《2017秋九年级数学上册 4.4.1 利用角的关系判定两三角形相似课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋九年级数学上册 4.4.1 利用角的关系判定两三角形相似课件 （新版）北师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 图形的相似 4.4 探索三角形相似的条件 第1课时 利用角的关系判定 两三角形相似 1课堂讲解 u相似三角形的定义义 u相似三角形的判定定理1 2课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 复习提问：相似多边形的定义是什么？ 1知识点相似三角形的定义 1.相似三角形的定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫 做相似三角形 数学表达式：如图，在ABC和ABC中， ABCABC. 知1讲 知1讲 2.要点精析： (1)判定两个三角形相似的必备备条件：三角分别别相等 ， 三边边成比例； (2)两个三角形相似又为为解题题提供了条件； (3)相似三角形具有传递传递 性，即若 ABCABC
2、， ABCABC，则则 ABCABC； (4)相似比为为1的两个相似三角形全等，反过过来两个 全等三角形可以看作是相似比是1的相似三角形 （来自点拨） 知1讲 3易错错警示： (1)表示两个三角形相似时时，要注意对应对应 性，即要把 对应顶对应顶 点写在对应对应 位置上 (2)求两个相似三角形的相似比，要注意顺顺序性若 当ABCABC时时， 则则当ABCABC时时， （来自点拨） 2 1 下列说说法中错误错误 的是( ) A两个全等三角形一定相似 B两个直角三角形一定相似 C两个相似三角形的对应对应 角相等，对应边对应边 成比例 D相似的两个三角形不一定全等 如图图，ABC与ADE相似，且AD
3、EB，则则下列 比例式中正确的是( ) 知1练 （来自典中点） 2知识点相似三角形的判定定理1 知2导 想一想 如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两 个角分别相等呢？ 做一做 与同伴合作，两个人分别画ABC和ABC,使得A和 A都等于 ，B和B都等于 ，此时C与 C相等吗？三边的比 相等吗？这样的 两个三角形相似吗？ 改变 ，的大小，再试一试. 知识点 知2讲 1.相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似 数学表达式：在ABC与ABC中，AA，B B，ABCABC. 2.常见的相似三角形类型： (1)平行线型：如图，若DEBC， 则ADEABC. (2)相交线型：如
4、图，若AEDB， 则AEDABC. (3)“子母”型：如图，若ACDB， 则ACDABC. (4)“K”型：如图，若ADBCE 90，则ACBDEC，整体像一个横放的字母K，可以称 为“K”型相似 知识点 知2讲 例1 如图，D, E分别是ABC的边AB, AC上的点， DEBC, AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长. 解： DEBC,ADE=B,AED=C. ADEABC（两角分别相等的两个三角 形相似）. （来自教材） 1 如图图所示的三个三角形中，相似的是( ) A(1)和(2) B(2)和(3) C(1)和(3) D(1)和(2)和(3) 知2练 （来自典中点） (海南)如图图，点P是 ABCD边边AB上一点，射线线 CP交DA的延长线长线 于点E，则图则图 中相似的三角形 有( ) A0对对 B1对对 C2对对 D3对对 知2练 （来自典中点） 2 1. 相似三角形定义义：三角分别别相等、三边边成比 例的两个三角形叫做相似三角形 2. 相似三角形的判定定理1：两角分别别相等的两 个三角形相似 数学表达式：在ABC与ABC中， AA，BB， ABCABC.
