 3 10 151010 sin603 2 ,sin. sin60sin15153 B B ab， 60A，B 为锐角。 2 2 36 cos1 sin1 33 BB ，故选 D 8.8.证明：（1）在ABC 中，由正弦定理及已知，得 sincos sincos BB CC 。 于是sin coscossin0,BCBC 即 sin0.BC 因为 B-C，从而 B-C=0，所以 B=C . 解 ： （2） 由A BC 和 （1） 得 2AB ， 故 1 cos2cos2cos 3 BBA 又 02B，于是 2 2 2. sin21 cos 2 3 BB 从而 4 2 sin42sin2cos2 9 BBB ， 22 7 cos4cos 2sin 2 9 BBB 。所以 4 27 3 sin 4sin4 cos. 3318 BB
